Nom d'un cône de révolution
Bonjour,
un cône de révolution de sommet S a pour base un disque de centre O et de rayon 3 cm.
Diriez-vous qu'il s'agit d'un cône de sommet S et de rayon 3 cm ?
un cône de révolution de sommet S a pour base un disque de centre O et de rayon 3 cm.
Diriez-vous qu'il s'agit d'un cône de sommet S et de rayon 3 cm ?
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Réponses
Edit : j'ai mal lu le post mais je mentionnerais la base tout de même
Ou, plus pompeux, de rayon du disque de base 3 cm.
Ce n'est pas comme une pyramide de sommet S et à base carrée ABCD que l'on nomme SABCD.
Pour pinailler encore :
* cône de sommet S et dont la base est un disque de rayon 3 cm
* cône de sommet S et dont le disque de base a pour rayon 3 cm
* cône de sommet S et dont la base a pour rayon 3 cm (car on sait par le cours que la base est un disque).
Bonne soirée.
M’enfin, moi j’aime bien garder « disque de base » ou « rayon de la base ».
Le terme « de révolution » n’est pas un problème, si ?
C’est juste un mot, qui dit bien ce qu’il veut dire, et je ne vois pas un souci de compréhension possible.
Quel est le solide le plus volumineux quand on fait tourner un triangle rectangle selon un côté ?
Le cône de révolution de hauteur le petit côté de l’angle droit ?
Celui de hauteur le plus grand côté de l’angle droit ?
Le solide (double cône) en faisant tourner selon l’hypoténuse ?
Oui bon...
Après tout cette réflexion est intéressante pour un élève, j'en parlais quand j'avais des troisièmes, avant de trouver une convention simple avec eux. J'inclus simplement le mot "base" pour différencier ce disque des sections à venir. Il y a moins de confusions dans le rayon dans les exos de type Thalès par exemple.
1) vous préconisez "Cône droit" plutôt que "cône de révolution" ?
2) pour décrire un cône, plutôt "cône droit de hauteur 6 cm et de rayon 3 cm" ?
Et si on ne connait pas la hauteur, par exemple, on se contente de "cône droit et de rayon 3 cm"
Cordialement.
L'axe du cône est la droite a normale à la base passant par O .
a est aussi l'axe du cercle et celui du disque.
Le sommet du cône est un point S de l'axe, distinct de O .
La distance OS est la hauteur $h$ du cône.
(!) Soit P et Q deux points antipodes sur le cercle de base.
$\quad$ PSQ est l'angle d'ouverture $\alpha$ du cône, PSO son demi-angle d'ouverture $(\alpha/2)$ .
Un peu de trigo dans le triangle rectangle POS peut se révéler utile : $r/h=\tan(\alpha/2)$
ETC.
-> non, on n'étudie que des cônes droits (volume, calcul de la longueur d'une génératrice - même s'il ne connaisse pas ce nom).
Les solides de révolutions étudiées sont le cône, le cylindre et la boule.
Il me semble que l’on ne voit pas que des pyramides régulières, notamment, pas que des pyramides dont la hauteur passe par « le centre » (le cas échéant) de la base.
À ce titre, on est amené à voir aussi des cônes qui ne sont pas des cônes de révolution, notamment, des cônes dont la hauteur « sort » de la base.
M’enfin il faudrait regarder d’un peu plus prêt les derniers programmes à ce sujet.
Si ça se trouve il ne reste plus rien.