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Réponses

  • O.J
    O.J
    Je réagis au message de Foys
    Foys a écrit:
    Dans l'antiquité, un intellectuel, c'est-à-dire un philosophe, était tout à la fois, physicien, mathématicien, littéraire, médecin, poète...

    Au cours de l'histoire les différents champs des connaissances se sont enrichis au point d'entraîner une spécialisation inévitable des disciplines.

    Ce n'est pas vrai. Que dire de Léonard de Vinci ? De Goethe ? On pourrait citer Descartes, Leibniz, et même Wundt,Humboldt.
    Foys a écrit:
    Il n'y a aucun mal à ça et comme l'avait si bien dit Lafforgue, tout savoir est spécialisé.
    Toute science est spécialisée* et en fait elle ne peut qu'être cela non forcément dans ses causes mais dans son but. "Les recherches des savants sont toujours prisonnières de l'état des connaissances de son temps". Ce n'est pas vrai pour les philosophies et les grandes oeuvres d'art, qui ont un caractère immuable, éternel. On trouve toujours des platoniciens, des spinozistes, plus personne ne lit Euler: pas d'élément singulier en science.
  • Riemann_lapins_cretins
    Riemann_lapins_cretins

    Je ne sais pas trop d'où vient qu'après le XVIIe siècle, la vision de l'honnête homme et donc de l'intellectuel total à la Descartes ou Pascal, ait totalement disparu, et que maintenant chacun soit à ce point spécialisé.
  • Corto
    Corto
    Pierre-Simon de Laplace a écrit:
    Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maître à tous.

    RLC : J'ai regardé le sujet, c'est vrai que le premier exercice n'a pas l'air très compliqué, mais il ne s'agit que d'un premier exercice. Je suis d'accord avec toi que le niveau de difficulté du sujet est inférieur aux sujets pour prépa, ce qui ne me surprend pas.
  • xax
    xax
    Jusqu'au début du XXe siècle il y avait des pointures qui avaient de très larges connaissances en maths mais aussi en physique. Après l'expansion des domaines et le plus grand nombre de chercheurs a fait qu'il devenait difficile d'être au courant de tout, et la coupure avec la physique s'est faite progressivement mais pas totalement. Je suis toujours personnellement surpris d'entendre certains mathématiciens manifester leur indifférence à la physique "science expérimentale", comme si une démonstration n'était pas elle même une démarche expérimentale. De plus, une particule élémentaire décrite par une théorie physique ontologique est précisément un objet mathématique, dont on ne sait peut être pas tout, mais qui existe à la fois dans une théorie et dans le réel. On ne peut pas discerner deux objets mathématiques identiques comme on ne peut pas discerner deux particules dans le même état quantique par exemple.
    Je sais que j'ai un point de vue très minoritaire, et qu'il n'est partagé que par une poignée de mathématiciens professionnels, mais c'est une manière de voir les choses qui existe.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Riemann_lapins_cretins
    Riemann_lapins_cretins

    Corto : oui, mais c'est bien à ce premier exercice que l'un de mes deux potes n'avait rien fait, et pourtant il était troisième ou quatrième du magistère. Le rapport ne signalait pas une réussite extraordinaire du premier problème non plus.
    Certes il y a le deuxième mais tout me donne l'impression qu'avoir réussi le premier nous mettait déjà en position confortable. Sinon très sympathique le deuxième problème, je me répète mais c'est rare de faire quelque chose d'élémentaire niveau connaissances pour construire une petite théorie.

    Xax : oui, mais il a aussi le philosophe homme de sciences (ou scientifique homme de lettres) qui est une image ayant eu tendance à disparaître, elle, dès le XVIIIe. C'est bien dommage.
  • SERGE_S
    SERGE_S
    RLC a écrit:
    Tous ces exercices servent juste à poser une étiquette sur tel espace, telle application, mais ne donnent pas de résultats, c'est-à-dire de solutions à un vrai problème.

    Les vrais problèmes s'appellent problèmes de recherche. Il est évident qu'on ne peut poser des problèmes ouverts à des classes dont les étudiants pour plus de 90% entreront en école d'ingénieur. Ne s'appelle pas Gauss, Grothendieck, ou Terence Tao qui veut.

    [size=large]Le but des prépa c'est de préparer des étudiants à passer des concours dans la très grande majorité pour écoles d'ingénieurs [/size]. Tout les reste c'est du bonus. Mais le bonus n'est pas le but fondamental des prépas.
  • xax
    xax
    @SERGE_S "Le but des prépa c'est de préparer des étudiants à passer des concours dans la très grande majorité pour écoles d'ingénieurs" yes !

    C'est précisément pour ça qu'il ne faut pas faire de prépa mais choisir une université où il y a des licences réputées pour leur intérêt et leur exigence.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Riemann_lapins_cretins
    Riemann_lapins_cretins

    Serge : il y a des problèmes résolus dont on peut donner une trame de solution (ce qu'on appelle justement les "problèmes de maths".

    Il y a l'exercice dont la finalité est le calcul pour lui-même, ou le fait de montrer que telle partie vérifie telle propriété n'a pas de suite.
    Et il y a ces exercices ou problèmes qui montrent quelque chose, d'intéressant soit pour montrer comment les constructions vues permettent de vaincre une difficulté, ou parce qu'ils montrent quelque chose de contraire à l'intuition.

    Alors par exemple, le premier calcul de zeta(2) qu'on fait en sup peut être un résultat considéré comme intéressant par les élèves, qui ont l'impression d'avoir des outils en maths pour résoudre quelque chose de loin d'être trivial, et aussi parce que le résultat en lui-même, qui sort vraiment du ciel quand on ne connait rien de rien, seulement qu'on calcule des inverses de carrés.
    Parce que oui, si la vraie question est de savoir si on réfléchit ou non, la réponse est non peu importe son cursus au moins jusqu'au doctorat (et encore je ne sais pas, je n'y suis pas). Si on est amené à réfléchir sur certains exercices c'est souvent parce qu'on s'est imposé des défis à soi, souvent des exercices trouvés ailleurs, tout le reste, le contenu utile pour concours et examens, pouvant être assimilé par bachotage.
    Je ne suis pas forcément contre le bachotage, cest seulement l'intérêt de ce qu'on voit en cours ou en exo que je questionne. Encore une fois, il y a le sujet de concours dans lequel on va passe 4 heures à justifier l'échange de sommes en boucle, et celui dans lequel on finira par montrer que exp(t^2) n'a pas de primitive explicite. Si on connaît déjà la démarche pour les deux sujets, est-ce pour autant qu'on ne peut pas hiérarchiser leur intérêt, au moins ludique (même si on déteste tous ce mot) ou culturel ?
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