Nom d'un cône de révolution

Arturo
Arturo
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour,

un cône de révolution de sommet S a pour base un disque de centre O et de rayon 3 cm.
Diriez-vous qu'il s'agit d'un cône de sommet S et de rayon 3 cm ?

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Pourquoi pas ?
  • majax
    majax
    Je dirais qu'il s'agit probablement d'une section de demi-cône pour pinailler.
    Edit : j'ai mal lu le post mais je mentionnerais la base tout de même
  • Dom
    Dom
    Plutôt de rayon de base 3 cm.

    Ou, plus pompeux, de rayon du disque de base 3 cm.
  • Arturo
    Arturo
    En fait, ma question vient du fait que pour décrire un cône, c'est galère.
    Ce n'est pas comme une pyramide de sommet S et à base carrée ABCD que l'on nomme SABCD.

    Pour pinailler encore :
    * cône de sommet S et dont la base est un disque de rayon 3 cm
    * cône de sommet S et dont le disque de base a pour rayon 3 cm
    * cône de sommet S et dont la base a pour rayon 3 cm (car on sait par le cours que la base est un disque).
  • gerard0
    gerard0
    Cône droit de hauteur h et de rayon r.
  • majax
    majax
    C'est bizarre le rayon d'un cône, surtout quand on commence à travailler avec des sections, non ? Bon OK on comprend l'idée mais cela pourrait gêner certains élèves, me semble-t-il.

    Bonne soirée.
  • Sato
    Sato
    Un tronc de cône de révolution délimité par un plan passant par le sommet du cône et un plan dont l’intersection avec le cône est un cercle de rayon r ?

  • majax
    majax
    (td) on tient le bon bout
  • Sato
    Sato
    Mais c’était une blague. Pourquoi utiliser le mot de révolution en 4e. La définition de Gérard est simple et claire pour des collégiens.

  • Dom
    Dom
    C’est vrai qu’on peut définir « rayon du cône » par « le rayon du disque de base du cône ».

    M’enfin, moi j’aime bien garder « disque de base » ou « rayon de la base ».

    Le terme « de révolution » n’est pas un problème, si ?
    C’est juste un mot, qui dit bien ce qu’il veut dire, et je ne vois pas un souci de compréhension possible.
  • Sato
    Sato
    Ce n’est pas un problème en soi, mais s’il s’agit de faire tourner une droite, on obtient une surface qui n’est pas le solide de 4e. Tu me diras qu’on peut faire tourner un triangle rectangle, mais bon.

  • Dom
    Dom
    Exercice de 3e, enfin, qui n’amuse que le prof....

    Quel est le solide le plus volumineux quand on fait tourner un triangle rectangle selon un côté ?
    Le cône de révolution de hauteur le petit côté de l’angle droit ?
    Celui de hauteur le plus grand côté de l’angle droit ?
    Le solide (double cône) en faisant tourner selon l’hypoténuse ?

    Oui bon...
  • majax
    majax
    Sato mince je voulais indiquer que ta blague m'amusait !!! J'ai les doigts trop gros pour mon téléphone.
    Après tout cette réflexion est intéressante pour un élève, j'en parlais quand j'avais des troisièmes, avant de trouver une convention simple avec eux. J'inclus simplement le mot "base" pour différencier ce disque des sections à venir. Il y a moins de confusions dans le rayon dans les exos de type Thalès par exemple.
  • Arturo
    Arturo
    Donc, si je comprends bien :

    1) vous préconisez "Cône droit" plutôt que "cône de révolution" ?

    2) pour décrire un cône, plutôt "cône droit de hauteur 6 cm et de rayon 3 cm" ?
    Et si on ne connait pas la hauteur, par exemple, on se contente de "cône droit et de rayon 3 cm"
  • gerard0
    gerard0
    Je ne connais pas (plus) les programmes de collège, y voit-on des cônes autres que des cônes droits ? Y voit-on des solides de révolution (quand j'enseignais, on les rencontrait vraiment en terminale, pas avant) ?

    Cordialement.
  • soland
    soland
    La base d'un cône est un disque ou un cercle de centre O et de rayon $r$ .
    L'axe du cône est la droite a normale à la base passant par O .
    a est aussi l'axe du cercle et celui du disque.
    Le sommet du cône est un point S de l'axe, distinct de O .
    La distance OS est la hauteur $h$ du cône.
    (!) Soit P et Q deux points antipodes sur le cercle de base.
    $\quad$ PSQ est l'angle d'ouverture $\alpha$ du cône, PSO son demi-angle d'ouverture $(\alpha/2)$ .

    Un peu de trigo dans le triangle rectangle POS peut se révéler utile : $r/h=\tan(\alpha/2)$

    ETC.
  • Arturo
    Arturo
    @gérard : y voit-on des cônes autres que des cônes droits ?
    -> non, on n'étudie que des cônes droits (volume, calcul de la longueur d'une génératrice - même s'il ne connaisse pas ce nom).
    Les solides de révolutions étudiées sont le cône, le cylindre et la boule.
  • Dom
    Dom
    Je m’interroge.
    Il me semble que l’on ne voit pas que des pyramides régulières, notamment, pas que des pyramides dont la hauteur passe par « le centre » (le cas échéant) de la base.
    À ce titre, on est amené à voir aussi des cônes qui ne sont pas des cônes de révolution, notamment, des cônes dont la hauteur « sort » de la base.

    M’enfin il faudrait regarder d’un peu plus prêt les derniers programmes à ce sujet.
    Si ça se trouve il ne reste plus rien.
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