Théorie des graphes en maths expertes

gai requin
gai requin
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour,

Je vais devoir enseigner un peu de théorie des graphes en maths expertes à la rentrée prochaine.
Quelqu'un connaîtrait-il un livre ou un cours en ligne (pour quasi-débutant) qui couvre le programme qu'on trouve [ici p.14 à 16] ?

Réponses

  • zeitnot
    zeitnot
    Je suis dans la même situation que toi. Je suis intéressé par d'éventuelles réponses également.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • ybreney
    ybreney
    Bonjour, ce très bon document émanant d'un IREM, répond au moins partiellement, à la demande.

    Cordialement.

    Y.
  • zeitnot
    zeitnot
    Merci !
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Le programme est plus développé que celui de spécialité de TES ?
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • ybreney
    ybreney
    Bonjour,

    pour répondre à @nicolas.patrois, je ne pense pas mais comme je ne suis pas un spécialiste de la question, j'ai été prudent en disant que le document que j'ai indiqué répondait "partiellement" à la demande.

    Cordialement.

    Y.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    En fait, il y a eu (au moins ?) deux programmes en TES spécialité, l’un des deux comportait le théorème des quatre couleurs, pas le suivant.

    P.S. : Mon pseudonyme n’a pas d’arobase. ;-)
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Philippe Malot
    Philippe Malot
    On peut aussi aller sur les sites d'éditeurs pour consulter les manuels.
    Par exemple, le Barbazo Option Maths Experte : https://www.enseignants.hachette-education.com/livres/barbazo-mathematiques-expertes-terminales-livre-eleve-ed-2020-9782017866213
  • noix de totos
    noix de totos
    En feuilletant ce Barbazo sur le site donné par Philippe Malot, je suis tombé sur un exercice faux : Exo 51 page 172.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    À vue de nez, c’est le programme de la spécialité de TES avec la coloration et des démonstrations.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • gai requin
    gai requin
    Merci ybreney !
    On dirait que ça correspond parfaitement à ce que [je] cherche. (tu)
  • Sato
    Sato
    L’ayant fait en TES, j’étais d’accord avec mes collègues pour trouver le programme un peu léger (on se trouve obligés de lever un peu le pied au printemps). Donc, en maths expertes, il faudrait sans doute aller un peu plus loin pour que ça soit stimulant.

  • Marker
    Marker
    C'est peut-être hors sujet car peu scolaire mais le pdf joint peut intéresser certains élèves et les exerices de ce document peuvent servir de "problème(s) de la semaine" ou permettrent aux élèves volontaires de sortir un peu des sentiers battus du lycée. Ce pdf n'est pas fait pour tous les élèves et ne constitue pas un cours, évidemment.
  • Chat-maths
    Chat-maths
    Salut gai requin.

    C'est en anglais, mais je garde un bon souvenir du livre de théorie des graphes de Béla Bollòbas, je crois que la dernière édition s'appelle "Modern Graph Theory". Il est assez court et il y a toute les bases, mais aussi des trucs un peu plus avancés et assez sympathiques: j'ai le souvenir qu'il y a une preuve assez rigolote du théorème de Dehn: un rectangle peut être pavé avec des carrés si et seulement si le rapport entre les longueur de ses côtés est rationnel. Le tout à base de graphes et de fil électriques.
  • gai requin
    gai requin
    C'est noté Chat-maths ! ;-)
  • bisam
    bisam
    @noix de totos : Tu as l’œil ! Et c'est une belle faute qui s'exprime (presque) sous la forme : "On suppose que p est un nombre premier et qu'il est premier avec A. Montrer que p divise A." Christophe va adorer !
  • noix de totos
    noix de totos
    C'est ça ! D'ailleurs, le simple contre contre-exemple $a=5$, $b=4$ et $p=2$ aurait dû mettre la puce à l'oreille aux auteurs.
  • michael
    michael
    Salut gai requin,

    je joins à ce message les deux livres numériques autorisés à l'agrégation interne de mathématiques.

    Concernant les bouquins, je n'en ai ouvert que trois par le passé. Ça date un peu, ce fut une lecture de courte durée (j'avais déjà un cours universitaire sur le sujet qui me plaisait bien) et je n'ai pas beaucoup de souvenir pour te dire précisément ce que j'en ai pensé. En tout cas, si j'ai gardé les références, c'est certainement que ça m'avait plu au moins en partie.
    Graphes et combinatoire de F. Bories-Longuet & J. Ramírez Alfonsín (il y a un poly de F. Bories-Longuet ici)
    Éléments de théorie des graphes de A. Bretto, A. Faisant & F. Hennecart
    Théorie des graphes (au-delà des ponts de Königsberg) de O. Cogis & C. Robert.

    Bonne journée.

    michaël.
  • gai requin
    gai requin
    Merci beaucoup michael !
    J'ai maintenant un bon petit dossier de théorie des graphes sur mon pc. :-)
  • BorelEtHardy
    BorelEtHardy
    Monsieur Leclercq, ancien (excellent) professeur de mathématiques au lycée Hoche, a occupé sa première année de retraite à écrire un livre pour les maths expertes qui vient de paraître:
    Mathématiques expertes - Terminale - Nouveaux programmes
  • gai requin
    gai requin
    Merci BorelEtHardy,

    Ellipses s'est pas mal investi dans maths expertes puisqu'il y a aussi [ça] !
  • SchumiSutil
    SchumiSutil
    Désormais tout est accessible gratuitement. Les chapitres 3 et 4 d'exo 7 ont déjà tout ce qui faut pour couvrir les 2/3 de ce programme.
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