Comment faites-vous ?
Bonsoir
J'ai commencé à regarder d'autres topics tels que : Arithmétique,Topologie, Combinatoire, Statistique.
Je vois que @Math Coss, @Poirot , @Calli , @Bisam , @Side et d'autres intervenants sont presque partout ::o afin de donner des indications aux amateurs (dont moi-même).
J'aimerais bien savoir comment vous arrivez à retenir toutes ces notions en maths.
Pour rappel, j'ai été "révisé" la topologie il y a un peu longtemps (sans faire d'exercices, ni avoir pris un temps fou dessus) mais j'ai l'impression d'avoir oublié certaines définitions (tu). Bon je me dis que c'est parce que je n'ai pas pris la peine de bien regarder les choses en profondeur.
Du coup, comment faites-vous par assimiler autant d'informations dans des domaines assez différents ?
Est-ce parce que vous avez pris la peine de parcourir sérieusement chaque concept d'une leçon ? Ou les choses sont devenus assez naturelles ?
J'ai vraiment envie de le savoir. Merci d'avance pour vos réponses.
PS. Si je ne suis pas dans le bon topic, peux-tu déplacer le sujet pour moi AD ? Merci :-D
J'ai commencé à regarder d'autres topics tels que : Arithmétique,Topologie, Combinatoire, Statistique.
Je vois que @Math Coss, @Poirot , @Calli , @Bisam , @Side et d'autres intervenants sont presque partout ::o afin de donner des indications aux amateurs (dont moi-même).
J'aimerais bien savoir comment vous arrivez à retenir toutes ces notions en maths.
Pour rappel, j'ai été "révisé" la topologie il y a un peu longtemps (sans faire d'exercices, ni avoir pris un temps fou dessus) mais j'ai l'impression d'avoir oublié certaines définitions (tu). Bon je me dis que c'est parce que je n'ai pas pris la peine de bien regarder les choses en profondeur.
Du coup, comment faites-vous par assimiler autant d'informations dans des domaines assez différents ?
Est-ce parce que vous avez pris la peine de parcourir sérieusement chaque concept d'une leçon ? Ou les choses sont devenus assez naturelles ?
J'ai vraiment envie de le savoir. Merci d'avance pour vos réponses.
PS. Si je ne suis pas dans le bon topic, peux-tu déplacer le sujet pour moi AD ? Merci :-D
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Réponses
Comment fais-tu pour retenir le vocabulaire que tu connais, et ce en plusieurs langues ?
Comment fais-tu pour retenir les histoires que tu connais, construites avec ce vocabulaire ?
C'est quelque chose de bien plus costaud que les interventions de ces intervenants remarquables - que je salue - mais comme tout le monde en est capable, ce n'est pas valorisé. Une erreur selon moi.
Alors n'oublie pas que le tour du monde commence toujours par un pas.
Bon voyage !
e.v.
Ah bon ? Dans ma tête Calli était un petit normalien plein d'espoir promis à une carrière de chercheur ou prof.
Je ne suis effectivement pas prof. Et je ne pourrai passer l'agreg que dans 3 ans si j'ai bien compris comment ça fonctionne. Mais je suis colleur en MPSI, ça compte peut-être un peu.
Wtf. C'est une blague ? Je ne suis pas en école de commerce.
Voilà, je préfère. :-D
Oui, ça colle déjà mieux.
Et toi, contrairement à Max, tu penses passer l'agreg même si ton école te le déconseille ?
mais, pour ma part, je rappellerai que les laboureurs ne sont à peine plus nombreux que les génies. Ce que je veux dire par là, c'est que l'on peut déjà obtenir de beaux résultats en se donnant un os à ronger et en s'y tenant. J'ai vu, je vois, beaucoup de gens sans déficits évidents qui ne tiennent pas la distance, qui passent de sujet en sujet sans même avoir atteint ce qui est à leur portée. C'est un style de vie qui se défend, je n'ai aucun jugement là-dessus ; mais il ne faut pas croire que tous les gens qui nous impressionnent sont des génies, il s'y cache peut-être des bosseurs, voire des teigneux.
Cela s'applique aussi bien à la culture du poireau qu'à la mécanique quantique.
Bonne journée à tous.
Par exemple je suis très étonné quand Calli dit qu'il n'est pas un habitué des livres de maths, et je me demande parfois où il a apprit tout ce qu'il sait: uniquement avec les cours? Si c'est le cas, j'avoue qu'il y a de quoi jalouser Ulm, car les autres lieux sont bien loin d'aborder autant de sujet, ou de les aborder avec un tel degré de généralité :-D.
À ta question, Attien, je ne sais pas exactement quoi répondre. Les exos de type prépa, j'arrive à les faire plus facilement qu'avant parce que j'en ai fait beaucoup en prépa et que ça m'a entraîné. Mais... ça n'explique pas tout car il y a plein d'autres gens qui travaillent dur en prépa. On ne peut pas dire que ceux qui galèrent jusqu'à la fin de la prépa ou de la licence le doivent à un manque de travail ; ce serait injuste. Il y a une part d'inégalité entre les individus : certains sont doués en langues, d'autres en piano, d'autres encore en maths ou en lettres. Ça explique pourquoi certains assimilent plus vite que d'autres. Mais ça n'empêche pas que beaucoup de gens peuvent s'en sortir par le travail et la persévérance (heureusement).
Sur ma façon d'apprendre, je peux quand même dire un truc. J'ai tendance à faire pas mal de pauses lors de la lecture ou de la relecture d'un cours pour réfléchir sur ce que viens de lire, méditer dessus en quelque sorte, pour essayer d'en sortir le sens profond jusqu'à ce que des preuves qui m'avaient l'air parachutées me semblent naturelles (désolé, c'est dit de façon un peu pompeuse). Mais ça ne marche pas toujours ; il y a parfois des astuces et méthodes un peu parachutées qu'il faut retenir sans chercher à comprendre trop loin.
@ev tu as effectivement raison , c’est pour cela que je travaille toujours.
Connaissez-vous la méthode moore ? C’est une méthode d’un professeur américain (docteur en topologie)
Lors de ses séances , il ne donnait que les définitions et théorèmes à ses étudiants sans preuve. Il leur demandait de construire eux-mêmes les démonstrations des théorèmes , de donner des exemples et contre-exemples sans consulter des sources en ligne( uniquement avec quelques indications qu’il pouvait leur donner ), ni même de regarder le cours avant la séance. Ainsi lors de leur séance chacun venait exposer ses preuves sur chaque théorème ( il prenait une personne pour un théorème, et les autres doivent voir si la preuve est cohérente ou non , dans le pire des cas où personne n’arrive à faire la preuve , lui-même donnait une esquisse de celle-ci).
Vraiment cette une manière d’apprendre qui est très différente de ce que je connais et que je viens de découvrir, j’ai eu l’impression d’avoir affaire aux différents cours de Alain Troesch professeur en prépa à LLG . J’ai regardé les cours qu’il dispense alors là, c’est juste des indications dans les PDF.
Je crois que je vais commencer à apprendre les choses de cette manière :-) ( Mais ça risque d’être difficile au début mais bon )
Ps: Désolé pour les fautes je suis sur mon petit téléphone.
Je crois que tu as raison @Calli , je connais une personne qui était nulle en maths mais il a pris du temps pour les apprendre (il me disait que c’était la galère car il passait des nuits blanches sur des exercices).
Mais aujourd’hui après avoir obtenu un master en maths , un titre d’ingénieur de l’ENSEA ( sous-tutelle de l’ENSAE Paris ), il ira en Grande Bretagne pour y travailler et après devra intégrer une université de renom pour un doctorat.
Je crois que l’amour des maths et la volonté peuvent nous amener à nous surpasser ;-)
Si je prends mon propre exemple... je pourrais faire un cours d'algèbre linéaire en L1 à peu près par coeur, à part certaines démonstrations dont je n'ai pas retenu l'un ou l'autre détail. Je pourrais, parce que je l'ai expliqué plein de fois à plein de gens. A force, on retient, puisqu'on refait le truc dans sa tête à chaque fois. Et ça éclaircit le "fil rouge" de la théorie, pourquoi les résultats s'enchaînent comme ça et pas autrement, qu'est-ce qui dépend de quoi...
Sinon, la meilleure méthode de retenir la théorie, c'est la pratique : on fait des exercices. On s'en fout de savoir par coeur l'énoncé et la preuve de l'inégalité des accroissements finis si on ne sait pas ce qu'on peut démontrer avec. Autrement dit, il faut apprendre quels types d'énoncés d'exercices signifient en fait "je suis un exo d'application de l'IAF". Regarde un peu mon fil "Exercices : max min sup inf" dans la section Analyse. Dans ce fil, on voit clairement que les résultats, je les connais, mais je ne "vois pas" quand utiliser quoi, parce que je manque de pratique. La majorité des exercices ont été posés par Calli, ce sont probablement des questions de colle qu'il a vues plein de fois (et donc sait résoudre par coeur, cf ce que je disais dans mon premier paragraphe). Dans ce fil, on m'a clairement dit "il y a des choses que personne d'entre nous n'aurait trouvé si on ne nous avait pas déjà montré un truc similaire avant", ce qui en dit long. Tu peux même voir que certains ont essayé de résoudre ces exercices à ma place (puis ont gentiment caché leurs solutions), mais ils ont tâtonné en bidouillant. D'autres ont répondu en deux lignes, soit parce qu'ils ont retenu l'astuce à force de l'avoir vue assez souvent ailleurs, soit parce que c'est des gens comme Gauss qui brûlent leurs brouillons et ne laissent que le résultat concis sans aucune trace de recherche.
Tout ça pour dire, il suffit de se prendre le temps dont ton cerveau a besoin, et de pratiquer jusqu'à ce que ça rentre. Mon problème avec l'analyse, c'est qu'en L1 ça se résumait à des calculs de dérivées et de DL quand ce n'étaient pas des limites de suites où des intégrales basiques. Et après la L1, ben, on n'en a pas refait, donc je n'ai jamais comblé la lacune. Il me manque quoi ? Pratique pratique pratique.
La pratique, ça vaut aussi bien pour la théorie, que pour les méthodes, que pour s'entraîner au raisonnement, à analyser un énoncé, à apprendre à chercher. Je trouve que je fais de petits progrès, petits parce que je ne suis plus "étudiant à temps plein".
Autre chose : les petits dessins ou les moyens mnémotechniques (comme "SohCahToa" en trigo ou "Napoléon mange allègrement six poulets sans claquer d'argent" en chimie), ça aide. BEAUCOUP. Un autre truc, si jamais il y a quelque chose que tu as du mal à comprendre, et qu'un paragraphe d'un livre/cours ou une correction d'exercices te permet de bien le comprendre "d'un coup", imprime ça et mets-le dans un classeur à part. Ton classeur "pense bête". J'en ai un, et je m'en sers régulièrement. J'écris moi-même tout ce que je mets dedans parce que ça m'aide à mieux retenir quand j'écris moi-même.
Je pense que personne ne peut passer à côté de la case "j'ai répété ce truc suffisamment de fois, et c'est là que je l'ai bien intégré". Combien de fois c'est, "suffisamment" ? C'est différent pour tout le monde, mais si tu veux comprendre, peu importe le temps que ça prendra, il faudra y investir ce temps. J'ai 29 ans et je ne sais toujours pas "vraiment bien" faire d'analyse réelle de L1/L2. Alors je continue, et un jour je saurai faire vraiment bien.
La méthode Moore est assez proche de l'enseignement des marines dans "full metal jacket".
En tout état de cause elle nécessite un enseignant (dans la pratique : Robert Lee Moore, ( 1882 - 1974 )) et un petit groupe d'étudiant (décroissant au cours du temps).
Elle est plus ou moins décrite (et transposée dans le champ de la philosophie) dans l'indispensable "Traité du zen et de l'entretien des motocyclettes"
e.v.
@HT,de quoi s'agit-il ?
En gros je me dis que j'aurai pu commencer mes études en mathématiques et après m'orienter en informatique mais j'ai fait l'inverse.
Du coup, j'ai perdu certaines qualités que j'avais durant les études L1/L2 avec le programme de maths qu'on avait.
Mais bon je ne suis pas assez vieux car je vais bientôt avoir mes 23 ans, donc je suis encore jeune :-D
Des gamins se font recruter pour être envoyés au Viêt-Nam, ils se font défoncer quotidiennement par leur sergent instructeur jusqu'à ce que l'un d'entre eux, le souffre-douleur du sergent, pète une pile et l'abat avant de se suicider. Plus tard, ils sont sur le terrain en pleine guerre, il y en a plein qui meurent, et à la fin ils se font tirer dessus par un sniper qui se révèle être une fille adolescente, et ils la tuent. Youpie. Réflexion en voix off du protagoniste que la guerre c'est mal mais il vivra avec. Fin.
Sinon, j'aurais aimé que tu réagisses plus à mon gros message qu'à ma culture cinéma...
"Etudiant volontaire baleine, je te donne trois secondes pour calculer cette intégrale, ou je te fais gicler les yeux des orbites !"
Ça pourrait marcher. On pourrait en profiter pour rebondir sur les orbites d'actions de groupe.
J'ai eu mon M2 quand même, donc j'ai appris/revu un minimum ces choses-là "sur le tas" avec le temps qu'on avait (le programme de l'agreg n'est pas spécialement court) et c'est passé. Tu peux très bien avoir été nul à un truc, ne pas t'en servir pendant des années, puis t'y remettre : ça fonctionne.
Practice makes perfect comme disent les anglophones, et ça vaut aussi pour les maths.
ce n'est pas crédible, ce que tu dis : la plupart des athlètes ne courent pas le 100m en moins de 11 s, et pourtant ça les arrangerait !! Les athlètes de haut niveau se sont spécialisés là où ils étaient meilleurs que les autres.
J'ai cru longtemps que tout le monde pouvait être "bon en maths", puis j'ai été en même temps éducateur sportif (donc en club, avec des enfants volontaires pour faire ce sport), et ça m'a fait changer d'avis : la bonne volonté ne suffit pas (parfois même simplement pour bien faire). On a d'ailleurs un extraordinaire exemple de volonté de faire des maths sur Les mathématiques.net.
Cordialement.
@gerard0, je crois qu’il faut savoir s’y prendre (Après la correction de gerard0 :-D)de la bonne manière.
En effet Usain Bolt a pu devenir un athlète de haut niveau , mais aujourd’hui on ne fait que regarder ses exploits pourtant ses entraînements, ah c’était pas de l’amusement :-D
Je n'ai jamais dit que les champions ne travaillent pas (en sport comme en maths). Tu devrais éviter d'inverser le sens de la preuve : J'ai seulement dit que le travail ne suffit pas à faire le champion.
Cordialement.
@gerard0 ok
C’est dès la classe de 4ème que j’ai commencé à aimer et travailler les maths car un professeur m’encadrait.
Je ne vais pas dénigrer notre système éducatif en Côte d’Ivoire mais ici principalement au supérieur, la plupart des professeurs n’expliquent pas le cours, ni les TD . ils nous disent : voyez l’un de vos amis pour vous expliquer :-) . Finalement les africains en général, on n’a pas le choix que de se débrouiller tout seul :-D.
Finalement, c’est un exploit pour les étudiants de valider leur année universitaire.
Un petit exemple : lors de notre première session en statistiques niveau L2 , on a été juste 2 à valider cette matière pourtant nous sommes plus de 80 en amphi. Ici on dira que les étudiants ne travaillent pas assez.:-D ( je parle de mon pays )
La volonté commence par le bonne volonté. Mais quand on voit (comme je l'ai vu) que la bonne volonté ne suffit pas à faire correctement les gestes de base d'un sport, on comprend comment la volonté ne suffit pas à devenir un champion (ceux qui font le 100 m en 10 s sont des champions du 100 m).
De la même façon, la bonne volonté ne suffit pas à devenir bon en maths (je connais des cas) et la volonté ne suffit pas à devenir un très bon en maths. Ceux que tu rencontres ici sont des champions des maths (tu en as cité dans ton premier message, en oubliant de plus brillants) ou des professionnels des maths qui tous avaient des facilités au départ (certains bien plus que d'autres) et ont souvent une longue carrière derrière eux, donc des connaissances solides.
Pour ta part, tu te feras peu à peu une solide expérience dont l'étendue dépend en partie de tes dispositions initiales (mémoire, facilité à travailler dans l'abstrait, sujets de prédilection, ...).
Cordialement.
Merci à tous :-D.
Pour ma part, je l'ai déjà un peu dit. Je peux rajouter que j'écoute très souvent de la musique en travaillant, mais je ne pense pas que ce soit ça qui m'apprenne à faire des maths. (:P)
C'est vrai que j'ai eu des cours de qualité : à LLG puis à Ulm. Le reste je l'ai appris sur internet : plein de compléments de topologie (parce que j'aime beaucoup ça : filets, Stone-Cech, Urysohn, Tietze, Lindelöf, longue droite...), vite fait les ordinaux, des probas (trucs de Prokhorov et Lévy, martingales, chaînes de Markov). La topologie et les probas j'avais commencé à en voir pour mon TIPE et j'ai continué après. J'ai surtout consulté Wikipédia $-$ il y a plein de trucs dessus quand on cherche, même en français $-$ et parfois des polys de cours. J'ai aussi appris pas mal de chose grâce à ce forum mine de rien. Voilà.
Cordialement de même ;-)
Quand on voit la différence de niveau de ce qui est posé en sup à LLG et de ce qui est posé dans une prépa lambda, on voit bien qu'on a affaire à des jeunes n'ont pas eu la même formation avant.
En dehors de cette absurde idée des 10 000 heures (35 heures par semaine pendant 5 ans et demie sans vacances), qui n'est possible que pour un passionné, l'expérience des formations du siècle dernier a montré que même sur un public choisi, ça ne fonctionne pas (la connaissances des maths des licenciés des années 1950 ou 1980 était faible, sauf pour la petite partie qui avait fait des études scientifiques, et la formation forcée donnait des haines des maths inextinguibles).
Mais Attien fera son expérience : Faire 35 h de maths pensant les 6 prochaines années. Il est possible que ça lui convienne (ça m'a convenu parce que j'étais passionné, pour arriver à un modeste niveau de capésien des années 1970). D'autres montrent qu'ils peuvent travailler longtemps sans même vraiment faire des maths, en croyant faire des maths.
Cordialement.
@gerard0
Comme tu l’as dit : tu étais un passionné des maths. Ce qui est mon cas aussi et je connais une personne qui l’était et aujourd’hui il a un niveau très noble ( après avoir étudié considérablement). Pour info , il n’aimait pas aller à l’université car il disait "perdre son temps" (bon à chacun de voir) donc il travaillait uniquement à la maison :-D.
C’est à travers lui que j’ai connu ce super FORUM.:-D
Je ne te dis pas que tout le monde dispose des mêmes aptitudes pour faire les maths , mais étant déjà apprenant dans cette discipline, on peut partir d’un niveau assez médiocre à un niveau noble.
Ps : j’écris depuis mon téléphone, merci .
Après tout, tous les concurrents à une telle course passeront généralement la ligne d'arrivée.
Je ne suis pas un spécialiste du sport mais j'imagine qu'on n'a jamais vu un recordman du 100 mètres être de petite taille (la longueur des jambes est un atout pour réaliser un tel exploit, j'imagine)
A ma connaissance on n'a pas été capable de montrer qu'il y avait des caractéristiques physiologiques, physiques, même génétiques, qui permettaient d'améliorer le niveau en mathématiques d'un individu par rapport à un autre qui n'est pas pourvu de ces caractéristiques.
Par ailleurs, vous êtes à peu près sûr que jamais vous ne parviendrez à courir le 100 mètres en 10 secondes (l'âge étant un obstacle entre autres) tandis que vous avez sûrement fait l'expérience qu'à une époque vous ne saviez pas résoudre certains problèmes mathématiques que vous savez résoudre aujourd'hui.
On n'est pas dans la tête des autres, on ne peut pas savoir si les affects sont des obstacles ou un moteur pour les autres dans l'apprentissage des mathématiques (je ne sais même pas si nous le savons pour nous-mêmes à un instant t).
Je ne dis pas que n'importe qui peut faire des maths au niveau universitaire, je dis juste que ceux qui à 20 ans sont les plus rapides et les plus forts ont, en plus de prédispositions naturelles indéniables, bénéficié d'une éducation qui a contribué à développer ces capacités tandis que d'autres, qui ont aussi des prédispositions naturelles, n'ont pas eu la possibilité de les développer de manière aussi intense.
Je crois aussi que ceux qui n'ont pas les mêmes prédispositions naturelles, peuvent, avec beaucoup de travail, et, là encore, un environnement favorable, apprendre des choses et progresser.
Je crois enfin que les êtres évoluent et que rien n'est jamais figé : on naît peut-être avec des prédispositions, ou au contraire des handicaps, mais on peut aussi développer des talents, apprendre à compenser ses propres difficultés.
En tant qu'enseignante, j'ai à cœur de faire progresser mes élèves : je crois en effet que les plus faibles peuvent s'améliorer et comprendre, je ne crois pas que tout est figé, immuable ; je ne crois pas que si à un âge x on est en difficulté, ou plus lent que les autres, on sera ad vitam en difficulté ou plus lent que les autres.
Je ne disais rien de plus.
Mais je signale tout de même que je parlais de 100m en 12 secondes, pas 10 ;-)
Cordialement.