Préparer sa première séquence

On peut commencer par établir l’évaluation que l’on en fera.

Disons qu’on appelle activité un exercice qui n’est pas un exercice d’entraînement. Effectivement tu n’y couperas pas. Il faut faire un bilan à la fin de chaque activité. Que ce soit dans le cours ou à la suite dans le cahier d’exercice (tout dépend de ton organisation)

Noix de Toto en gros c’est un chapitre, une séance est un cours.

Un Chapitre peut contenir par exemple « tout ce qui concerne Pythagore ».

Travailler en séquences c’est par exemple « démontrer le théorème des Pythagore » : ça peut prendre deux ou trois séances (en général des « heures » de 55 minutes) si on rappelle d’abord les formules sur les aires des rectangles et le travail sur la somme des angles d’un triangle puis la démo avec découpage collage et justification (démonstration) que les deux puzzles fonctionnent bien pour avoir $a^2+b^2=c^2$.
Puis dans une autre séquence « appliquer le théorème de Pythagore » : quelques exercices basiques puis un peu plus consistants.

En gros :
Dans un Chapitre on a parfois « trop de contenu » pour le proposer d’un bloc.

Autre exemple avec le Chapitre « calcul littéral » :
Séquence « réduction des produits (et de quelques sommes) »
Séquence « distributivité simple »
Séquence « réduction des sommes »
Séquence « distributivité double »

Il me semble que c’est plutôt emprunté en Français, à l’origine. Mais c’est aussi très en phase avec les pédagogo.
Pour une fois, je ne trouve pas ça complètement débile.
Ça rejoint l’idée de progression spiralée (ne vous moquez pas !) : on approche une notion, puis on y revient pour pousser, puis on fait autre chose puis on y revient.

En théorie, la séquence est « clé en main » : à chaque heure, ses documents, les traces de cours etc.
Attention à la théorie : le prof peut insister pour laisser de côté quelque chose alors que ce n’était pas prévu.
Il peut aussi abandonner et faire autre chose par rapport à la conjoncture du moment.
C’est lui le maître a bord. C’est lui qui a l’intelligence de la situation.
C’est ça, la pratique.
Normalement le prof sait justifier ces changements de lignes.

@OShine,
Ton premier cours dure combien de temps? Tu dois préparer juste le premier cours ou tout le thème.

Je ne trouve pas d'activité et je ne vois pas quoi mettre dans ce cours.

L'activité c'est contre productif et trop chronopage. Mais comme tu es stagiaire, il faut que tu le fais.
Il y a un groupe Facebook : Le coin boulot des profs de mathématiques. Tu peux y demander pour les ateliers.

Concernant le contenu des cours, voilà le plan détaillé des leçons à faire dans ce chapitre (manuel russe). Cela pourra te donner une idée:

Nombres entiers naturels (46*45min):
1) Numérotation, ensemble des nombres entiers (1*45min)
2) Système décimale, (2*45min)
3) Comparaison des nb. entiers naturels (2*45min)
4) Addition, propriétés (commutative, associative, élément neutre)(3*45min)
5) Soustraction (3*45min)
6) Problèmes addition/soustraction avec des nb. entiers naturels (2*45min)
7) Multiplication, propriétés (3*45min)
8) Distributivité (2*45min)
9) Algorithmes d'addition et de soustraction (calcul posé)(3*45min)
10) Algorithmes de multiplication (3*45min)
11) Puissance entière (2*45min)
12) Division sans reste (3*45min)
13) Problèmes multiplication/division avec des nb. entiers (2*45min)
14) Problèmes et applications. (3*45min)
15) Division avec reste (3*45min)
16) Priorités des opérations (2*45min)
17) Problèmes (3*45min)

Durée approximative ne tient pas compte des ateliers qui n'existent pas en Russie. Le manuel en question : ici pour les exercices.

La plupart des profs suivent grosso modo cette progression. Concernant les nombres décimaux, je ne sais pas comment les introduire et enseigner avant les fractions. Je ne fais pas de cette façon. Mais tu pourras demander sur le groupe Facebook.

P.S. attention, regarde les attendus de fin d'année et enlève ce qui est de trop.

Les décimaux sont introduits en parlant des dixièmes. Le dixième étant le nombre qui multiplié par 10 vaut 1.
Ou encore « on découpe l’unité en dix parties de même taille ». Puis s’en suivent les notations (fractions décimales et écriture décimale avec nécessité d’une virgule seulement pour indiquer quel est le chiffre des unités).

[small]C’est bien dans ce manuel, vorobichek que j’avais fini par trouver page 41, la définition des quotients (voir autre discussion, qui était assez crispée). Comme quoi écrire des relations avec des lettres est faisable. Même s’il ne s’agit que d’entiers partout, c’est ce que je préconisais.[/small]

Ah, la novlangue...Merci, Boole et Bill.

[small]Hum...
Je sens pointer une légère mauvaise foi. Je sais que tout cela est pour des entiers.
Je persiste à dire que si on peut écrire ça avec QUE des lettres qui ne représentent QUE des entiers, alors on peut écrire ça avec des lettres qui ne sont pas toutes des entiers. Ce n’est pas plus cher. Celui qui ne comprend pas le texte avec « non entier » ne le comprendra pas avec « que des entiers ». M’enfin laissons tomber.
Éventuellement je te montrerai dans ce bouquin, qui d’ailleurs est bien fait, qu’il y a bien un endroit qui pose problème sans le dire sur les fractions. Ce sera en privé si tu veux pour ne pas polluer cette discussion. [/small]

Si je peux me permettre car je n'ai pas tout lu , on arrive au fond du fond quand un prof bac+5 ne sais plus ce qu'il doit dire à ses élèves de 6ème , on empile des documents dont on ne sait plus quoi faire tellement les injonctions sont complexes . Il n'y a pas si longtemps il y avait des programmes qui tenaient en quelques pages , aujourd'hui c'est un fil sans fin ...

Domi

PS : je ne suis absolument pas réac .

@Oshine, $2$ est aussi un nombre décimal .... mais pas de virgule. Et de toute façons ta definition c’est plutôt l’écriture décimale. Difficile de dire quelle definition fait-il utiliser quand on ne sait pas ce que les élèves ont vu avant. Tu comptes parler des décimaux quand?

C’est faux OShine et si on considère que c’est une définition, c’est vrai pour tous les nombres.
En effet ils ont tous « un truc » devant la virgule et « un bidule » après.

Attention : un nombre décimal n’a pas besoin d’être défini en utilisant l’écriture décimale (et cette satanée virgule).

Attention 2 : c’est même dangereux de raisonner comme si la virgule séparait « deux nombres ».
Je rappelle que la partie fractionnaire de $\pi$ n’est pas $14159...$ mais $\pi-3$.

Attention 3 : dire « la partie entière est devant la virgule » est tout aussi maladroit, c’est plutôt « l’écriture décimale de la partie entière d’un nombre est obtenue en ne gardant que les chiffres placés devant la virgule dans son écriture décimale propre ».

Attention 4 : ne pas parler de la virgule d’un nombre, ni de « nombre à virgule ».
Pour rappel : le nombre « deux » n’a pas de virgule, le nombre « $2\times 3,5$ » est un nombre entier tout comme « $7,000$ ».
le nombre $\frac{123}{10}$ n’a pas de virgule non plus.
« Avoir une virgule » n’est pas une expression qui correspond à un nombre.
Par contre ça pourrait s’utiliser à « l’écriture décimale propre la plus simple d’un nombre ».


vorobichek : il n’y a pas à s’inquiéter, ils n’ont rien vu avant. (:P)
C’est à nuancer car je n’aime pas taper sur les profs des écoles.
Les élèves connaissent plein de choses en sortant de l’école sur « les calculs » mais très peu sur « les nombres ».
Ainsi, comme on peut le voir ici, et là je n’attaque pas non plus : beaucoup de profs de maths, même bien classés au CAPES (quelques-un aussi agrégés) ne savent pas ce qu’est un nombre décimal. Ou plutôt ne savent pas le définir quand ils savent les reconnaître.

Oshine a écrit:

J@Alexique
e trouve plus simple de trouver des activités en Physique Chimie et de préparer des cours. Je ne trouve pas grand chose en maths.

Là, par contre, tu abuses. C'est certainement la matière où on trouve le plus de ressources au monde !!!!
Entre les manuels, les sites de profs de maths, youtube, eduscol, les livres d'énigmes et de défis en librairie,... Je peux pas te laisser dire ça. Va faire prof d'hébreux ou d'électronique et tu me diras si tu trouves autant de richesses d'activités et de ressources en tout genre en ligne ou sur papier.

Tu vas recevoir sûrement gratuitement des manuels dans l'année dans ton casier. Ta tutrice (ou des collègues) doit aussi pouvoir te fournir par moments des choses "clé en main" si tu n'es pas en avance et si elle sympa. En physique, je pense sûrement que tu n'avais pas le "choix" du type de TP à faire par exemple parce que je suppose que si on veut par exemple introduire la loi d'Ohm, il n'y a pas un milliard de façon de faire. En maths, ça peut être plus varié et en ce sens-là, tu es plus livré à toi-même et à prendre des initiatives ce qui ne te fera pas de mal et c'est aussi une liberté qu'a le prof de maths.. Il faut par contre, pour l'INSPE, pouvoir justifier tout exo, toute activité, tout devoir que tu donnes à tes élèves et à ça aussi, c'est pas toujours facile, parce qu'on peut toujours te dire "pourquoi vous avez pas fait ça plutôt ?" tellement il y a de possibilités pour faire travailler les notions, que ce soit sur le contenu ou les modalités. Donc libre mais pas trop non plus, surtout cette année...

Tant qu’à faire, essaye de connaître les manuels que tu vas utiliser.

On a le droit de ne rien utiliser, mais là encore, la position du stagiaire peut rendre pénible (dans tous les sens imaginables) une telle pratique.

@OShine, il y a des manuels mal faits, avec des définitions à ne pas utiliser ou, pire, fausses.

Bah non on définit un nombre décimal avant de définir les fractions décimales.
J'ai lu plusieurs livre en ligne.

Tu trouveras beaucoup plus de livre qui suivent plutôt la logique suivante : nombres entiers naturels => fractions => fractions décimaux et nombres décimaux => écriture décimale.

Je préfère les définirons vues en lycée.

C'est-à-dire?

OShine,
Ta phrase en gras est juste mais elle est vraie pour n’importe quel réel.

Ta définition de « nombre décimal » est désormais acceptable.
On peut mieux faire mais c’est là qu’en général des désaccords arrivent pour des questions de pédagogie.
Remarque : On peut se passer du trait de fraction au « profit » d’un produit mais je ne sais pas si c’est plus éclairant (là encore c’est pédagogiquement que je parle).

Rappel : tous les nombres ont une écriture décimale et une partie décimale.
Même les nombres qui ne sont pas décimaux.

L’idéal pour une première séance est d’avoir posé le cadre, en actions plutôt qu’en paroles, et d’avoir fait un peu de mathématiques avec la participation de tous les élèves.

En 6e les élèves ont pour la grande majorité assimilé que pour représenter un nombre, on peut donner dans un tableau par exemple, le chiffre des unités, dizaines, centaines, dixièmes, centièmes etc. Là où cela se complique c’est pour les comparaisons.

Dans l’esprit du programme, les fractions décimales sont juste un système de notation des nombres décimaux sans utiliser de virgule. Le concept de quotient est absent jusqu’à l’introduction des « fractions nombres » qui sont comme par magie cohérentes avec les fractions décimales.

Ben elle est infinie si le nombre n'est pas décimal quoi...