Enseignement des fractions

Ramon Mercader · June 2020

Sato a écrit:

Mais quand Ramon dit qu'il avait tout fait en CM2, c'est sans doute vrai aussi.

C'est vrai mais il faut dire que j'ai fréquenté une école dont les instituteurs n'appartenaient pas à la mouvance pédagogo...Il se peut que tout cela n'ait pas été enseigné dans d'autres écoles.
J'ai suivi une instruction à l'ancienne et j'en suis vraiment reconnaissant envers mes instituteurs....Cette école était une école publique dans un quartier banal d'une ville banale.
Le directeur était vivement critiqué par certains parents d'élèves intellectuelloïdes et gauchistes de salon (Dans les années 70, on ne disait pas encore "bobo"....une mère d'élève, femme d'un prof d'université avait organisé chez elle une soirée "khmers rouges"...eh oui je sais, cela peut paraître incroyable mais c'est la triste vérité...). Cela montre bien qu'à cette époque certains donneurs de leçons bien pensants et du côté de "l'axe du bien" étaient déjà de fervents adeptes des méthodes didactico-pédagogos...mais malgré cela, le directeur n'a jamais cédé, ni aux pressions, ni aux quolibets.... A l'époque, certains instituteurs avaient encore du courage. Qu'ils en soient remerciés aujourd'hui !!!!

Voilà comment se déroulaient les journées d'école en CM1-CM2:

Une dictée par jour suivie de questions de compréhension de texte.
Analyse grammaticale, conjugaisons (y compris l'imparfait du subjonctif et le conditionnel passé deuxième forme)
Poèmes à apprendre par coeur (par exemple L'Albatros de Baudelaire ou Le Dormeur du val de Rimbaud).
Histoire de France de Vercingétorix à De Gaulle avec noms et dates à connaître (interro systématique le lendemain).
Géographie de la France avec les grandes villes, les régions, les chaînes de montagnes et les affluents de tous les
grands fleuves à savoir placer sur un fond de carte (interro systématique le lendemain).
Calcul sur les fractions et problèmes, pourcentages, calculs sexagésimaux, aires et volumes, géométrie plane.
Tous les travaux écrits étaient notés et chaque samedi, les cahiers de maths et de français devaient être vus et
signés par les parents.
Compositions en fin de trimestre avec carnets de notes remis par le directeur par ordre de mérite (spéciale dédicace
au kamarade @FDP....). Le carnet devait être rendu le lendemain et signé par les parents.
Sport le samedi matin de 10 heures à midi (souvent du handball ou de la natation) et aussi l'après-midi deux fois par
semaine.
Aucun bordel, ni bruit, ni bavardage dans la classe n'étaient tolérés, cela va sans dire...Tout contrevenant aurait été
puni...

Aujourd'hui, combien d'élèves de terminable maîtrisent-ils solidement ces contenus, y compris parmi ceux qui vont entrer en CPGE en septembre ????

xax · June 2020

Voilà, une lecture des éléments d'un des sites de Michel Delord (s'il lit il pourra sans doute compléter) m'a permis de reconstituer le délabrement du programme en ce qui concerne les fractions :

- jusqu'en 1985, on étudie assez proprement le calcul fractionnaire avec les notions classiques d'arithmétique adaptées à l'école primaire,

- le programme de 1985 fait disparaître l'arithmétique et le calcul sur les fractions se limite donc à des cas simples dans la mesure où par exemple la mise au même dénominateur n'est pas trop difficile, ainsi qu'à la multiplication et la division,

- le programme de 1995 supprime la multiplication et la division, qui sont repoussées respectivement en 5e et en 4e,

- le programme de 2002 supprime ce qu'il reste de manipulations de mise au même dénominateur,

Après cela le gros du travail de démolition est bien avancé et les programmes Darcos 2008 et NVB 2016 finissent de supprimer toute manipulations sur les fractions, et l'on attaque durement les conditions même de l'enseignement à l'école primaire (semaine de 4 jours la pire configuration pour les apprentissages) ainsi qu'à la dignité même de la fonction ministérielle (NVB).

Donc la mise en place du merdier actuel est progressive sur 35 ans. Cela mériterait plus de références mais l'heure tardive ... et puis je fais confiance à l'intégrité de Michel concernant les éléments qu'il donne.

(Ne pas confondre Michel Delord avec Jacques Delors. --JLT)

xax · June 2020

Merci de la correction JLT on va dire la fatigue :-) Oui Michel Delord, je conseille la lecture de ses sites qui contiennent en quelque sorte l'histoire de l'enseignement des maths.

Bon les sites de Michel sont très riches, et c'est un fin observateur de l'évolution des programmes. Par contre c'est difficile de s'y retrouver, il faut partir à la pêche à coup de requêtes Google, et on trouve ces textes comme celui-ci http://michel.delord.free.fr/grip_an.pdf où l'on peut voir p10 que le délabrement des programme s'est fait par petites touches successives, l'objectif final, atteint aujourd'hui, étant que les enfants ne sachent absolument plus rien faire en maths en sortant de l'école primaire.

La particularité du calcul avec les fractions c'est qu'à chaque nouveau programme une petite partie disparaissait, si bien qu'il ne reste plus rien aujourd'hui. La vacuité est savamment cachée sous un verbiage habile, mais le constat pour quiconque lit les "programmes" et "attendus" crayon à la main est sans appel.

Pour retrouver ce qu'il serait souhaitable que les enfants sachent, il y a les programmes d'avant 1985 ou le programme de Lafforgue pour le primaire qui est très clair et concis et qui a l'énorme avantage d'être utilisable tel quel. C'est celui que j'ai utilisé personnellement, c'est d'une efficacité démentielle.
Ainsi il réintroduit l'arithmétique pour le calcul des fractions au paragraphe 10. de son texte.

Dom · June 2020

Oui xax mais pas dans le merdier bordélique actuel.
Pas dans ce que l’on appelle « l’hétérogénéité*** » bien trop pudiquement.

***[small] (un nourisson et un ulmien dans une même classe pour caricaturer) [/small]

troisqua · June 2020

... ou comment réécrire l'histoire sans ne sourcer aucune information.

xax a écrit:

le programme de 1995 supprime la multiplication et la division

... qui n'existaient pas dans le B.O précédent. Et toujours pas de source / texte officiels.

xax a écrit:

- le programme de 2002 supprime ce qu'il reste de manipulations de mise au même dénominateur,

... le programme précédent n'imposait déjà aucune mise au même dénominateur. Ça pouvait être fait mais ça relevait de la pratique de chacun. Et toujours pas de source / texte officiels.

xax a écrit:

Après cela le gros du travail de démolition est bien avancé et les programmes Darcos 2008 et NVB 2016 finissent de supprimer toute manipulations sur les fractions

Je croyais que tout avait déjà été supprimé avant ? Faudrait un peu de cohérence. Chacun a pu lire le BO actuel, aucune trace de la moindre destruction de compétence sur les fractions.

xax a écrit:

La particularité du calcul avec les fractions c'est qu'à chaque nouveau programme une petite partie disparaissait, si bien qu'il ne reste plus rien aujourd'hui aujourd'hui.

On ne va pas le répéter à chaque fois: il est très simple de prouver ce qu'on dit sur ces sujets puisque les textes sont publiques. Mais étonnamment, tu es incapable de retrouver la moindre trace. Or, chacun, sauf toi visiblement, a pu constater en lisant ces programmes, que ce que tu prétends est faux.

Tu nous renvoies à des arguments d'autorité (en évoquant des personnalités). Alors Alain Connes, je le sais brillant mathématicien, j'adore écouter ses conférences (auxquelles je ne comprends pas tout !), je le sais spécialiste de l'algèbre non-commutative, plongé au cœur de la mécanique quantique, je le savais beaucoup moins enseignant de primaire ou spécialiste des questions d'éducation. Cela dit, je l'ai trouvé beaucoup plus à l'aise en théorie de Galois qu'en constructeur des programmes pour les enfants. Il doit certainement fréquenter davantage de tenseurs que d'enfants de CP de 2020.

Quant à Michel Delord, beaucoup moins célèbre, tu pourrais peut-être nous le présenter davantage. Je n'ai trouvé, mais j'ai certainement mal cherché, qu'un blog (un fouillis indescriptible !) où ce monsieur règle ses comptes, semble en colère, mais difficile de voir d'y trouver des sources fiables (références noyées derrières des montagnes d'indignation, pas un seul texte officiel récent comparé précisément à un ancien).

On peut y lire par exemple

Michel Delord a écrit:

[...] la définition 69 est beaucoup trop difficile pour le début du primaire mais elle convient tout à fait pour les CM et les deux premières années de collège. Quoi qu’il en soit, voici la définition 69 :
69 -On définit encore la multiplication ainsi :
La multiplication est une opération qui a pour but de trouver un nombre appelé produit (p) qui soit par rapport au multiplicande (m) ce que le multiplicateur(M) est par rapport à l'unité (u).
[Autrement dit = , MD]

J'invite chacun lire/déchiffrer son blog d'où j'ai extrait ce passage afin de ne pas mal interpréter ce que j'ai cité (j'avoue ne pas être certain d'avoir saisi les subtilités). Chacun se fera son idée sur la pertinence des propos et cherchera à combler la désespérante absence de source officielle étayant ses nombreuses accusations.

L'idéologie est véritablement un frein à la discussion raisonnable. Quelle énergie perdue alors qu'il y a tant d'autres combats à mener pour redresser la barre.

Mathurin · June 2020

Troisqua,
j'ai montré que dans les programmes des années 60 (que je redonne ici) et dans les manuels de l'époque, l'addition des fractions (de dénominateurs différents) était enseignée à l'école primaire (dans des cas simples et sans faire référence au PPCM). Il y a donc bien eu une dégradation progressive.

Michel Delord est un spécialiste reconnu et respecté, tu devrais mieux le connaître.
Cordialement

Dom · June 2020

On a une population (au sens statistique) qui ne sait pas lire en 6e.
C’est très variable selon la géographie je pense.
Est-ce la faute des programmes ou de la formation des profs ?
Tout s’est délité à petit feu.
Je ne sais pas mesurer cela.

Bon mais je sors du thème « fraction ».
Le début du fil contient des propositions.
Et là encore, en fait, on se fout de « pourquoi c’est comme ça » dans ce fil.
On attend des conseils pour 2020 dans l’état actuel.

troisqua · June 2020

Et le niveau général a baissé chez les individus entre 1960 et 1985 ? Il a été mesuré ?

Parce qu'en 1960 mon père et ma mère m'ont bien dit que le programme n'était pas simple. D'ailleurs ils n'ont pas été invités à poursuivre d'études ! Visiblement ça ne marchait pas à tous les coups déjà à l'époque. Afficher un programme ne dit rien sur la transmission effective de ce programme à une large part de la population.

Pourquoi au début des années 80 a-t-on décidé de modifier les programmes ? N'y avait-il pas un problème constaté ?Pourtant NVB n'était pas ministre et Darcos non plus. Ou alors c'étaient des gauchistes, syndicalises, pédagogo ? Je sens la ritournelle idéologique habituelle se poindre et, je te le dis de suite, ça m'intéresse assez peu ce genre de guerre de position.

En fait toute cette discussion ne devrait pas être politisée, mais pour certains il y a tellement de colère intérieure que tout ce qui est dit doive être clivant, accusateur, caustique et dès qu'on veut amener des faits et du rationnel, on est ramené sans cesse à l'idéologie, ce n'est pas intéressant.

Personnellement, quand je lis le blog de monsieur Delord, je ne peux pas dire que ce soit clair, je peux détecter beaucoup de colère, je ne vois quasiment aucune source officielle, je vois beaucoup de propos rapportés issus de projets qu'on ne peut pas lire. Je lis des positions pédagogiques complètement ahurissantes (cf la citation ci-dessus), si tu as compris, dis-moi. Donc je veux bien croire que ce monsieur soit génial mais je n'ai pas lu grande chose qui puisse m'en convaincre et je ne suis pas fan des idéologues en colère.

troisqua · June 2020

@Dom (tu)

Notre personnel enseignant fait, dans sa grande majorité, ce qu'il peut (là je cite le rapport TIMSS) mais il est de plus en plus en difficulté (toujours d'après ce même rapport), y compris sur le plan du savoir. Compliqué de passionner des enfants dans ces conditions.

Toute décision qui va dans le sens d'une meilleure formation, d'un meilleur recrutement est bonne à prendre aujourd'hui. On peut modifier le programme pour revenir à 1960 mais personne ne sait déjà enseigner un programme plus léger. Quel intérêt à part satisfaire son idéologie ?

Mathurin · June 2020

C'est bien pourquoi Troisqua, je te soutiens dans ton effort d'améliorer la formation des professeurs des écoles. Mais il est bon de voir par quels mécanismes on en est arrivé là (et là c'est très idéologique).

Les programmes des années 60 ont été remplacés en 70 par un programme inspiré "des maths modernes" qui s'est révélé nuisible. Lors du retour de bâton en 81, on a commencé à acter un certain recul.

Oui pour le pragmatisme sourcé, non à la tête dans le sable.

Concernant Michel Delord, tu peux regarder cette conférence ou ces extraits de son blog ou encore cette note. Il est cité par exemple dans l'article de wikipedia sur le certificat d'études.

Cordialement

troisqua · June 2020

Je pense qu'on est d'accord sur l'essentiel.

Sur Delord par contre, plus je lis son blog et plus j'ai l'impression d'avoir devant moi un gourou totalement hors sol. Avec des adeptes qui laissent des messages sur son blog se plaignant de la chute du niveau de français mais qui commettent presque une faute à chaque phrase.

Et quel déversement de jugements, de colère, rien n'est sourcé, tout n'est que ressenti et ressentiment. J'essaye de continuer à lire à la recherche désespérée d'analyse rationnelle dans ce qui est avancé mais plus j'avance dans ses propos plus je ressens un énorme malaise.

A un moment il résume tout un paragraphe (le n-ième sur le délitement de l'enseignement) en donnant comme exemple premier de la chute du niveau la disparition du km² ! Ça m'a même fait sourire... Bref.

Sinon, je peux citer un exemple vraiment pris au pif:

Michel Delord a écrit:

Soit le problème suivant : " Un pneu coûte 400 F, une chambre à air 40 F, le montage 25 F et l'équilibrage 15 F. J'en fais monter deux . Quel est le montant de la facture de la facture?"

Tout être normalement constitué va calculer 400+40 = 440, puis 440+25= 465, puis 465+15=480 et va ensuite multiplier 480 par 2 pour trouver 960. Il faut un pédantisme incroyable - et un manque de sens de l'observation bien aidé par une optique formaliste - pour prétendre que le calcul s'effectuera sous la forme
"( 400 + 40 + 25 + 15 ) x 2" ou
"400 x 2 + 40 x 2 + 25 x 2 + 15 x 2" et même s'il est effectué sur une calculatrice scientifique.

Je pense que ça résume assez bien le blog et les pensées très "profondes" de ce monsieur.

Mathurin · June 2020

Je ne cherche pas à t'obliger à apprécier Delord, juste à reconnaître sa notoriété.
La citation que tu donnes ne me paraît pas absurde : on fait une seule multiplication et non quatre. Du point de vue de l'enfant et du pédagogue ce n'est pas indifférent.

Maintenant dis-moi par quels mécanismes tu entends améliorer la formation des profs des écoles, sans les augmenter. Tu va rencontrer le problème de ce qui est effectivement enseigné en ESPE, à la fois en terme de contenu disciplinaire et de formation pédagogique. Et là tu vas rencontrer des baronnies bien installées. Et il te faudra bien comparer avec des pays étrangers.

Cordialement

Dom · June 2020

Bizarre ce passage de Delord.

Le calcul (a+b+c+d)*2 est bien celui qu’il décrit si on connaît les priorités opératoires.
M’enfin c’est un autre débat.

Aura-t-il oublié qu’en maths on se fout du résultat amis qu’on s’intéresse davantage à sont écriture ?
Ou alors il est en CE1 ? Pardon, ce n’est pas dit dans le passage.

troisqua · June 2020

@Mathurin

Delord ? Sa notoriété auprès de qui ? Et notoriété signifierait quoi de toute façon ?

Sinon, je crois que tu as lu son exemple trop vite (il critique tout autant l'écriture parenthésée sous forme d'un produit avec un seul produit que la seconde développée). Mais quasi tous ses exemples sont aussi absurdes. Regardes-en plusieurs attentivement, tu vas voir c'est hallucinant ! Ça me rappelle une boutade d'un certain humoriste "C'est en faisant n'importe quoi qu'on devient n'importe qui".

Maintenant pour améliorer la formation des profs à budget constant ça me paraît très compliqué voire impossible. Bon mais il y a quelques actions à faire qui ne coûtent pas si cher que ça.

Comme décharger quasi totalement certains enseignants compétents et expérimentés pour organiser dans des écoles des expériences concrètes d'enseignement en montrant des pratiques efficaces aux collègues qui en feraient la demande (et il y a en a énormément). Avec une venue régulière, pas une inspection donc, mais du conseil, de la transmission d'expérience directement dans la classe.

En science, on pourrait imposer que chaque prof des écoles fasse venir dans sa classe au moins une fois annuellement un intervenant extérieur chargé de mettre en place des expériences de sciences, des vraies, que les enfants puissent voir et poser des questions auxquelles ils auront des réponses par des gens compétents (enfin). Beaucoup de collègues le font, mais la plupart n'y pense même pas. Alors que l'imposer permettrait de ritualiser et même d'apprécier à coup sûr.

On peut aussi imposer la réalisation d'objets techniques (petites éoliennes, fusées à eau etc), impliquant conception des plans, étude du fonctionnement, principe physique.

Ce sont des exemples qui fonctionnent déjà localement (et à peu de frais). Ça pourrait être généralisé.

On peut aussi proposer de façon plus fréquente des réunions organisées le mercredi après midi par des formateurs en petits groupes d'enseignants sur des thèmes où les enseignants eux-mêmes auraient décidé de s'améliorer (actuellement on impose à tous d'énormes conférences, où tout le monde s'endort). Imposer ne serait pas une bonne idée je crois.

Mathurin · June 2020

Pour la formation mathématique des profs des écoles, je me lance (pour ce que vaut mon opinion):

- Je crois qu'il faut qu'ils aient un excellent niveau de fin de 3ème (non pas le niveau d'un élève moyen, mais le niveau de l'élève idéal). De préférence même, le niveau idéal de fin de 3ème des années 80. Cela suppose un certain volume horaire en ESPE vu le public.
- Je crois qu'en outre ils doivent avoir des indications supplémentaires qui les aident à prendre du recul. On peut s'appuyer sur "mathématiques d'école" de Daniel Perrin (Cassini 2011). Cet ouvrage fut réalisé dans le cadre d'une licence scientifique pluridisciplinaire à destination des titulaires d'un DEUG scientifique, qui se destinaient au professorat des écoles. On ne peut exiger sa maîtrise par tous les professeurs des écoles, mais certains éléments choisis, oui.
- Il faut en outre une formation pédagogique adaptée à la matière considérée. Là je privilégierais les textes (Ferdinand Buisson) et les manuels anciens, plutôt que la recherche contemporaine en sciences de l'éducation (didactique contemporaine, sociologie de l'éducation) dont l'utilité pratique n'est peut-être pas évidente.

(je m'attends à me faire incendier)
Cordialement

vorobichek · June 2020

@Dom,

Aura-t-il oublié qu’en maths on se fout du résultat amis qu’on s’intéresse davantage à sont écriture ?

Dans le supérieur : oui, mais pas à l'école, au collège et au lycée. Les maths sont sensées être une matière exacte. Soit c'est bon, soit c'est faux. Quand les exigences ne sont pas communes (ce qu'on observe en France), ni l'écriture, les maths deviennent une mystérieuse matière sans une logique propre. Je vous rappelle qu'on a par exemple 3 algos français pour faire une soustraction posée. Il y a des PEs qui non seulement exigent l'une d'entre, mais sanctionne l'élève qui utilise un autre algo.

troisqua · June 2020

Mathurin a écrit:

Je crois qu'il faut qu'ils aient un excellent niveau de fin de 3ème

Ceux-là tu ne les auras pas. Ils partiront vers des métiers beaucoup plus attractifs. À attractivité égale, il faudra que tu choisisses parmi les seconds couteaux (et en math parmi la queue de peloton).

Mathurin a écrit:

Il faut en outre une formation pédagogique adaptée à la matière considérée. Là je privilégierais les textes (Ferdinand Buisson) et les manuels anciens,

Comment tu le justifies précisément ? La formation pédagogique est organisée en fournissant un ancien manuel à chaque jeune enseignant ? À tout le monde ? Et avec ça, en lisant la bible, on prie pour qu'ils finissent par être touchés par la Grâce ?

Homo Topi · June 2020

Un collègue à moi, un américain qui enseigne l'anglais en Corée du Sud, m'a dit une fois un truc que je trouve assez bien pensé. Il y a 4 "piliers" dans l'éducation d'un enfant :
- l'élève
- les parents
- le prof
- le système scolaire

C'est tout bête, mais comme une table bancale, il suffit qu'un des piliers ne soit pas en bon état pour que tout pète.

Regardons ça d'un peu plus près.

Le système scolaire : ça comprend la loi, l'organisation des établissements scolaires, les organismes "autour" des établissements scolaires, les programmes scolaires, etc.

Dans quel état il est, notre système ?

Les établissements scolaires sont en mauvais état. J'avais lu un article une fois sur des élèves qui passaient leur brevet assis aux toilettes parce qu'il n'y avait pas assez de chaises en bon état. Normal. Dans mon lycée, on avait une rembarde au troisième étage, avec vue sur le rez-de-chaussée, qui était cassée pendant 5 ans avant d'être réparée. Ils attendaient qu'un adolescent s'appuie dessus et chute de 20 mètres, peut-être...

Il n'y a pas de service d'accompagnement psycho-social en France. Au Luxembourg, ça existe (c'est devenu obligatoire il y a quelques années) et c'est génial. En France, on laisse les enfants en difficulté à l'abandon et on laisse les profs se débrouiller avec, alors qu'ils n'ont pas été formés pour ça.

Les programmes sont critiqués par des profs de tous bords... ça veut tout dire.

Et les profs, alors ?

Ils sont formés "moyennement" disons, en tout cas le CAPES français n'a pas forcément une bonne réputation. Est-ce que c'est la faute des étudiants qui veulent devenir prof ? Non. Mais c'est un problème quand même. Le métier est mal payé, on travaille dans de mauvaises conditions (pourquoi vous croyez que je me suis barré au Luxembourg ?), les profs sont mal vus dans la société (quoique, ça change peut-être un peu ces derniers temps) donc personne ne va faire ça si ce n'est pas pas vocation... et du coup, on manque de profs, ce qui fait qu'on va chercher des contractuels au pif (même absolument non qualifiés, il y avait un reportage sur ça) et que les profs restants font des heures sup.

Et les parents ?

Pas besoin d'être un Gilet Jaune pour aller mal. Beaucoup de gens ne vivent pas bien, travaillent dur pour à peine faire des fins de mois suffisantes, et ce n'est pas des gens comme ça qui auront l'énergie d'encadrer et d'éduquer leurs enfants. Et quand ils en ont l'énergie, est-ce qu'ils en ont les capacités ? Souvent, non. Certains parents sont à blâmer pour les problèmes de leurs enfants, mais la plupart sont quand même des gens honnêtes qui font ce qu'ils peuvent, et qui sont obligés de faire confiance "au système" pour compléter l'éducation de leurs enfants. Et le système, ben... voilà.

Du coup, les enfants, ben... dès qu'ils commencent à avoir des difficultés, ça devient un cercle vicieux, parce que tous les gens qui sont censés être là pour les aider à s'en sortir sont surchargés et/ou pas compétents pour les aider.

Pour moi, la solution, ça serait de :
1) injecter massivement du POGNON dans la recherche (éducation, enseignement, social...), dans les infrastructures, dans le personnel, dans la formation du personnel, dans les aides pour les parents...
2) écouter les professionnels du milieu pour pouvoir comparer la théorie et la pratique
3) refaire des programmes consistants avec des objectifs clairs et cohérents

Mais pour ça, il faudrait une chose : un gouvernement responsable. Pas un qui dilapide des biens nationaux qui rapportent de l'argent à l'état, histoire d'appauvrir la nation encore un peu plus. Et ça, ben... pendant les 30 glorieuses, je peux comprendre que les gens s'en foutaient de la politique parce que tout allait bien et on ne se prenait pas la tête, mais maintenant que notre monde et notre pays est en crise(s) depuis 2007, les gens font attention. Et on ne voit de bonne alternative nulle part, aucun parti ni aucune personnalité politique n'arrivent à être convaincants.

Le fait que le système éducatif moisit depuis longtemps n'est qu'un symptôme du fait que la politique ici est irresponsable depuis un demi-siècle. On pourrait faire le même portrait que j'ai fait du système scolaire avec le système de santé, le système de police... bref. Pour le dire clairement, c'est la merde, et je doute que ce soit bientôt fini.

biely · June 2020

Il suffit d'enlever un pilier. Un tabouret a trois pieds est plus stable qu'un tabouret à quatre pieds. :-D

Mathurin · June 2020

Troisqua,
je ne vise pas ceux qui avaient fin de troisième un excellent niveau. Je vise parmi les élèves médiocres du collège, ceux à qui après le bac on a ré-enseigné les mathématiques du collège de manière à ce qu'ils aient une excellent niveau là dessus. A moins que tu considères que c'est foutu et qu'il ne peuvent pas progresser plus tard, une fois qu'il ont bien défini leur objectif professionnel.

Concernant la justification des choix d'enseignement pédagogique, je donne mon ressenti, je n'ai pas le niveau pour le justifier.
On peut enseigner (je crois en partie) la pédagogie en étudiant un manuel : la progression qu'il retient, ses choix de présentation, ses allers et retours, les exemples qu'il donne. C'est je pense très formateur si le manuel est de qualité.

Cordialement

Dom · June 2020

vorobichek,
Je ne suis pas d’accord.
Dès le collège, proposer une écriture sans calcul est très important. Il faut cesser de ne voir que des « résultats », que des nombre en écriture décimale. Il faut voir des expressions.
Même avec aucune lettre d’ailleurs.

Par exemple pour un quadrilatère dont on donne les mesures avec un codage pour deux d’entre elles :
Demander l’écriture du périmètre (une réponde attendue : « $P = 2,5 \ cm + 4,2 \ cm + (2\times 6,6 \ cm)$ ») et ensuite demander l’écriture décimale pour faire calculer.
C’est on ne peut plus important, de mon point de vue.

Et même dans les zones sinistrées c’est amplement faisable.
Ça permet aussi de ne pas disqualifier ceux qui ne savent pas additionner deux nombres (algorithmes non maîtrisés) et ça, ça existe amplement. Comme quoi...

Édit : coquille bénigne

Homo Topi · June 2020

biely : tu suggères lequel ?

xax · June 2020

Pour revenir sur le délabrement ininterrompu à petit pas du calcul sur les fractions depuis 1985, je crois que l'on pourrait écrire une histoire de l'appauvrissement conceptuel et calculatoire dans l'enseignement des maths juste avec ce cas, de la grande richesse il y a 35 ans au vide absolu actuel, avec le retrait incrémentiel de toutes les parties à chaque remembrement des programmes.
Il me semble que c'est un cas important, et qui illustre qui plus est le fait que d'avoir vu les choses une fois même de façon élémentaire à l'école primaire - ce qui est son rôle - facilite grandement les apprentissages ultérieurs.

Dom sur l’hétérogénéité bordélique cela tient au réaménagement du territoire vers des politiques assumées de ségrégation sociale, je n'en connais pas le lien direct avec les programmes et les pratiques d'enseignement, mais ça me parait évident qu'il existe effectivement.

vorobichek il y a un algorithme "officiel" EN pour la soustraction, le pire et le moins pédagogique qui soit évidemment qui met les retenus en bas, alors que celui utilisé par la méthode Singapour est le plus naturel, c'est d'ailleurs celui qui était appris "avant".

Il faut saluer ici les efforts de Daniel Perrin, normalien old school, qui a continué malgré la dénormalisation de l'enseignement des PE, à diffuser de belles et bonnes choses et a continué à prendre sa mission au sérieux, merci du rappel Mathurin.

biely · June 2020

@Homo Topi
Bonne question...
Je vote pour l'élève!:-D

Dom · June 2020

Pour la soustraction :
C’est par définition le terme d’une addition qu’on cherche.
Ainsi, les retenues en bas sont on ne peut plus naturelles, voyons !
Il faut se rappeler la définition de $a-b$ pour le réaliser : c’est le terme manquant dans « $b+??=a$ ».

D’ailleurs, au passage, plein d’élèves échouent à poser une soustraction alors qu’ils savent assez bien dans l’ensemble compléter une addition à trous.

xax · June 2020

@Dom tu penses ce que tu veux, mais dans la réalité c'est comme ça que le taux de réussite à la soustraction a baissé en passant de "on enlève à" (qui est le sens premier, le plus facile et le plus naturel à comprendre et à opérer) à "on va jusqu'à". La méthode de Singapour base l'intégralité de l'apprentissage calculatoire et de la modélisation de problème sur l'inverse de ce qui se fait en France. Mais bon, ce sont des "asiatiques", à l'EN on va quand même pas s'inspirer de ce qu'ils font...

Pour en revenir à l'ambiance en classe, je crois que le lien au programme est plus simple qu'il n'y parait, mais mal investigué car ça remettrait le délabrement des programmes en cause, donc il n'y a pas de recherche officielle en ce sens.

Distribuez des paquets de cartes aux enfants en leur disant qu'on peut faire des jeux sans leur donner d'indications ni de règles : tout cela va finir par un beau bordel.
L'enseignement des maths c'est pareil : l'exemple des fractions est éloquent, on parvient à en parler pendant 2 ans à l'école primaire sans donner la moindre règle de manipulation. Au collège on n'en fait pas beaucoup plus, mais, de surcroît, on reproche indique aux élèves que leur savoirs sont encore en cours de construction d'être nuls.

Par contre dans les établissements "privilégiés" (id où on ne suit pas les programmes débiles de l'EN) on aura évidemment moins de bordel non pas en raison de la composition sociologique, mais simplement parce, fondamentalement, on ne prend pas les élèves pour des imbéciles alors que c'est depuis ces 35 dernières années le fil directeur de ce qu'on fait à l'EN. Évidemment ça change tout.

Foys · June 2020

xax a écrit:

L'enseignement des maths c'est pareil : l'exemple des fractions est éloquent, on parvient à en parler pendant 2 ans à l'école primaire sans donner la moindre règle de manipulation. Au collège on n'en fait pas beaucoup plus, mais, de surcroît, on reproche indique aux élèves que leur savoirs sont encore en cours de construction d'être nuls.

Depuis le temps je suis abasourdi de voir la haine fanatique délirante d'un certain nombre de matheux de nombreux décideurs (et parmi eux des gens éduqués en maths) contre toute forme de précision du langage et de formalisme explicite. Les gens trouvent normal d'imposer des années de simagrées délibérément vagues avant de livrer une règle exacte dont l'énoncé exhaustif fait parfois une phrase.
Il y a un concept clair et non ambigu (on enlève à ...) et un algorithme pour la soustraction, qui donne systématiquement la réponse. Cet algorithme, on me l'a appris en CE1. Ensuite on faisait à la main des soustractions avec des nombres de deux puis 3 chiffres. A la place les gens livrent une usine à gaz absurde pendant des années.

Les procédures systématiques (qui marchent tout le temps) de calcul efficace doivent être enseignées. Les quatres opérations algorithmiques doivent être enseignées. L'élève doit être en possession des moyens d'appréhender des nombres quelconques (i.e. les quantités que les aléas de la vie lui imposeront, par opposition à celles que le monde éducatif décide de soumettre à son attention dans un environnement contrôlé par ce dernier).
Les quatres opérations sont enseignables dès le CP (pour la progression en difficulté, on ajuste la taille des nombres qu'on augmente progressivement), c'est ce qui avait été pratiqué avec succès pendant un temps -avant que des escrocs requalifiés en experts "démontrent scientifiquement" l'impossibilité pour la majorité des élèves d'arriver à pratiquer les maths comme ça.
La règle numéro 1 des sciences loin devant toutes les autres est la souveraineté absolue de la nature (c'est-à-dire du succès expérimental) dans l'établissement de la validité d'une affirmation (reliant la réalité et la théorie prétendant la décrire). Si la théorie T affirme X et si la nature produit (non X) alors T est fausse point barre. Peu importe l'harmonie, la justesse formelle des raisonnements ou que sais-je. Quelqu'un qui nie la réalité au nom de la théorie est un charlatan, et les auto-proclamés scientifiques de l'éducation devraient être jugés à l'aune de ça.

troisqua · June 2020

Méthode de "Singapour" révolutionnaire 2017 pour la soustraction au primaire

En 2020, un prof de math explique comment poser une soustraction à la façon qu'il est recommandé de pratiquer au primaire (aller directement à l'instant t=1:45)

En 2015 en France, méthode classique éducation nationale française : c'est dingue on connaissait Singapour sans y être allé !

Et encore en France, un peu plus tôt en 2013 On connaissait déjà Singapour en 2013 !

En 2011, chez nos amis québécois .... on connaissait aussi !

Et moi, dans les années 80, il n'y avait pas Youtube, désolé, pas de vidéo donc, mais j'ai appris à peu près ça (en gros comme dans les vidéos du dessus avec moins de compréhension, dans une version où on n'explique pas le sens de la "retenue" abaissée). Mais bon, c'était avant 1993 donc avant qu'on demande aux enseignants d'expliquer l'algo de soustraction à la façon "Singapour".

Ah ce fameux délitement des programmes et des méthodes ... :-)

Il est toujours aussi délectable de voir certains admirer les inventeurs du fil à couper le beurre.

JLT · June 2020

Un ancien fil parlant de la soustraction :

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,687996

troisqua · June 2020

Et j'ai oublié de donner un exemple en 2008 d'animation pédagogique pour former les enseignants

Elle ne vous rappelle rien cette méthode basée sur du matériel et des échanges dizaine contre 10 unités ?! Une petite saveur "asiatique" ?

C'était sous Darcos ça non ? Et si ce n'est pas sous Darcos, c'est sans doute un vilain pédagogo ami de la méchante NVB qui l'a interdite.

A moins que personne n'ait interdit cette méthode et que ce soit toujours la même qu'on enseigne avec plus ou moins de détails en fonction du niveau de clarté de l'enseignant ?

vorobichek · June 2020

@troisqua, le diable est dans les détails ! Parmi les liens que tu as postés, le premier est le plus claire. A l’école les enfants ont besoin de manipuler avec les mains. Par ailleurs la soustraction n’est pas facile.
Deuxième vidéo : exemple de soustraction où on n’a pas besoin de faire le retenu. C’est trop simple pour comprendre.
Troisième vidéo : on remplace la soustraction par l’addition et on propose de compter sur les doigts (!!!)

La méthode Singapour n’a rien de révolutionnaire. C’est juste la compilation des techniques et approches qui fonctionnent le mieux. Et l’algorithme proposé est ce qu’il y de plus efficace. On fait de la même façon un Russie (notation légèrement différente : pas de rature et d’ajout $+10$. On met juste le point).

Dom · June 2020

On lit n’importe quoi maintenant.

J’affirme qu’il n’est pas possible de démontrer que « le cassage de la dizaine » (qualifié de méthode Singapour) est meilleure que « l’addition à trou ». Ou alors vous êtes dans le camp de Meirieu et je vous y laisse.
Je ne dis pas non plus qu’on peut démontrer le contraire. Bien entendu.
Il ne s’agit pas de croire. Les théorèmes de Meirieu ont bousillé l’école en France. Ça c’est presque prouvable.

Et j’affirme que la soustraction est la recherche d’un antécédent d’une somme dont on connaît un terme.
Ceux qui n’ont pas compris la retenue abaissée n’ont qu’à poser l’addition à trou : leurs yeux vont briller comme un élève de CM1 qui n’avait rien compris à l’histoire...mais qui maîtrise l’addition.

Remarque :
Pour la division posée, on cherche aussi un antécédent à un produit (ha bah oui !) et on prend le plus proche par valeur inférieure. M’enfin bon, c’est encore autre chose...

Édit : coquille

troisqua · June 2020

vorobichek a écrit:

Deuxième vidéo : exemple de soustraction où on n’a pas besoin de faire le retenu.

La deuxième vidéo, à l'endroit que j'ai indiqué il fait 32 - 15 (nécessite une retenue). Il explique comme pour Singapour (ou réciproquement, Singapour fait comme lui)

vorobichek a écrit:

Troisième vidéo : on remplace la soustraction par l’addition et on propose de compter sur les doigts

Troisième vidéo: en 1:53 où vois-tu qu'il compte sur ses doigts ? Il fait pareil que la vidéo précédente (retire une dizaine pour ajouter 10 unités).

La quatrième vidéo c'est idem !

Sinon, en classe devant des élèves, tu prends du matériel (il y a des jetons dans toutes les classes), tu suis exactement le même principe, depuis 40 ans tout le monde fait comme ça, et personne n'a jamais appelé ça Singapour. J'ai donné un lien pour montrer ce qu'on préconise aux enseignants depuis 2008 (et bien avant c'était déjà ça).

Par contre, ce qui est vrai, c'est qu'on a des difficultés avec nos enseignants qui sont les premiers à témoigner qu'ils sont en difficulté en math et que donc ils ont du mal à les enseigner. Même s'ils comprennent le principe, ils ne sont pas tous clairs pour l'enseigner. La différence se joue précisément ici.

Foys · June 2020

Pendant ce temps, au Japon
Et aussi...
Un jeu vidéo

6a47460f5ea4f197027c8eb10fa1257d956a8639.jpg?mw=600

troisqua · June 2020

Je précise quand même que les enfants automatisent l'addition à trou pour aller à 10 (ils apprennent par cœur les fameux 'compléments à 10"). C'est la base pour poser une soustraction sur deux lignes. C'est un travail en amont qui prend du temps.

Pour certains on passe ensuite par l'addition à trous en introduction pour expliciter le mécanisme, car Dom a raison, la définition de toute façon c'est ça. Alors difficile d'y couper.

En revanche, l'algorithme appris, institutionnalisé, travaillé et répété est alors, et depuis toujours, le cassage de la dizaine (sauf qu'il est plus ou moins bien expliqué suivant l'enseignant, toujours pareil depuis 40 ans quoi, en mode Singapour).

Il ne faut pas confondre les activités qui sont proposées pour introduire une notion, les aides à la compréhension, avec l'algo qui lui est longuement répété.

Je me demande si ceux qui s'expriment ici connaissent très bien des enseignants du primaire et si oui, depuis combien de temps ils discutent avec eux. Ou alors, c'est juste qu'il est de bon ton de répéter inlassablement des trucs faux sur les difficultés d'enseignement en primaire. C'est vraiment une succession de mensonges, de jugements méprisants sans aucun fondement. Assez incroyable.

@Foys: on est censé retenir quoi des vidéos que tu as postées ?

Foys · June 2020

troisqua a écrit:

@Foys: on est censé retenir quoi des vidéos que tu as postées ?

Les gens retiennent ce qu'ils veulent, chacun est libre.
Comme il existe un révisionnisme agressif au sujet ce qu'il a été possible de faire dans l'enseignement français au 20ième siècle (sur la fin on a assisté à l'éradication d'un savoir faire et les gens qui sont en âge d'être recrutés aux postes d'enseignants aujourd'hui n'ont pas eu de formation adéquate dans leur jeunesse), je propose porter à la connaissance des lecteurs ce qui existe dans d'autres pays.

Les méthodes montrées dans les vidéos tournent autour du boulier japonais (soroban). Les algorithmes employés sont en fait les mêmes que ceux utilisés dans les opérations à la main (les vraies, celles qui étaient enseignées à l'école primaire en France quand votre serviteur y était; avec des petits ajustements tirant parti de la représentation des chiffres: un chiffre sur un boulier japonais est essentiellement un élément de $\{0,5\} \times \{0,1,2,3,4\}$; la gestion des retenues se fait au fur et à mesure sans heurt). La différence géante dans les performances obtenues en calcul mental vient non pas des algorithmes du coup, mais de ce que le cerveau humain manipule plus facilement des intuitions visuelles que des petites phrases répétées dans la tête (les enfants voient littéralement un boulier dans leur tête au lieu de se dire mentalement des "j'ajoute trois je retiens un" en boucle).

Ce qui importe ici, en lien avec la présente discussion, est que l'existence de ces méthodes et de ce type d'enseignement est une réfutation brutale de l'idée que les algorithmes opératoires généraux sont hors de portée des capacités d'enfants jeunes voire très jeunes et qu'il faille absolument faire des activités poussives dans des cas particuliers archi simplifiés (comme ces usines à gaz utilisées pour les soustractions ou les sommes de fractions "seulement pour les fractions de même dénominateur" -dénominateur seulement à un chiffre pour l'enfant de moins de 18 ans car sinon cétroporrible).

troisqua · June 2020

Foys a écrit:

Comme il existe un révisionnisme agressif au sujet ce qu'il a été possible de faire dans l'enseignement français

Ah ouais. Le "révisionnisme" (!) qui consiste à dire qu'on a changé les programmes alors que chacun peut lire ces documents publics qui n'ont pas bougé d'un pouce depuis près de 40 ans ?

Foys a écrit:

l'éradication d'un savoir faire [...]

C'est du Paris-Match : "Le choix des mots, le choc des photos"

Foys a écrit:

je propose porter à la connaissance des lecteurs ce qui existe dans d'autres pays.

Ok, et donc poster une vidéo d'un jeu télé japonais où on exhibe un enfant calculateur prodige, c'est censé donner envie d'aller ou Japon, donner envie de regarder d'autres jeux télé japonnais ou bien c'est censé démontrer l'efficacité du système scolaire ?

Après j'ai peur de ne pas saisir les subtilités. On dirait que tu regrettes l'école d'avant mais l'école d'avant bah c'était sans boulier, et c'était le cassage de la retenue ou l'addition à trous (dans quasi tous les pays du monde d'ailleurs) et c'est invariablement la même chose depuis 40 ans. Ma grand mère, née en 1904 m'a enseigné les soustractions de la même façon, et à l'école j'ai appris pareil, ma fille idem, et Singapour idem.

Après, je crains que tu n'aies raté quelques étapes. La question n'est pas de savoir si le boulier c'est mieux que la bonne vieille méthode ancestrale nouvellement renommée Singapour. Pourquoi pas, personne n'est fermé. La question c'est qu'on n'a personne pour les enseigner car les enseignants admettent eux-mêmes être en difficulté en math (et en sciences en général) depuis un bon moment et qu'il faut inverser la tendance en recrutant mieux et en formant plus, AVANT de changer (éventuellement) les programmes.

On appelle ce principe "ne pas mettre la charrue avant les bœufs". L'adage me semble particulièrement opportun.

La deuxième remarque c'est que tout n'est pas transposable instantanément d'une société à une autre car chacune a son Histoire, sa culture, ses us et coutumes. Par exemple au Japon, pire en Corée du sud il est très mal vu de rater ses études. En France beaucoup moins, ce qui compte c'est surtout d'être riche peu importe comment. Donc aucun électeur ne cherche à élire un parti qui prône un changement des programmes de math: tout le monde s'en fout un peu et donc il n'y a pas de volonté politique émergente sur ce sujet.

Ludwig · June 2020

Bonsoir,
Au sujet des vidéos japonaises, une hypothèse : les enfants ont je pense utilisé un vrai boulier lors des apprentissages, c'est leur corps tout entier qui a mémorisé les automatismes. Une fois ces techniques incorporées leur cerveau a pu s'en détacher et voler au-dessus d'elles.
Tout comme les petits chinois qui dessinent les caractères dans l'espace avec leurs mains, pour mieux les mémoriser.
Le corps, le grand absent de l'enseignement chez nous. Apprendre à compter ses pas, mesurer avec ses mains, se repérer dans l'espace en s'y déplaçant. En formant des corps, l'esprit suivra.

SchumiSutil · June 2020

Ci-joint les prestations d'une élève de TES et d'une élève de TS de cette année, la première datant de Septembre 2019 et la deuxième de Décembre 2018 (l'élève était alors en 1ere).

La première élève aura le bac ES avec mention AB, la deuxième le bac S avec mention B, et peut-être TB car elle est à 15,7 de moyenne en contrôle continu. 105292

nounours22 · June 2020

Vu comme ça, je trouve les maths plus faciles à comprendre et à enseigner : vous devriez un jour essayer de faire une heure de cours en écrivant n'importe quoi, pour voir à quel moment les élèves s'en aperçoivent, comme ça vous saurez s'il vous écoutent ou s'ils dorment les yeux ouverts.

xax · June 2020

En fait tout est délayé et étiré dans le temps, les identités remarquables sont vues au lycée maintenant.
D'un côté on a le délabrement des programmes en primaire (cf le cas des fractions) et ce qui aurait du être une deuxième couche au collège est également diminué.
En primaire pour les fractions en 35 ans on est passé du plus général avec l’arithmétique (jusqu'en 1985) à absolument plus rien du tout aujourd'hui. Il est intéressant de voir où en sont les programmes du collège aujourd'hui : ils correspondent à ce qui se faisait de 1985 à 1995 à l'école primaire ; bien entendu les notions PPCM et PGCD n'existent plus et l'on se contente d'exemples simples, la fraction irréductible n'arrivant qu'en troisième.

Avec si peu de recul et d’entraînement sur cette question il n'est donc pas étonnant que l'on observe fréquemment ce que SchumiSutil vient de montrer.

troisqua · June 2020

@xax
Tu peux répéter 1000 fois ton mensonge, ça n'en fait toujours pas une vérité. C'est un travail à temps plein en fait !

Pour les éventuels futurs gouroutisés : les programmes en 1985 c'est ici. C'est-à-dire rigoureusement le même programme qu'en 2020. Le problème c'est le niveau de notre enseignement, et la population en face qui a radicalement changé (dont est issue notre population d'enseignants à quelques années près).

Le problème ce n'est pas les programmes, mais tout le reste autour.

Y en a qui aiment faire durer le débat. C'est à ça qu'on reconnaît les idéologues qui ont leur came à vendre. Faut toujours qu'ils remettent une pièce dans la machine pour attirer le prochain pigeon.

En fait je ne connaissais pas le populisme en mathématiques. Et voilà, on apprend à tout âge.

Rescassol · June 2020

Bonjour,

formapex est un site que je ne connais pas, mais qui n'est certainement pas un site officiel.
J'aimerais bien voir le programme officiel de 1985 sur un site officiel public.

Cordialement,

Rescassol

troisqua · June 2020

Pas officiel ?

Il faut vite contacter JP Chevènement qui est dépositaire du texte et dont on aurait usurpé l'identité pour fomenter un complot afin d'éradiquer les compétences des élèves (ça y est, je commence à parler comme dans la secte du forum "pédagogie (à papa)").

Peut-être un coup des Khmer Rouges ou des syndicalistes bobo qui ont ruiné l'éducation du pays ? 105318

xax · June 2020

Rescassol comme aujourd'hui, les programmes étaient accompagnés de circulaires détaillées et je fais confiance à l'intégrité de Michel Delord quant à sa lecture des documents. Il détaille sur plusieurs pages très précisément les éléments supprimés à chaque nouvelle mouture des programmes, jusqu'au vide absolu aujourd'hui.
Comme aujourd'hui aussi les manuels et la littérature parascolaire se font l’écho des grandes périodes du délabrement continu des programmes (85, 95, 2002, 2008 jusqu'au vide actuel avec NVB; absolument toute manipulation a disparue).

Rescassol · June 2020

Bonsoir,

troisqua, ce n'est pas la peine de répondre en vierge effarouchée à une demande toute légitime.
Je n'accuse personne de quoi que ce soit.
Simplement, les mots "document" et "site" ne sont pas synonymes.
Je n'ai rien dit à propos du document, je ne suis pas compétent pour en juger.
Par contre, JP Chevènement n'est certainement pas le créateur du site formapex.
Je demande donc à voir un document officiel sur un site officiel, avec du "gouv.fr", dans le nom pour être précis.
Si ça n'existe pas, dis le clairement.

Cordialement,

Rescassol

JLT · June 2020

Est ce quelqu'un possède des scans de manuels scolaires de 1985 et 2015, pour qu'on compare ?

troisqua · June 2020

xax a écrit:

je fais confiance à l'intégrité de Michel Delord

Bah c'est sur qu'en lisant son blog, c'est le premier truc qu'on se dit (ou pas !).

Je me permets de sourcer quelques "pensées" du gourou issues de son blog (aussi bon sur le fond que la forme) : bel assemblage obsessionnel de caricatures, de rhétorique idéologue passéiste, de mensonges, d'accusations contre monsieur X ou madame Y. En un mot ce monsieur est à l'éducation ce que Trump est à la politique.

Morceau choisi (révélateur de la prose du gourou):

Michel Delord a écrit:

la définition 69 est beaucoup trop difficile pour le début du primaire mais elle convient tout à fait pour les CM et les deux premières années de collège. Quoi qu’il en soit, voici la définition 69 :
69 -On définit encore la multiplication ainsi :
La multiplication est une opération qui a pour but de trouver un nombre appelé produit (p) qui soit par rapport au multiplicande (m) ce que le multiplicateur(M) est par rapport à l'unité (u).
[Autrement dit = , MD]

Il pourrait proposer de l'enseigner en latin, ça serait plus clair encore.

Avec ce genre d'expert pédagogue, c'est certain, on sauve notre pays.

troisqua · June 2020

Rescassol, si tu penses que le document n'est pas officiel, alors qu'il porte cette mention et qu'il est visé par JP Chevènement, préviens-le de suite qu'il puisse saisir la justice.

Ta demande sous-entend clairement "si le document ne provient pas de l'éducation nationale, ça peut être un faux". Et ce sous-entendu m'amuse. Je le trouve raccord avec la secte qui hante les lieux.

Ensuite, un manuel est un choix pédagogique. Certains vont loin, d'autres se contentent du BO.

Par exemple ça, ça suit quel programme de quelle année ? 105320