Pourquoi enseigner les mathématiques ?

Pour dire un truc que tout le monde sait déjà, croire que la Révolution est l'aboutissement de quelconques "luttes pour la liberté" amorcées par le divin peuple fâché du vilain roi, c'est mal partir. Il n'y avait rien de vraiment émancipateur après la Révolution, et encore moins au niveau de la mise en place de la République.
On parle tous en propagande républicaine mais on prétend tous avoir les clés pour s'émanciper. Il est là le drame.

Je m’adresse à vous, mon Dieu
Car vous donnez
Ce qu’on ne peut obtenir que de soi.
Donnez-moi, mon Dieu, ce qui vous reste,
Donnez-moi ce qu’on ne vous demande jamais.
Je ne vous demande pas des problemzouverts en zilobonifiés
Ni du scratch,scratch,scratch,scratch
Ni du DIST NORM NCD, ni de la narration de recherche.
Je ne vous demande pas la orklasss,
Ni des zintervalles alakhon, ni même des stages où l'on récite la pravda didactico-pédagogo,
Ni un tableau blanc interactif, ni des zaktivités, ni des zalgorithmes,
Tout ça, mon Dieu, on vous le demande tellement,
Que vous ne devez plus en avoir !
Donnez-moi, mon Dieu, ce qui vous reste,
Donnez-moi, ce que l’on vous refuse.
Je veux de la géométrie et des démonstrations,
Du calcul algébrique, des développements et des factorisations,
Des équations et des inéquations, des puissances et des racines carrées,
Des dérivées et des primitives, des intégrales et des équations différentielles,
Du calcul matriciel, des coniques, des courbes paramétrées, du produit vectoriel,
De la trigonométrie et des nombres complexes,
Je veux des cours magistraux, de la sélection et du mérite,
Et que vous me les donniez, mon Dieu,
Définitivement.
Que je sois sûr de les avoir toujours
Car je n’aurai pas toujours le courage
De vous les demander.
Donnez-moi, mon Dieu, ce qui vous reste,
Donnez-moi ce dont les autres ne veulent pas,
Mais donnez-moi aussi le courage,
Et la force et la foi.
Car vous êtes seul à donner
Ce qu’on ne peut obtenir que de soi.

curiosity ton point de vue est très intéressant car non seulement il expose d'une manière assez franche ce qui semble partagé d'une façon un peu plus honteuse, mais aussi il indique une inversion, une contraction en quelque sorte, de la volonté de diffusion des savoirs, à l'exact opposé de la grande période - un peu cintrée mais très généreuse dans ses intentions, les maths pour tous des "maths modernes. Bien évidemment ce type de point de vue est très lié à l'effondrement du niveau général en maths, mais je ne sais pas quel est le rapport de causalité.

On a effectivement pas besoin que 80% d'une classe d'age sache calculer une intégrale.

Mais si on arrivait à ce que 80% d'une classe d'age sache faire une règle de trois ( un calcul de proportion ) ce serait déjà un beau succès.
Et si on arrivait à convaincre 99% de la population que $1+1+\dots+1$ est égale au nombre de termes de la somme, ce serait un triomphe.

Alea a écrit:

Si on n'investit pas fortement dans les maths et la physique, l'humanité n'en a sans doute plus pour très longtemps.

C'est un discours scientiste , la croyance irraisonnée dans la science et les technologies.
Une partie de nos problèmes vient de cette croyance aveugle.
Est-ce qu'on a pensé aux conséquence de l'utilisation des produits pétroliers quand on a commencé à les utiliser?
Quand on a compris ce que seraient ces conséquences on les a ignorées (et on continue de le faire dans une certaine mesure). Malgré toute cette belle instruction, belle culture, nous nous comportons comme des fanatiques qui ne veulent pas remettre en question un dogme.

"il indique une inversion, une contraction en quelque sorte, de la volonté de diffusion des savoirs"

Euh... il indique vraiment ça mon point de vue ?? Soit je comprends mal cette phrase, soit je dois indiquer clairement ce que mon point de vue indique (que je pensais pourtant clair, comme quoi 8-)...).

Je ne suis absolument pas pour une "contraction de la volonté de diffusion des savoirs". Bien au contraire, qu'on libère tous les savoirs, toutes les sources où l'on peut y accéder : bibliothèques, médiathèques, musées, centres universitaires, conservatoires, etc. Il faut noter que certaines bibliothèques de grandes écoles ne sont pas accessibles au public comme Ulm (en maths), ou les bibliothèques "réservées aux chercheurs" par exemple...

Je suis pour que chacun aille vers le savoir qui lui plaît, et si possible aussi qui lui convient. Certains voudraient faire des maths ou de la physique théorique mais auront des difficultés à en faire leur métier. Pourtant je ne découragerai jamais personne de faire autre chose sur son temps libre. S'il y trouve un peu son compte, c'est largement aussi bien que s'abêtir devant les séries (américaines ou françaises).

Pour l'école, itou. Si un élève veut faire des maths, même s'il n'est pas doué, qu'on l'y aide, qu'on le soutienne, qu'on l'encourage. Mais s'il ne veut pas en faire, alors malheur à celui qui va le forcer !! Je refais le parallèle avec la nourriture. Il y a suffisamment de produits disponibles naturellement pour qu'on arrête d'obliger les enfants à manger ce qui les dégoûte. Le goût change avec le temps. Je mange aujourd'hui beaucoup d'aliments que je "n'aimais" pas dans ma jeunesse...

Ce que je dis des maths vaut pour tout domaine. Je rejetais tout ce qui n'était ni maths ni physique jusqu'en prépa où j'ai découvert que finalement, il y avait autre chose dans la vie. J'ai pris beaucoup de plaisir à ouvrir des livres dans tous les domaines par la suite. Les conditions étaient différentes, plus propices à ce que je m'oriente vers autre chose. Si l'on m'avait forcé 10 ans auparavant, j'aurais simplement pu me braquer pour toujours.

Pourquoi donc forcer ce qui se fait naturellement quand les conditions sont propices ? Ou en mode parabole chinoise : Est-ce que tirer sur la tige fait pousser la plante plus vite ?

Curiosity, quand j'étais enfant je ne voulais pas faire de sport. Avec le recul je suis heureux qu'on m'y ait forcé. Je ne voulais pas faire des maths, je voulais jouer. Je suis heureux qu'on m'y ait forcé. Je ne voulais pas apprendre le solfège, et aujourd'hui je suis heureux de l'avoir fait si jeune (je n'aurais pas eu ce temps plus tard). Ça s'appelle l'éducation. Celui qui apprend, au moment où il apprend, ne peut pas toujours savoir quel bénéfice potentiel il va en tirer.

Je ne dis pas que les maths sauvent le monde, et encore moins la science. Je suis anti scientiste. Je dis qu'il est bon pour une société de permettre à tout le monde de recevoir des enseignements fondamentaux comme l'Histoire, le Français, les langues vivantes, les maths, l'EPS etc, et donc, de les y contraindre avant l'âge adulte.

La question de la réussite, du "rendement" comme tu disais, est une question de volonté politique (combien l'état paye t-il pour attirer des profs compétents, motivés, à l'écoute, disponibles, non dépressifs ?)

On peut déplorer que le "rendement" de notre système soit si mauvais (personne ici ne défend ce système), mais la réponse humaniste, n'est pas de sélectionner ceux qui auraient droit à l'enseignement, mais plutôt de sélectionner drastiquement ceux qui gagneraient 5000€ mois pour avoir le privilège d'enseigner. Là tu changes le paradigme et tu changes aussi la population enseignante. Attention, ça pourrait faire mal à certains ronchons adeptes du "c'était mieux avant" pour qui les fautifs sont toujours les "pédagogos", NVB, les syndicats de gauche etc.

C'est bien, nous progressons, maintenant on peut affiner ;-).

Bien sûr qu'une contrainte peut être nécessaire, mais disons qu'il y a "contrainte", comme celle qu'on connaît actuellement, et "contrainte", qui consisterait par exemple à dire à l'enfant : "on te contraint chaque jour à passer x heure(s) dans une activité de type artistique, y heure(s) dans une activité de type physique, z heure(s) dans une activité de type scolaire... Tu choisis, tu testes, tu détermines ce qui te convient, avec quelques incontournables imposés (apprendre à compter, à lire, etc. qu'on ne bornera pas par des jalons du genre "il faut savoir ses tables de multiplication à tel âge, il faut savoir résoudre les équations à tel âge, etc." mais qu'on laissera libre de se construire avec le temps nécessaire, et blablabla)..."

Il ne s'agit pas d'être ultra-permissif, baba-cool ou soixante-huitard, mais d'arrêter de faire aux autres, notamment aux enfants, ce que l'on déteste soi-même : être sous pression, sous contrainte, sans choix, etc. (Et que l'on fait uniquement parce qu'on nous l'a fait et qu'on ne connaît rien d'autre, croyant que ça marche alors que nous sommes la preuve vivante que ce n'est pas le cas !!)

Bien sûr que je rêve ! Rien de tout cela ne se fera jamais. Comme pour l'écologie ainsi que cela vient d'être rappelé : tout est déjà là, mais rien ne se fera parce que le changement est trop difficile, encroûtés que nous sommes tous dans notre petit confort. Tout le monde est responsable collectivement, mais personne ne l'est individuellement...

Heureusement qu'il y a des forums pour en rire :-D !

Très bien, en gros, tu souhaites une école à la carte. Ça pose au moins cinq questions:

1) comment créer des classes et des emplois du temps dans ces conditions pour permettre ce type d'organisation (pour avoir déjà réalisé des emplois du temps, je crains que ton logiciel ne te retourne rapidement "aucune solution")

2) l'enfant décide sans avis de ses parents ou contraint par ses parents en dernier recours ?

3) comment savoir si l'enfant a choisi de lui-même ou sous la contrainte familiale ?

4) combien de profs tu vires ?

5) comment tu les désignes ?

Dans un autre post, tu parlais de ne conserver que 10% d'élèves en math je crois, c'est bien ça ?

"Comme les tenants de la thèse réchauffiste tiennent les rênes [...]"

"[...]une autre vague promise venant s'ajouter à la submersion migratoire que subit l'Europe,"

Ce champ lexical me rappelle vaguement quelque chose... Une bonne guerre qui'faudrait mon brave monsieur, une bonne guerre !

Chaurien:
Je ne suis pas contestataire professionnel. Cela ne me rapporte pas un sou de contester.
Je suis comme toi j'ai des convictions. J'ai la conviction que le réchauffement climatique va être une catastrophe pour l'humanité et qu'on pourrait encore atténuer l'intensité de cette catastrophe maintenant.
Si beaucoup de gens pensent comme moi je dois me forcer à penser autre chose, ou à faire semblant de penser autre chose pour ne pas donner l'impression d'être dans un "troupeau"? Désolé mais je ne suis pas un dandy, je ne mets pas au dessus de tout mon apparence.

Chaurien comme d'habitude ressort le climatoscepticisme largement répandu dans les partis nationalistes. Je comprends bien que la climatologie n'est pas une science exacte, et que contrairement aux maths il y a une place au doute, mais je soupçonne fortement que le raisonnement sous-jacent des militants nationalistes est le suivant :

1) Certes, un habitant d'Europe ou d'Amérique du Nord produit en moyenne plus de CO2 qu'un habitant d'Afrique.

2) Cependant la consommation d'hydrocarbures fossiles est un facteur de développement économique. Pas question que mon pays ne ralentisse son développement pendant que d'autres pays passent devant.

3) Et en plus il n'y a pas assez de blancs et trop de "colorés" (peur du grand remplacement). Or, la production de CO2 est un produit (production par habitant) * (nombre d'habitants) donc à la rigueur si on veut diminuer la production de CO2 on va agir sur le facteur (nombre d'habitants) et non sur le facteur (production par habitant). Et bien sûr on demande des efforts aux autres pays, pas au mien et on fait d'une pierre deux coups : moins de réchauffement climatique et moins d'immigration.

4) Le raisonnement précédent n'est pas assez respectable pour être dévoilé au grand jour, donc on va plutôt attaquer les résultats scientifiques ou les personnes (Greta T...) qui diffusent les conclusions des scientifiques.

Bon, peut-être que Chaurien va encore dire "non non je n'ai pas pensé ça, police de la pensée, etc." mais je ne changerai pas mon opinion.

@curiosity la diffusion des savoir n'est pas la diffusion du papier, des bibliothèque ni des sites internet. C'est l'initiation et l'apprentissage qui ne peut se passer d'une médiation, que ce soit celle d'un prof (à 99%), ou des autres élèves (enseignement mutuel sans prof, style école 42).
Les "grandes écoles" sont, par nature, des lieux fermées physiquement et socialement, c'est normal que les bibliothèques ne soient pas accessibles au public. En général c'est l'inverse à l'Université qui se caractérise, depuis la première ($ \mu\alpha\gamma\nu\alpha\upsilon\rho\alpha $), par une très grande ouverture.

@troisqua le salaire des enseignants est un peu raide en début de carrière seulement, mais après je connais peu de profession ayant dans l'ensemble un déroulement de carrière si favorable et une retraite qui est plus du double de la moyenne.
De plus, contrairement à une idée reçue, il est dans la bonne moyenne de l'OCDE, le cas de l'Allemagne n'est pas un bon cas de comparaison : le personnel administratif allemand est très réduit et une partie des tâches incombe aux enseignants qui ont plus de boulot et moins de vacances.
En France cela a été décidé en concertation : moins de vacance et plus de salaire ou l'inverse, le choix a été vite fait, contre l'intérêt des enfants (dernier épisode en date : la semaine de 4 jours pour les PE avec beaucoup de vacances, contraire à toutes les recommandations relatives à l'efficacité des enseignements mieux acquis sur des périodes sans cassure et des journées moins lourdes).

xax: je te crois sur parole, j'ai simplement relevé les réactions de quelques uns quand un helvète a parlé de son salaire. J'ai également noté qu'il disait que sa reconnaissance sociale devait beaucoup à son salaire. Je n'ai pas jugé si les profs étaient suffisamment ou insuffisamment payés en France, à titre personnel je ne me plains pas (bien que toutes mes heures ne soient pas payées mais c'est un autre problème). Bon maintenant on peut pondérer un peu : paupérisation enseignante

J'ai dit ensuite qu'on aurait pas les mêmes enseignants du tout si le métier devenait tout à coup beaucoup plus attractif. Et j'ai dit aussi que l'enseignant avait un rôle majeur dans la qualité de l'enseignement reçu par un élève et donc par voie de conséquence sur l'efficacité et le souvenir que l'élève gardera de son éducation mathématique. Or, cet aspect est, étrangement, totalement absent des discussions de ce fil. L'as tu remarqué comme moi ?

Comme si le fautif était seulement l'autre, ou les autres, ou le système, ou cette satanée décadence dont nous sommes victimes pauvres humains depuis les romains.

Alors ce n'est pas l'enseignant que je vise directement, tu l'auras compris (j'en fais partie) mais cette habitude de toujours s'extraire de la grande chaîne des responsabilités. Bien évidemment que je sais que l'éducation est en crise car l'état est aux abois et le chômage massif et parce que les gens ont donc d'autres chats à fouetter que d'élire un politique qui leur promet des jolis cours de math pour leurs enfants (pourtant ça leur ferait du bien).

Les pauvres voudraient bien consommer comme les riches et les riches consommer tranquillement sans payer trop d'impôt. Donc l'éducation nationale, cadet des soucis, attire peu le jeune compétent et bourré d'énergie, en payant peu. Elle (l'éducation) est laissée un peu à l'abandon, les enseignants y dépriment, les élèves avec, trimbalés dans ce marasme.

En bref, le citoyen dans sa globalité ne souhaite pas suffisamment de changement politique, et ne propose pas d'alternative au pouvoir en place, pour prétendre à un meilleur service public dont l'éducation nationale n'est qu'un aspect parmi d'autres (santé, justice, police etc).

@troisqua la reconnaissance dépend des valeurs que l'on reconnaît, pas de l'argent. Il y a encore quelques dizaines d'années, les instituteurs et les prêtres, deux catégories assez mal payées, jouissaient d'une certaine reconnaissance.

Si la valeur est l'argent, évidemment c'est plus simple, le mieux considéré aura le plus : le PDG d'une entreprise de clopes ou de pétrole, le mafieux fiscal, le prédateur en affaire, le présentateur TV pourri, le pourvoyeur de temps de cerveau etc.

Est-il plus sain de reconnaître l'argent comme valeur suprême plutôt que les "vieilleries" (connaissance comme "honneur de l'esprit humain" comme diraient certains grands anciens en maths, diverse spiritualités dépositaires d'élaborations historiques d'une grand profondeur anthropologique etc.) ? Je crois que poser la question c'est y répondre.

Je note d'ailleurs un certain mépris pour l'argent des grands mathématiciens (parfois affiché, de Grothendieck à Perelman).

Ce qui intéressant, c'est que les valeurs d'aujourd'hui s'éloignent de celles liées à la connaissance en général et aux maths en particulier, c'est pour ça que je n'avais pas compris la remarque assez fine d'Aléa, qui demande un détour.

O.J. tu me sembles un peu exagérer et faire du procès d'intention. En plus on est loin de la connaissance et des maths.

xax, dans notre société consumériste, tu n'attires pas les jeunes diplômés, compétents, et plein d'énergie avec du vinaigre.

Regarde le nombre d'inscrits à l'agrégation depuis 20 ans et demande toi s'il augmenterait si on doublait les salaires. Je ne juge pas la moralité de quoi que ce soit, je ne dis pas que c'est bien ou mal, je dis que si tu veux avoir de meilleurs enseignants il faut arrêter de rebuter d'éventuels très bons candidats. Comme on ne peut pas améliorer instantanément la discipline de nos élèves, mais qu'on peut agir vite sur le corps enseignant, je propose ce levier.

Je ne raisonne pas hors sol, dans un monde idéal, je ne me place pas sur le plan de la morale (laquelle d'ailleurs ?), je regarde le réel et je cherche des leviers pour modifier rapidement l'état du système. Si tu en as de meilleurs pour attirer de bons candidats ne te retiens pas

Personnellement j'ai de la considération pour Chaurien et JLT, qui ont sans doute des convictions tranchées, mais les propos tenus sur l'un et l'autre me paraissent vraiment excessifs, je ne crois pas que l'on puisse faire à l'un et l'autre des procès d'intention aussi horribles, je pense qu'il faudrait arrêter de prendre ce chemin et se limiter à du factuel.

OJ a écrit:

. D'ailleurs, au point où nous en sommes, l'écologie est une valeur de conservation, donc plutôt de droite que de gauche si bien sûr nationalistes équivaut à "plus à droite qu'à gauche".

Phrase en novlangue (la paix c'est la guerre, la dictature est la liberté etc)
Beaucoup de gens marqués très à droite considèrent qu'il n'y a aucun problème dû au climat* ou que le problème est exagéré (en général cette affirmation est le début d'une longue tirade conspirationniste).
Et donc, il n'y a pas lieu de changer quoi que ce soit à notre mode de vie, voire on devrait l'amplifier.

Les gens qui se réclament sincèrement de l'écologie pensent que le problème est grave et que pour limiter les effets catastrophiques du réchauffement climatique il faut prendre des mesures maintenant voire qu'il faut changer profondément (radicalement) notre mode de vie.
Avec cette présentation il devient évident de reconnaître qui sont les conservateurs et qui sont les progressistes.

*: certains s'en rendent probablement compte et sont prêts à laisser mourir des millions de gens (migrants climatiques) voire à faire pire pour conserver le mode de vie actuellement ayant cours en France (consumérisme).

Mais en cas de problèmes dans l'approvisionnement en ressources naturelles pour faire tourner l'économie française ce ne sont pas des pays en voie de développement qui seraient des concurrents mais d'autres pays de l'occident.
On imagine ce qui se passera alors: des conflits armés entre grandes puissances pour obtenir des ressources naturelles, le retour de la guerre en Europe occidentale: un monde qui ne me fait pas rêver.

@FdP : il n'y a aucun problème de société ni d'approvisioinnement énégétique, le seul problème est l'utilisation des énergies fossiles plutôt que les autres (hydrolique, éolienne, nucléaire, solaire, géothermique etc.). Il y a aussi des trucs énormes, par exemple les pétroliers sont parvenus à faire croire aux journalistes qui le répètent en boucle que la construction d'une voiture électrique est aussi consommatrice d'énergie fossile qu'une voiture à pétrole tout le long de son utilisation.
Là les maths de primaire seraient utiles pour en démontrer la fausseté.

Les lobby sont très puissants, en France les associations qui s'opposent à l'éolien sont composés de retraités d'autres industries à qui ont donne la pièce pour continuer à pourrir le monde.

@xax : peux-tu nous faire les maths élémentaires concernant la voiture électrique ? Ce paraît évident qu'on cherche à remplacer de l'énergie fossile par de l'énergie nucléaire (ou tout autre énergie décarbonée qui produit de l'électricité), mais les avis de la télé et radio divergent. J'ai trouvé ça mais ce n'est pas forcément très complet.

L’éolien et le solaire ont comme énorme inconvénient de ne pas pouvoir fournir de l’énergie de manière stable, contrairement au nucléaire (qui a d’autres défauts).

Oui mais là je m’appuie sur un dossier publié dans SPS, la revue de l’AFIS.

C'est là que tu comprends que la politique ça se fait au couteau. Il est assez illusoire de vouloir s'en prendre frontalement aux pétrolier, ils ont acté la disparition de l'humanité et ne pensent qu'à s'en foutre une dernière lampée. De plus ils sont aidés par la famille issue, selon les sources islamiques, du seul lieu de l'Arabie qui ne peut être sanctifié (je m'excuse de faire référence à mon ancienne religion, mais c'est ainsi).

Tout cela me rappelle que Grothendieck que l'on prenait pour un gauchiste original avait une pensée très tournée vers l'écologie avec beaucoup d'avance. Je pense que c'était un demi-dieu au sens où ses qualités surhumaines (*) lui avaient fait entrevoir avant tout le monde la réalité du drame.

(*) c'est très rigolo de lire la fine fleur d'Ulm de l'époque pleurer sur l'extrême difficulté des élaborations du susnommé et sa terrible puissance logico-déductive qui se passait d'exemples.

YvesM a écrit:

La batterie est faite de métaux rares à extraire et transformer puis à transporter.

Et il ne faut pas regarder de trop près comment on extrait ces métaux rares (coûts humain, social et écologique)
Et le coût énergétique et environnemental pour se débarrasser des batteries électriques en fin de vie?
Le coût énergétique et environnemental pour obtenir le "carburant" des centrales nucléaires?
Le coût énergétique et environnemental pour se débarrasser des déchets nucléaires produits?
Le coût énergétique et environnemental pour fermer une centrale nucléaire vétuste?

Par ailleurs, je doute qu'on ait les moyens (en terme de disponibilités des matières premières) de remplacer tout le parc automobile existant par des voitures électriques.