Pourquoi enseigner les mathématiques ?

Héhéhé : +1.(tu)

Pour illustrer ce que dit Héhéhé :

Vers 1960, la vieille idée que pour faire des études supérieures (*) il fallait avoir fait du latin commence à perdre de son poids au profit de "il faut faire des sciences". Les mathématiciens font une grande campagne de promotion des maths qui aboutit à deux effets :
* la révision des programmes de maths, pour être à la page ("moderne")
* la création des classes C et D, qui deviendront les classes de bons élèves (**), avec une forte composante mathématique (celles que pleurent certains ici, oubliant qu'il y avait plein d'autres élèves ailleurs). Les parents veulent que leurs enfants fassent C, comme autrefois ils voulaient qu'ils fassent du latin.

Un effet corrélatif sera la multiplication des écoles "d'ingénieurs" (création des INSA, par exemple) et des formations techniques post-bac (IUT).

Depuis, aucun gouvernement n'a défini de politique éducative globale; personne ne sait vraiment pourquoi on doit faire des maths, et même chez les professionnels des maths (chercheurs, enseignants, praticiens, ..) il n'existe plus de consensus.

Cordialement.

(*) sauf pour les ingénieurs, souvent formés au départ dans les grandes écoles techniques comme Cluny.
(**) j'ai eu en terminale C une élève rétive aux maths (3 au bac) qui a eu son bac grâce à son 18 en philo et ses notes de langue et français.

Pas d'accord avec FdP.
La rationalité n'est pas le mode par défaut du fonctionnement de l'esprit, oui.
Une formation en maths ne change pas ça, mais permet l'activation du mode rationnel.
(Le coût d'activation n'est pas nul, le conflit entre la croyance et la rationalité réactivée peut être violent).

On en a déjà parlé ici je pense.
Les mathématiques étaient censées être une matière qui n'était pas marquée sociologiquement.
Des gens ont estimé que ce serait un instrument plus juste (comprendre qui va dans le sens de la justice sociale) que le Latin, le Grec pour exercer la sélection.

C'était peut-être vrai au départ, mais rapidement les membres des classes dominantes de la société ont maîtrisé ces savoirs et la reproduction sociale a repris le dessus.

Par ailleurs, les gens qui ont pris cette décision étaient soit ignorants des mathématiques, soit des experts mais toujours est-il qu'ils n'ont pas été conscients du fait que les mathématiques ne sont pas plus faciles à apprendre que le Grec ou le Latin (voire plus difficiles, il ne suffit pas d'apprendre du vocabulaire)

XAX a écrit:

Sur ta remarque FdP, je crois que tout le monde ici connaît ton rapport à la logique qui s'exprime hélas dans ce que tu racontes

La phrase bien fielleuse digne du parfait politicard manipulateur.
Quelles sont tes contributions mathématiques sur le forum?

PS:
Je ne vois pas ce que la logique a à faire dans le fait que c'est celui qui affirme qui doit fournir une preuve digne de ce nom.

PS2:

Alea a écrit:

Le coût d'activation n'est pas nul, le conflit entre la croyance et la rationalité réactivée peut être violent

J'en suis conscient mais cela n'explique pas à mon sens cette montée brutale d'une forme de fanatisme quasi-religieux.
(je m'intéresse à ce phénomène et j'espère qu'il fera l'objet d'étude parce que je n'ai pas le souvenir d'avoir vu un truc pareil, de cette intensité-là)

Cela ne me choquerait pas qu'on ne fasse plus de mathématiques au lycée mais cela me choquerait qu'il n'y ait plus du tout d'enseignement de l'histoire-géographie.
Je suis sûr qu'il y a plus de monde au Collège de France pour assister à une conférence sur l'archéologie que sur les mathématiques.

PS:
Désolé me de répéter.

Pierre Samuel a écrit:

On a noté que la pratique des mathématiques induit souvent une rigidité d'esprit, une incapacité à traiter des situations floues et mal axiomatisables; partout, le mathématicien a tendance à chercher, ou à réclamer, "des critères nets et indiscutables".

http://sites.mathdoc.fr/PMO/PDF/S_SAMUEL-141.pdf (la citation apparait à la page 2 de cette brochure des années 70 où il est aussi question des "mathématiques modernes")

GBZM: Savoir jouer au foot cela aide à comprendre comment s'est constituée la société contemporaine?

PS:
Et il y a des cours de mathématiques à la mi-temps qui sont dispensées au stade de France?

Avec 10h de foot hebdomadaire, on pourrait développer le sens du collectif dans une société qui tend de plus en plus à l'individualisme. Et avoir des individus en bien meilleure santé, donc faire faire d'immenses économies à l'état (et nos impôts :-(). Etc.
Bref, quand on cherche, on trouve toujours des tas de justifications à tout et n'importe quoi, y compris aux maths :-D.

Après le texte indiqué par C. Quitté de R. Bkouche, de https://www.sauv.net/bkouche1.php, j'en ai trouvé un autre sur le site de Michel Delord qui est "plus dense" et qui comporte un bibliographie intéressante, ainsi que des ouvertures rarement évoquées sur la question de la fragmentation sociale de la formation (travaux de Charlot, le sociologue) http://michel.delord.free.fr/rb/rb-ens_math_fr.pdf

C'est très intéressant car il balaye toute la période jusqu'à la contre réforme des années 80. Il indique que l'enseignement des mathématiques navigue entre l'illusion langagière (le formalisme excessif), l'activisme pédagogique (le pédagogisme) et la construction de l'intelligibilité du monde (la culture et l'histoire des sciences).
Les formulations entre parenthèse sont de moi, mais elle sont explicites dans le texte de R. Bkouche. En fait l'enseignement des maths doit trouver sa voie entre ces trois écueils.

Autre chose intéressante, qui elle est plus implicite bien qu'il renvoie aux travaux de sociologues, l'humanisme de la réforme a eu un effet inverse, et dans le texte sur le site sauv.net, il développe une vision particulièrement noire de l'enseignement.
À savoir qu'il n'y a plus dans les faits une volonté de démocratiser l'enseignement qui date de la réforme des maths modernes, et cela est en germe dans la loi Fouché de 63. La conjonction du ralentissement économique (l'escalator social s'arrête), de la démoralisation qui suit une réforme échouée, d'une renoncement politique à la démocratisation voit arriver naturellement ce que R. Bkouche appelle l'activisme pédagogique, que nous nommons "pédagogisme".
Personnellement je suis convaincu que Meirieu et sa bande de bons à rien n'auraient pas autant percé si ne s'était pas ajouté à cela la dénormalisation de l'enseignement. Le pédagogisme est plus une maladie opportuniste due au renoncement politique qu'un mouvement propre et conquérant. Il a été favorisé car sous prétexte de "centrage sur l'élève" il a fait le sale boulot de stratification éducative nécessaire lors de l'abandon de la démocratisation de l'enseignement. Ce n'est pas pour rien que l'on accole à ce mouvement "l'enseignement de l'ignorance".

D'autre part il indique que le rapport à la connaissance a changé notamment dans le désintérêt que les élèves pour les maths (y compris et surtout pour ceux qui font une filière scientifique). C'est un fait dont personnellement je n'avais pas conscience, en TC dans les années 80 et dans les classes d'avant, même les cancres manifestaient un minimum de curiosité.

Ces textes restent centrés sur la période maths modernes (avant, pendant et juste après) et n'examinent pas l'effondrement contemporain. R. Bkouche est co-rédacteur d'un livre ultérieur "les programmes scolaires au piquet" qui examine le délabrement de l'enseignement à travers l'étude de ceux-ci.

gerard0 : "En conclusion : On aurait pu avoir une vraie formation scientifique en secondaire, malgré l'échec des "maths modernes", si la société française l'avait voulu. Certains pays asiatiques en témoignent. "
Oui, et pas qu'asiatiques. Le marasme éducatif de la France lui est spécifique, et si ce fil de part la nature du thème abordé s'arrête avant l'effondrement de ces 20 dernières années, il n'en reste pas moins que le drame s'est joué à la fin de la contre reforme MM (1985-1995) où l'on passe formellement de la TC à la TS, et où l'enseignement est dénormalisé au profit des IUFM.

Pour l'économie ce ratage a été dramatique. Il s'est accompagné de l'émergence et maintenant de la prépondérance des "écoles de commerce"(le diplôme payant pour une seule vision mercantile) dont les ressortissants concurrencent les ingénieurs dans les emplois de cadres alors que c'était inenvisageable il y a 30 ans.

Autre point : je n'ai jamais cru que "mai 1968" ou d'autres explications monolithiques selon les marottes des uns ou des autres aient pu avoir une quelconque influence, c'est de la poudre aux yeux qui masque des phénomènes plus profonds et plus complexes.

@FdP pour la désindustrialisation j'en sais quelque chose personnellement ... j'épilogue pas car c'est HS. Pour le reste c'est pourtant simple à comprendre : la baisse des effectifs en sciences. L'énorme blague "il n'y a pas de candidats Capes / Agreg parce qu'il a de meilleures carrières avec les mêmes diplômes" qui est ressortie dans tous les fils ne tient même pas compte du fait qu'il n'y a plus d'effectifs ! Il reste assez pour les ingés et apparentés, mais c'est tout (je rappelle que les taupins ne représentent même pas 50% des ingés, les filières universitaires générales ou techniques, l'alternance, la reprise d'études et les cursus post-bacs étant devenus majoritaires dans les recrutements, même si la pornographie sociologique par nature très exhib' reste très voyante).
Et cela c'est directement du au crash scientifique qui a joué en 2ème temps, après la contre réforme MM 1985-1995.

Comme il n'y a plus de recrutements possibles dans certaines disciplines, à commencer par les maths, on diminue les volumes. Par contre on a augmenté la philo de 1 à 2h en terminale pour tout le monde ...

Voilà, c'est un peu le fil que je vois aujourd'hui au regard de nouvelles lectures sur les MM, dont la sortie mal négociée a abouti au crash, alors qu'une reprise de régime aurait été possible; c'est dans ce fil aussi l'avis de gerad0 qui a plus d'expérience que moi à la fois comme enseignant et élève de l'ancienne période.

XAX a écrit:

Comme il n'y a plus de recrutements possibles dans certaines disciplines, à commencer par les maths, on diminue les volumes.

Les volumes de quoi?

Je n'ai toujours pas compris en quoi le fait que l'intérêt pour les mathématiques des gens soit au plus bas impacte économiquement notre pays.

Alors qu'on voit des étudiants qui ont un bon niveau d'études essayer de rentabiliser au mieux leur diplômes en choisissant des carrières professionnelles qui proposent un salaire attractif à l'embauche.

Si le marché du travail avait besoin d'un tel volume de jeunes diplômés en sciences on verrait les salaires devenir très attractifs et cela aurait un impact direct sur le choix des études.

Je pense qu'il y a un lien de cause à effet entre la désindustrialisation en France et le désintérêt croissant pour les mathématiques et les sciences en générale. Ce lien n'explique peut-être pas tout, mais je suis persuadé que ce lien existe.

XAX a écrit:

Le lien est très simple : il y a une proportionnalité assez grossière entre le niveau éducatif d'un pays et sa situation économique, même un économiste sait ça

Et en France on ne délivre que des diplômes de master, de doctorat qu'à des étudiants ayant suivi un cursus scientifique?

Parmi mes amis, une est docteure en musicologie et l'autre doctorant en lettres modernes. Tu veux leur expliquer qu'ils ont un niveau d'étude très bas parce qu'ils n'ont pas étudié la physique, les mathématiques, la chimie après le bac?

Le livre dont tu parles, je ne l'ai hélas pas encore lu.

dp a écrit:

Quelle serait donc la solution selon toi ? Autrement dit : qu'est-ce qui selon toi ne va vraiment pas et mériterait d'être "réformé" et comment le réformerais-tu ?

Revenir aux programmes des années 80 et à un bac de haut niveau.
Revenir à une sélection drastique: 30% d'une classe d'âge au lycée comme c'est le cas dans de nombreux pays européens.
Reinstaurer redoublements et paliers d'orientation, promouvoir les fillières d'apprentissage.
Promouvoir le mérite et valoriser le travail.
Exiger le calme et la discipline dans les salles de classe. On ne travaille pas correctement dans le bordel.
Sanctionner sévèrement les perturbateurs.

Il n y a rien d'extravagant dans ce que je demande ici....

@dp un des intérêts du sujet de ton fil est qu'il permet effectivement de mieux penser l'évolution de l'enseignement des maths depuis "l'époque contemporaine" c'est à dire lorsque la France arrive au régime de croisière de la secondarisation dans les années 70 jusqu'à maintenant.

Si le constat actuel est que la France n'arrive plus à former sa jeunesse comme elle le devrait (résultat tout juste moyen dans l'OCDE, avec de très fortes inégalités, et une préoccupation majeure pour les élèves qui arrivent au collège après l'effondrement du primaire) est globalement partagé, ma lecture d'analyses variées révèle en fait une conjugaison de facteurs plus nombreux et interagissant de façon plus complexe que les traditionnelles explications monolithiques (en général à bouc émissaire).
Sur cette situation, un enchaînement assez impressionnant de mauvaises décisions a vu le jour, ou des résultats de réformes qui ont abouti au stricte inverse de leurs ambitions (par exemple en primaire l'instauration de la semaine de 5 jours légers, de très loin la plus efficaces, a fini par 4 jours hebdomadaires chargés avec des longues périodes de vacances sources inefficacité mnésique).

Il serait possible d'agir très efficacement en s'assurant que le niveau en fin de CM2, pour l'entrée en 6e, est bon. Je tire cette préconisation du fait que la bonne réussite, à l'heure, du niveau licence, ne dépend que de ce niveau (l'incidence sociale, et c'est remarquable, est nulle sous ces conditions). Donc en quelque sorte s'assurer de bonnes conditions initiales.
En terme de coût également, ce serait à budget constant.

Cependant une telle préconisation, qui évidemment a déjà été faite car ce serait la plus efficace, a peu de chance d'être réalisée, cela équivaudrait à une obligation de résultats sur les savoir fondamentaux de l'école primaire qu'il faudrait revoir selon le modèle des années 80. Ce serait donc pour les plus gros syndicats d'instituteurs un casus belli d'une part, et d'autre part cela exposerait leurs propres enfants à une concurrence qu'évidemment ils ne voudraient pour rien au monde voir ressurgir (l'escalator social étant à l'arrêt).

Ma vision est donc devenue assez pessimiste, je ne crois pas qu'il y aura une amélioration, mais une stagnation dans l'à peine moyen, avec de fortes inégalités et une fraction significative de la jeunesse qui restera définitivement aux marges de l'emploi et de la vie sociale, les récipiendaires des minimas sociaux, et encore quand les gens susceptibles d'y avoir droit le demandent, n'étant pas comptabilisés comme chômeurs, cela restera sous le tapis. Tout comme les "autoentrepreneurs" qui vivotent à 800 € par mois, les temps très partiels etc.

Ramon a écrit:

De nombreux pays ont développé une fillière d'apprentissage de qualité conduisant à des emplois intéressants.

Quels pays?

Par ailleurs, de quel apprentissage parles-tu? En France, on peut, par exemple, obtenir un diplôme de master en ressources humaines en étant en apprentissage (c'est un exemple que je connais)

Dp a écrit:

Il ne faut pas oublier que beaucoup de gens ne veulent pas forcément devenir horloger.

Horloger est un mauvais exemple. Des horlogers il y en avait presque à tous les coins de rue il y a une quarantaine d'années. Il n'y en a quasiment plus aucun aujourd'hui.
Et on pourrait sûrement compiler une longue liste de professions disparues de métiers manuels. Alors quand on me parle de l'apprentissage qui serait un recours pour les gosses qu'on se proposerait d'éjecter du système éducatif je me demande si c'est de l'hypocrisie ou une ignorance complète du tissu économique français.
Par contre, comme déjà mentionné l'apprentissage pour les diplômés (master) semble être intéressant en terme d'insertion professionnelle.

@FdP "Horloger est un mauvais exemple. Des horlogers il y en avait presque à tous les coins de rue il y a une quarantaine d'années. Il n'y en a quasiment plus aucun aujourd'hui. "
Non, c'est toujours le cas il y en a partout, en général c'est l'artisan serrurier qui a les outils pour les petites réparations et qui sait faire, pour les montres de prix il reste encore aussi pas mal de boutiques spécialisées.

Contrairement à des idées très très largement reçues en France, il n'y a pas de "fin du travail" à cause de 1970-la cybernétique/ 1990 - l'informatique / 2010 - l'IA / 2030 - etc. / tout ça c'est des conneries, et c'est ce qui a présidé comme idéologie à la désindustrialisation du pays.
Résultat des courses :
- 0 chaîne pour fabriquer des masques en France,
- 0 usine de médocs,
...
- 0 balle de Famas fabriquée en France.

Si les Suisses attaquent, on tient 1 semaine, pas plus. Voilà où nous en sommes.

@xax

Il n'y a pas une "fin du travail" comme tu dis ; mais il y aura "une fin des travails", tout comme il y a déjà eu une fin des travails. De nombreux travails ont disparus au fil des décennies et ont jusque-là été remplacés.

Toute fois que fera-t-on, si on se prépare pas dès aujourd'hui, lorsque les robots deviendront vraiment plus attractifs que les humains ? Ne pas oublier qu'un robot à une précision chirurgicale, qu'un robot ne fatigue pas, qu'un robot coute moins cher qu'un humain, etc...

Les lois du marché font que les robots finiront inévitablement par nous remplacer, dans de très nombreux domaines. Et rares seront alors les perspectives des gens peu qualifiés dans ce marché du travail dominé par les robots.

XAX:
il y avait deux horlogers dans ma ville au milieu des années 80. Aujourd'hui, ils ont tous fermé et il n'y a plus d'horloger du tout. Au milieu des années 80 les gens portaient des montres mécaniques. Aujourd'hui les gens n'ont plus de montre et quand ils en ont une c'est une montre à quartz qu'ils jettent quand la pile est morte (j'exagère à peine) alors j'aimerais bien savoir l'utilité économique de maintenir des échoppes d'horloger ouvertes.

J'ai une amie qui a une montre un peu chère mécanique (qui tombe souvent en panne), l'horloger du coin ne répare pas ces montres il les renvoie au fabricants. B-)-

Dp:
Des emplois disparaissent et s'ils sont remplacés, en partie, ce ne sont pas par des emplois qui nécessitent le même niveau d'étude, c'est ce qui est préoccupant à mon sens.

Cette discussion a été scindée de la discussion initiale.
Merci de rester dans le sujet initial de ce fil.

@Mickaël, le niveau des connaissances des élèves n'est pas figé. Les enquêtes internationales le montrent bien. Par exemple TIMSS : le niveau des écoliers français a chuté comparé à l'époque de 30% au BAC... alors que on est actuellement à 80% au BAC. Concernant le niveau des collégiens... il faut attendre décembre 2020 pour avoir les résultats de la dernière enquête.
Tout est question de croyance :
1) si le ministère français crois que nos élèves sont déjà au maximum de leurs capacités, alors on ne fait pas grande chose.
2) si le ministère français crois que les élèves d'aujourd'hui (ou il y a 20 ans) sont capables d'être meilleurs... alors on pense à améliorer la pédagogie et le système scolaire afin que les élèves soient meilleurs.
Pour le moment, on est dans la situation 1) et on l'était dès le début. Le ministère, les professeurs (en moyenne) ne croient pas que les élèves soient intelligents. D'où le nivellement par le bas (encore et toujours plus bas).

Pour revenir sur "les maths favorisant la rationalité c'est un mythe", je crois que c'est vrai mais que ça ne le serait pas dans un système éducatif qui inculquerait véritablement toutes les matières à un niveau un minimum exigeant et, surtout, de manière à faire comprendre l'intérêt non exclusivement pratique de ce qu'on enseigne.
Par exemple, apprendre les maths serait un contrepoids à l'enseignement littéraire par sa rationalité froide et la sûreté du chemin d'une science qu'elles empruntent. Mais ceci aurait un intérêt seulement si l'enseignement littéraire était suffisamment bon pour faire comprendre aux élèves l'utilité et les spécificités de la littérature. Ou, pour reprendre les propos de Fdp disant qu'il comprendrait mieux qu'on enlève aux élèves les maths plutôt que l'Histoire, je dirais que je suis à moitié d'accord mais que ces considérations ne s'appliqueraient qu'à condition que ce qu'on nous enseigne en Histoire soit suffisamment qualitatif pour ne pas ressembler à une vague propagande républicaine perpétuant des clichés à la vie dure remplie de trous (je ne sais pas pour les plus vieux d'entre vous, mais les gens de ma génération n'ont eu aucune étude du XIXe siècle en cours, du collège au lycée), que la pratique historique soit à la fois riche en faits, en logique et en méthode (et je pense que s'il y a un domaine où l'humilité scientifique, l'honnêteté et le travail manquent aux non professionnels, c'est bien l'Histoire, que chacun aime utiliser en sélectionnant un peu sa tambouille, sans forcément de preuves, pour appuyer son propos là où il faudrait aller dans l'autre sens, et faisant ainsi de l'Histoire, très noble discipline de base, le fondement de la moitié des sophismes des débats sociétaux ou même simplement culturels). Mais si l'enseignement historique était suffisamment bon, avoir en plus un enseignement mathématique permettrait d'envisager une autre vision de la recherche de la vérité, dans laquelle cette fois les objets étudiés sont fabriqués de toute pièce.
C'est un peu l'idée officielle de l'enseignement républicain que de donner un ensemble de matières aux élèves dont la conjonction permet de trouver un moyen idéal de chercher la vérité morale, en faisant une sorte de barycentre des méthodes enseignées. Dans la pratique, il faut voir si le concret doit primer, auquel cas on peut oublier les maths au même titre que tout le reste au cas par cas, ou bien, si on veut vraiment poursuivre l'objectif de former des citoyens capables de réfléchir et se cultiver par eux-mêmes, favoriser les maths autant que le reste (le problème actuel étant que par un certain arbitraire historique elles soient un outil de sélection en tout, mais qu'en même temps même ceux qui y sont bons ne voient pas l'intérêt de les utiliser quand bien même leur application ferait avancer leur pratique de tel ou tel domaine - je pense aux chercheurs en biologie ou médecine). Le problème de l'éducation actuelle n'est pas que l'enseignement des maths est mauvais. C'est que l'enseignement de tout est mauvais.

Bonjour.
J'espère ne pas être trop hors sujet.
Pour ma part quand j'étais élève et étudiant, j'ai été "choqué" de voir l'incohérence des programmes de maths par rapport à la physique. C'étaient les professeurs de physique qui étaient obligés de développer (bizarrement et de façon plus ou moins correcte) des notions de maths dont ils avaient besoin.
Cordialement.
Jean-Louis.

Pour la physique ça pose de gros problèmes en prépa (les calculs à la physicienne où on simplifie les dt comme si la notation différentielle était une vraie fraction m'ont bloqué toute l'année de sup, et en spé manipuler des formules de Green-Ostrogradski sans même avoir conscience de ce qu'était la généralisation de la dérivée qu'on connaissait pour les fonctions de R dans R, étant donné que c'était le tout dernier chapitre de MP, forçait à apprendre par cœur les raisonnements en physique sans vraiment comprendre les démarches mathématiques, faute paradoxalement de donner un sens physique à ce qu'on manipule).

Au lycée, le problème n'est pas vraiment là (même si par exemple la trigo pose problème à tout le monde, elle a bien été vue au collège).

Pourtant, ce n'était qu'un passage à la limite ... quasiment la définition de la dérivée.

Mais rassurez-vous, au collège, plus de physique; au lycée, plus de physique mathématisée (on l'enseigne comme la géologie).

Cordialement.

Il y a faute des deux côtés. Tous les profs de physique que j'ai eus aimaient bien faire les malins à de moquer des matheux qui manquaient de sens physique et étaient incapables de manipuler ces objets "avec les mains", mais jamais je n'ai eu d'explication concrète du permis ou du non permis, de ce que représentaient chacun des opérateurs différentiels, etc etc. Ca aimait bien se moquer ou faire les outrés mais ça nous laissait dans la mouise sans comprendre que ça puisse vraiment en déstabiliser certains, au point de bloquer jusqu'à ne plus suivre la suite du raisonnement au tableau.
Mais je suis aussi d'accord pour dire que ne pas expliquer que l'approximation linéaire est l'idée importante à un degré mille fois plus important que celle de nombre dérivé, même en première année, c'est une faute aussi, commise par les profs de maths.