Quelle école pour la recherche scientifique

Bonjour à tous
J'ai un peu cherché dans les sujets pour voir si ma question a déjà été traité, mais je n'ai pas réussi à trouver... si je me trompe, veuillez m'en excuser.
Je me présente, je suis en spé psi* cette année. Je viens de finir mes concours (éventuellement un oral de l'X).

Je veux continuer à faire des maths/physique après la prépa et pousser à fond l'une de ces 2 disciplines et ce par curiosité intellectuelle mais aussi parce que ce sont des matières qui me passionnent et dans lesquelles je suis bon naturellement. En effet, je ne me vois pas dans une carrière d'ingénieur, qui apparemment n'est pas très stimulante intellectuellement. Une perspective qui s'offre à moi, du moins à travers mon expérience en prépa, est donc la recherche scientifique, qu'elle soit appliquée ou théorique, même si j'ai un léger penchant pour ce dernier aspect (l'idéal serait la physique théorique ou mathématique). Je n'ai pas une vision très claire de ce que c'est que la recherche scientifique ; dans ma tête c'est un prolongement du doctorat avec d'autres missions (enseignement, conférences, publications...). J'aimerais bien que vous me corrigiez si je me trompe.

Puisque je ne suis pas sûr d'être admissible à l'X, encore moins à Ulm (ça serait trop beau !), j'envisage sérieusement Cachan que je pense avoir des chances pour intégrer.

Toutefois, je suis attiré par le confort du métier d'ingénieur, surtout que celui de chercheur, en particulier en France, n'est pas très valorisé, ni socialement ni financièrement... De plus, même si j'adore les maths et la physique comme j'ai mentionné avant, puisque je me base surtout sur mon ressenti en prépa de "faire des sciences", j'ai des doutes, quoique petits, sur est-ce que je veux vraiment faire ça pour toute ma vie. Ces doutes sont alimentés quand je vois des gens brillantissimes qui "choisissent" de tourner le dos à la recherche pour aller vers le privé, souvent après des parcours type X/Ulm, doctorat pointu dans une institution ultra-prestigieuse.

Comme conséquence, je considère donc aussi l'ecp, à laquelle il est probable que je sois admis, surtout avec leur parcours recherche sur lequel je n'ai malheureusement pas assez d'informations et pas de retours. Mines Paris, qui est quand même plus sélective surtout que je ne suis pas très fort en français, m'intéresse aussi, mais je ne sais pas si on peut facilement faire de la recherche après à niveau proche avec un normalien ou dans une moindre mesure un polytechnicien. Il s'agit pour moi d'avoir un diplôme d'ingénieur "de secours", si jamais je décide d'embrasser une carrière d'ingénieur.

Je tiens donc à avoir votre avis sur quel choix faire, notamment si vous pouvez nourrir mes réflexions avec des arguments dans un sens comme dans l'autre.

J'ai vu que les écoles permettent d'avoir des doubles diplômes (ens <-> école d'ing), ce qui est intéressant dans mon cas.

Vaut-il donc mieux faire une école d'ingénieur en prenant le plus de cours possible en rapport avec les sciences fondamentales et tenter une DD dans une ens ou alors faire une ens pour ensuite compléter le cursus par quelque chose de plus appliqué dans une école d'ingénieur (en vrai c'est juste leur diplôme qui m'intéresse) ?

Merci d'avance pour vos réponses !
Ps : une admission à l'X ou Ulm réglerait ce problème,