Hexagone
Bonjour
Le rectangle ACDF a pour longueur AC = DF = 2 et pour largeur CD = AF = 1.
Plaçons B milieu de AC et E milieu de FD.
Diriez-vous que ABCDEF est un hexagone de côté 1 ?
Bien cordialement.
kolotoko
Le rectangle ACDF a pour longueur AC = DF = 2 et pour largeur CD = AF = 1.
Plaçons B milieu de AC et E milieu de FD.
Diriez-vous que ABCDEF est un hexagone de côté 1 ?
Bien cordialement.
kolotoko
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Réponses
la condition qui dit que deux côtés consécutifs ne sont pas alignés est souvent omise.
Bien cordialement.
kolotoko
Plus simple :
Trois points alignés, est-ce un triangle ?
dans l'article ''polygone"" de Wikipédia , il est dit :
Un polygone est constitué
- d'une suite finie de points du plan appelés sommets
- des segments reliant les couples de sommets consécutifs ainsi qu'un segment reliant le premier et le dernier point, tous ces segments étant appelé côtés.
Une note en bas de page précise :
Plusieurs sommets peuvent coïncider en un même point.
Quelle est votre définition du terme "polygone" ?
Bien cordialement.
kolotoko
j'aurais tendance à dire qu'on n'accepte que les segments (ou côtés) AB avec A différent de B.
Trois points alignés doivent déterminer un triangle aplati (ou dégénéré) de périmètre AB + BC + AC et d'aire nulle.
Un hexagone AAAAAA, ça me dit trop rien.
Bien cordialement.
kolotoko
Le rectangle n’est pas un quadrilatère avec des côtés non tous égaux par exemple : on autorise aux rectangles d’être des carrés.
Cela dit je comprends bien ce que tu dis.
On a les « vrais » segments, les « vrais » triangles, les « vrais » quadrilatères (c’est quoi d’ailleurs, les croisés en sont-ils ?).
En effet lorsqu’un côté en prolonge un autre, on peut se poser la question.
Qu’est-ce qu’un triangle d’ailleurs : la réunion des trois points ? la réunion des trois côtés ? etc. (il y a encore une multitude de choix).
Un même mathématicien pourrait en avoir plusieurs en réserve, suivant ce qu'il veut faire. L'important est d'être clair...