Hexagone
Bonjour
Le rectangle ACDF a pour longueur AC = DF = 2 et pour largeur CD = AF = 1.
Plaçons B milieu de AC et E milieu de FD.
Diriez-vous que ABCDEF est un hexagone de côté 1 ?
Bien cordialement.
kolotoko
Le rectangle ACDF a pour longueur AC = DF = 2 et pour largeur CD = AF = 1.
Plaçons B milieu de AC et E milieu de FD.
Diriez-vous que ABCDEF est un hexagone de côté 1 ?
Bien cordialement.
kolotoko
Réponses
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Non.
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Bonjour,
la condition qui dit que deux côtés consécutifs ne sont pas alignés est souvent omise.
Bien cordialement.
kolotoko -
Dans ce cas ce n’est même pas une histoire de « côté 1 » mais déjà une histoire de « est-ce un hexagone ou pas ? ».
Plus simple :
Trois points alignés, est-ce un triangle ? -
La réponse à la question : "Est-ce un trucmuche ?" serait donc : Ça dépend de la définition choisie pour trucmuche". Si cela amène à proposer ou à s'interroger sur des définitions possibles et leurs avantages respectifs, pourquoi pas.
-
De même, se pose la question : Est-ce que ABCABC est un hexagone ? Et ABABAB ?
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Ou bien AAAAAA.
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Bonjour,
dans l'article ''polygone"" de Wikipédia , il est dit :
Un polygone est constitué
- d'une suite finie de points du plan appelés sommets
- des segments reliant les couples de sommets consécutifs ainsi qu'un segment reliant le premier et le dernier point, tous ces segments étant appelé côtés.
Une note en bas de page précise :
Plusieurs sommets peuvent coïncider en un même point.
Quelle est votre définition du terme "polygone" ?
Bien cordialement.
kolotoko -
Donner une réponse n'est pas simple...
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Est-ce que [AA] est un segment ?
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Bonjour,
j'aurais tendance à dire qu'on n'accepte que les segments (ou côtés) AB avec A différent de B.
Trois points alignés doivent déterminer un triangle aplati (ou dégénéré) de périmètre AB + BC + AC et d'aire nulle.
Un hexagone AAAAAA, ça me dit trop rien.
Bien cordialement.
kolotoko -
On restreint peu en maths.
Le rectangle n’est pas un quadrilatère avec des côtés non tous égaux par exemple : on autorise aux rectangles d’être des carrés.
Cela dit je comprends bien ce que tu dis.
On a les « vrais » segments, les « vrais » triangles, les « vrais » quadrilatères (c’est quoi d’ailleurs, les croisés en sont-ils ?).
En effet lorsqu’un côté en prolonge un autre, on peut se poser la question.
Qu’est-ce qu’un triangle d’ailleurs : la réunion des trois points ? la réunion des trois côtés ? etc. (il y a encore une multitude de choix). -
Quelle est votre définition du terme "polygone" ?
Un même mathématicien pourrait en avoir plusieurs en réserve, suivant ce qu'il veut faire. L'important est d'être clair...
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Bonjour!
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