Comment faites-vous ?

Je crois que tous les membres que tu cites sont agrégés et certains professeurs dans le Supérieur.

Moi, je trouve qu'il est fort dommage que @Calli étudie dans une école de commerce. Avec son niveau de maths, elle peut étudié à PSE/TSE et faire des choses intéressantes

@Vorobichek http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,2044608,2044682#msg-2044682
Ah bon ? Dans ma tête Calli était un petit normalien plein d'espoir promis à une carrière de chercheur ou prof.

Salut,
Je ne suis effectivement pas prof. Et je ne pourrai passer l'agreg que dans 3 ans si j'ai bien compris comment ça fonctionne. Mais je suis colleur en MPSI, ça compte peut-être un peu.

vorobichek a écrit:

Moi, je trouve qu'il est fort dommage que @Calli étudie dans une école de commerce. Avec son niveau de maths, elle peut étudié à PSE/TSE et faire des choses intéressantes

Wtf. C'est une blague ? Je ne suis pas en école de commerce.

Riemann_lapins_cretins a écrit:

Dans ma tête Calli était un petit normalien plein d'espoir promis à une carrière de chercheur ou prof.

Voilà, je préfère. :-D

Salut Calli,

Et toi, contrairement à Max, tu penses passer l'agreg même si ton école te le déconseille ?

gai requin : Je ne sais pas. Je suis dans l'indécision la plus totale. Mais Maxime vient de finir son master, alors que moi je viens de finir ma licence. Donc j'ai encore du temps (environ deux ans) pour y réfléchir.

Essayons de recentrer ce fil qui risque bientôt de s'appeler "la vie de Calli" (quoique je vais quand même parler de moi, mais en rapport avec le sujet cette fois).

À ta question, Attien, je ne sais pas exactement quoi répondre. Les exos de type prépa, j'arrive à les faire plus facilement qu'avant parce que j'en ai fait beaucoup en prépa et que ça m'a entraîné. Mais... ça n'explique pas tout car il y a plein d'autres gens qui travaillent dur en prépa. On ne peut pas dire que ceux qui galèrent jusqu'à la fin de la prépa ou de la licence le doivent à un manque de travail ; ce serait injuste. Il y a une part d'inégalité entre les individus : certains sont doués en langues, d'autres en piano, d'autres encore en maths ou en lettres. Ça explique pourquoi certains assimilent plus vite que d'autres. Mais ça n'empêche pas que beaucoup de gens peuvent s'en sortir par le travail et la persévérance (heureusement).
Sur ma façon d'apprendre, je peux quand même dire un truc. J'ai tendance à faire pas mal de pauses lors de la lecture ou de la relecture d'un cours pour réfléchir sur ce que viens de lire, méditer dessus en quelque sorte, pour essayer d'en sortir le sens profond jusqu'à ce que des preuves qui m'avaient l'air parachutées me semblent naturelles (désolé, c'est dit de façon un peu pompeuse). Mais ça ne marche pas toujours ; il y a parfois des astuces et méthodes un peu parachutées qu'il faut retenir sans chercher à comprendre trop loin.

Attien : je n'ai pas le niveau des gens que tu as mentionnés, mais j'ai quand même des conseils à donner.

Si je prends mon propre exemple... je pourrais faire un cours d'algèbre linéaire en L1 à peu près par coeur, à part certaines démonstrations dont je n'ai pas retenu l'un ou l'autre détail. Je pourrais, parce que je l'ai expliqué plein de fois à plein de gens. A force, on retient, puisqu'on refait le truc dans sa tête à chaque fois. Et ça éclaircit le "fil rouge" de la théorie, pourquoi les résultats s'enchaînent comme ça et pas autrement, qu'est-ce qui dépend de quoi...

Sinon, la meilleure méthode de retenir la théorie, c'est la pratique : on fait des exercices. On s'en fout de savoir par coeur l'énoncé et la preuve de l'inégalité des accroissements finis si on ne sait pas ce qu'on peut démontrer avec. Autrement dit, il faut apprendre quels types d'énoncés d'exercices signifient en fait "je suis un exo d'application de l'IAF". Regarde un peu mon fil "Exercices : max min sup inf" dans la section Analyse. Dans ce fil, on voit clairement que les résultats, je les connais, mais je ne "vois pas" quand utiliser quoi, parce que je manque de pratique. La majorité des exercices ont été posés par Calli, ce sont probablement des questions de colle qu'il a vues plein de fois (et donc sait résoudre par coeur, cf ce que je disais dans mon premier paragraphe). Dans ce fil, on m'a clairement dit "il y a des choses que personne d'entre nous n'aurait trouvé si on ne nous avait pas déjà montré un truc similaire avant", ce qui en dit long. Tu peux même voir que certains ont essayé de résoudre ces exercices à ma place (puis ont gentiment caché leurs solutions), mais ils ont tâtonné en bidouillant. D'autres ont répondu en deux lignes, soit parce qu'ils ont retenu l'astuce à force de l'avoir vue assez souvent ailleurs, soit parce que c'est des gens comme Gauss qui brûlent leurs brouillons et ne laissent que le résultat concis sans aucune trace de recherche.

Tout ça pour dire, il suffit de se prendre le temps dont ton cerveau a besoin, et de pratiquer jusqu'à ce que ça rentre. Mon problème avec l'analyse, c'est qu'en L1 ça se résumait à des calculs de dérivées et de DL quand ce n'étaient pas des limites de suites où des intégrales basiques. Et après la L1, ben, on n'en a pas refait, donc je n'ai jamais comblé la lacune. Il me manque quoi ? Pratique pratique pratique.

La pratique, ça vaut aussi bien pour la théorie, que pour les méthodes, que pour s'entraîner au raisonnement, à analyser un énoncé, à apprendre à chercher. Je trouve que je fais de petits progrès, petits parce que je ne suis plus "étudiant à temps plein".

Autre chose : les petits dessins ou les moyens mnémotechniques (comme "SohCahToa" en trigo ou "Napoléon mange allègrement six poulets sans claquer d'argent" en chimie), ça aide. BEAUCOUP. Un autre truc, si jamais il y a quelque chose que tu as du mal à comprendre, et qu'un paragraphe d'un livre/cours ou une correction d'exercices te permet de bien le comprendre "d'un coup", imprime ça et mets-le dans un classeur à part. Ton classeur "pense bête". J'en ai un, et je m'en sers régulièrement. J'écris moi-même tout ce que je mets dedans parce que ça m'aide à mieux retenir quand j'écris moi-même.

Je pense que personne ne peut passer à côté de la case "j'ai répété ce truc suffisamment de fois, et c'est là que je l'ai bien intégré". Combien de fois c'est, "suffisamment" ? C'est différent pour tout le monde, mais si tu veux comprendre, peu importe le temps que ça prendra, il faudra y investir ce temps. J'ai 29 ans et je ne sais toujours pas "vraiment bien" faire d'analyse réelle de L1/L2. Alors je continue, et un jour je saurai faire vraiment bien.

Il vaudrait mieux éviter de reproduire l'équivalent mathématique de ce qu'on voit dans Full Metal Jacket... j'ai eu des mauvais profs mais je n'irais pas jusqu'à les exécuter avant de me suicider, et je ne veux pas savoir comment interpréter mathématiquement la scène où ils tuent la gamine à la fin.

Full Metal Jacket en quelques lignes (oui, je spoile, le film date de 1987 et c'est un classique) :

Des gamins se font recruter pour être envoyés au Viêt-Nam, ils se font défoncer quotidiennement par leur sergent instructeur jusqu'à ce que l'un d'entre eux, le souffre-douleur du sergent, pète une pile et l'abat avant de se suicider. Plus tard, ils sont sur le terrain en pleine guerre, il y en a plein qui meurent, et à la fin ils se font tirer dessus par un sniper qui se révèle être une fille adolescente, et ils la tuent. Youpie. Réflexion en voix off du protagoniste que la guerre c'est mal mais il vivra avec. Fin.


Sinon, j'aurais aimé que tu réagisses plus à mon gros message qu'à ma culture cinéma...

Attien : Quand j'étais en L1, comme dit, je n'ai pratiquement pas fait de "vraie" Analyse à part des trucs assez simples. En L2, j'ai survécu en ayant d'assez bonnes notes partout ailleurs qu'en Analyse. En L3, on ne se servait pas de l'Analyse de L1-L2, en M1 non plus. J'arrive en M2 pour préparer l'agreg, et là le prof d'Analyse nous sort un sujet d'examen type L1-L2 "bon, on va voir si ça vous savez encore faire". Dans ma tête à ce moment-là : "meeeeeeeeeeeeeeeeeeeerde". Ben oui, je savais faire les convergences dans un espace de Hilbert, les transformations de Fourier, et plein de jolies choses comme ça, mais calculer un équivalent où une limite sup, laisse tomber. C'est là que j'ai découvert qu'il faut savoir démontrer qu'une partie de $\mathbb{R}$ est un intervalle et que je n'avais jamais vu comment on fait ça.

J'ai eu mon M2 quand même, donc j'ai appris/revu un minimum ces choses-là "sur le tas" avec le temps qu'on avait (le programme de l'agreg n'est pas spécialement court) et c'est passé. Tu peux très bien avoir été nul à un truc, ne pas t'en servir pendant des années, puis t'y remettre : ça fonctionne.

héhéhé a écrit:

Dans la vie, il y a des gens qui courent le 100 mètres en moins de 10 secondes et des gens qui même avec des milliers d'heures d'entraînement n'arriveront jamais à passer sous la barre des 12 secondes.

Mais si on les prend assez jeune (et avec assez de chromosomes Y) je suis sûr qu'une bonne partie y arriveront.

Practice makes perfect comme disent les anglophones, et ça vaut aussi pour les maths.

On a d'ailleurs un extraordinaire exemple de volonté de faire des maths sur Les mathématiques.net.

Il y en a plus d'un !

"s'y prendre" (un matheux doit connaître l'usage de "si")

Je n'ai jamais dit que les champions ne travaillent pas (en sport comme en maths). Tu devrais éviter d'inverser le sens de la preuve : J'ai seulement dit que le travail ne suffit pas à faire le champion.

Cordialement.

Attien :

La volonté commence par le bonne volonté. Mais quand on voit (comme je l'ai vu) que la bonne volonté ne suffit pas à faire correctement les gestes de base d'un sport, on comprend comment la volonté ne suffit pas à devenir un champion (ceux qui font le 100 m en 10 s sont des champions du 100 m).
De la même façon, la bonne volonté ne suffit pas à devenir bon en maths (je connais des cas) et la volonté ne suffit pas à devenir un très bon en maths. Ceux que tu rencontres ici sont des champions des maths (tu en as cité dans ton premier message, en oubliant de plus brillants) ou des professionnels des maths qui tous avaient des facilités au départ (certains bien plus que d'autres) et ont souvent une longue carrière derrière eux, donc des connaissances solides.
Pour ta part, tu te feras peu à peu une solide expérience dont l'étendue dépend en partie de tes dispositions initiales (mémoire, facilité à travailler dans l'abstrait, sujets de prédilection, ...).

Cordialement.

Calli : Parfois, j'écoute de la musique quand je travaille, et après quand j'ai besoin de me rappeler d'un truc, me rappeler de l'album que j'écoutais à ce moment-là ça m'aide à me rappeler du truc. Je me suis vraiment servi de ça pour quelques examens !

Je suis d'accord avec Corto ; bien sûr que certains ont plus de facilités que d'autres, mais une certaine éducation, dès le plus jeune âge ça fait beaucoup aussi, et même sans doute plus : le talent ça se cultive et ça se développe.

Quand on voit la différence de niveau de ce qui est posé en sup à LLG et de ce qui est posé dans une prépa lambda, on voit bien qu'on a affaire à des jeunes n'ont pas eu la même formation avant.

gerard0 : je n'ai pas parlé de 10 000 heures, ni de faire faire des maths universitaire à qui que se soit. Je me suis bornée à dire que l'éducation reçue dès le plus jeune âge avait à mon humble avis un énorme impact, impact qui me paraît au moins aussi grand, voire plus, que des prédispositions naturelles.

Je ne dis pas que n'importe qui peut faire des maths au niveau universitaire, je dis juste que ceux qui à 20 ans sont les plus rapides et les plus forts ont, en plus de prédispositions naturelles indéniables, bénéficié d'une éducation qui a contribué à développer ces capacités tandis que d'autres, qui ont aussi des prédispositions naturelles, n'ont pas eu la possibilité de les développer de manière aussi intense.

Je crois aussi que ceux qui n'ont pas les mêmes prédispositions naturelles, peuvent, avec beaucoup de travail, et, là encore, un environnement favorable, apprendre des choses et progresser.

Je crois enfin que les êtres évoluent et que rien n'est jamais figé : on naît peut-être avec des prédispositions, ou au contraire des handicaps, mais on peut aussi développer des talents, apprendre à compenser ses propres difficultés.

En tant qu'enseignante, j'ai à cœur de faire progresser mes élèves : je crois en effet que les plus faibles peuvent s'améliorer et comprendre, je ne crois pas que tout est figé, immuable ; je ne crois pas que si à un âge x on est en difficulté, ou plus lent que les autres, on sera ad vitam en difficulté ou plus lent que les autres.

Je ne disais rien de plus.

J'ai répondu, et effectivement, j'avais mésinterprété le message.

Cordialement.