Notion de limite et dérivée
Bonjour
Dans l'optique d'accompagner mon fils en 1ère (option math expertes) je regarde le programme pour cette année et il y a de petites choses qui me surprennent un petit peu et j'aimerais avoir votre avis.
Dans les chapitres concernant la dérivation par exemple (j'ai plusieurs manuels à ma disposition, enfin, si on peut appeler ça des manuels, ça ressemble plus à des cahiers de vacances pour 6ème) on parle à peine de la notion de limite. C'est survolé. J'ai du mal à voir comment les enfants sont censés comprendre réellement la dérivation sans avoir bien intégré la notion de limite.
Pour ceux qui sont profs, comment cette notion est abordée en cours ?
Je suis un peu déstabilisé par les contenus des manuels, il y a beaucoup de notions mais tout est survolé. J'ai l'impression que les enfants n'ont pas le temps de s'approprier les notions et de les intérioriser complètement. Après je ne suis pas prof et je me fais peut-être des idées... J'aimerais bien votre avis sur cette question également.
Dans l'optique d'accompagner mon fils en 1ère (option math expertes) je regarde le programme pour cette année et il y a de petites choses qui me surprennent un petit peu et j'aimerais avoir votre avis.
Dans les chapitres concernant la dérivation par exemple (j'ai plusieurs manuels à ma disposition, enfin, si on peut appeler ça des manuels, ça ressemble plus à des cahiers de vacances pour 6ème) on parle à peine de la notion de limite. C'est survolé. J'ai du mal à voir comment les enfants sont censés comprendre réellement la dérivation sans avoir bien intégré la notion de limite.
Pour ceux qui sont profs, comment cette notion est abordée en cours ?
Je suis un peu déstabilisé par les contenus des manuels, il y a beaucoup de notions mais tout est survolé. J'ai l'impression que les enfants n'ont pas le temps de s'approprier les notions et de les intérioriser complètement. Après je ne suis pas prof et je me fais peut-être des idées... J'aimerais bien votre avis sur cette question également.
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Réponses
C’est navrant.
D’autres auront des réponses peut-être plus positives que moi.
Si tu as conservé tes livres de maths, c'est le moment d'aller les chercher au grenier.
N'attends pas trop les lacunes s'accumulent.
Tout à fait, mais mes enfants auront toujours 5 ans pour moi, c'est comme ça même si aujourd'hui je ne me risquerai plus à faire un bras de fer avec mon fils :-)
J'ai bien l'intention de lui expliquer chaque notion, mais je ne pensais pas qu'on en était arrivés à ce point. En lisant les manuels j'ai l'impression qu'on cherche juste à faire ingurgiter des formules et ensuite voir dans quel cas les utiliser via des centaines d'exercices, ce que ça veut dire on s'en fiche.
Les mathématiques c'est devenu un domaine technique ? J'avoue que ça me fait un peu peur pour la suite de ses études
Il faut préparer l'avenir de tes enfants aussi à l'extérieur de l'école, dans les livres essentiellement.
La difficulté est d’aider son enfant sans que celui-ci dise à son prof « mais non, une limite c’est ça etc. ».
Au lycée, c'est du bricolage, étant donné que les définitions avec les "epsilons" et les voisinages sont hors programme.
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
En fait il n'y a pas de chapitre sur les limites, ça tombe du ciel et ça s'en va aussi tôt, on dirait un gros mot...
Par exemple : https://mep-outils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=85552&ordre=1
Et c'est la même chose dans les autres manuels que j'ai (Déclic pour ne pas en citer un et qu'il va utiliser au lycée en 1er)
Qu'est-ce que mon fils doit faire avec ça ? Pas de définitions, pas de calculs, rien, c'est juste "bah ça tend vers 0 quoi"... C'est juste magique.
Il est impossible de retenir ces notions sur le long terme car on n'y comprend rien.
Si je devais apprendre les dérivées aujourd'hui je ne suis pas certain de comprendre quoi que ce soit...
Ils ont peur de leur fouler un neurone ?
Je ne parle même pas du reste, j'ai juste envie de me mettre en PLS :-S
-- Schnoebelen, Philippe
Si on va par là tout est bricolage mais pourquoi ajouter de l'absurdité au bricolage? Avec le chapitre des limites au niveau terminale les élèves sont capables de déterminer une limite même dans les cas où il y a "indétermination". C'est quand même aberrant de sortir dès le début une définition avec une notion de limite et de voir justement ce chapitre des limites que plus tard. Monsieur , monsieur, pourquoi la fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0 alors qu'elle est définie en 0? Bonjour la galère alors qu'en inversant l'ordre (voir les limites avant la dérivation) cela serait beaucoup plus simple à gérer (avec ou sans epsilon d'ailleurs).
@mordicus1973 Oui, les manuels sont des torchons. Hélas... Estime toi heureux de ne pas enseigner les intervalles de fluctuations (un machin qui n'existe pas, n'a pas de sens mathématique et qui a été enseigné pendant plus de 5 ans).
As tu vérifié les lacunes? Si ton enfant n'a pas de calculatrice sous la main, saura-t-il faire des calculs et dessiner la courbe représentative d'une fonction? Les priorités opératoires?
Oui, il n'a aucun problème pour dessiner une courbe représentative d'une fonction, les priorités opératoires sont bien en place dans sa tête. Il sait factoriser et développer/simplifier une expression de tête. En fait il était non scolarisé par choix jusqu'en 3eme. Il n'utilise la calculatrice que pour calculer des racines et les cos/sin ou bien un tableau de valeurs parce que ça va plus vite. Tout le reste c'est de tête.
Il a une calculatrice qui fait du calcul formel mais il ne l'utilise pas plus que ça.
Aujourd'hui je me rends compte en revanche que le calcul littéral ce n'est pas ça. Il ne fait pas vraiment la correspondance entre x et un nombre. Il manipule les x et les y mais n'a pas vraiment compris ce qu'il fait, il le fait c'est tout et ça c'est depuis qu'il est scolarisé.
C'est pour ça que je suis aussi inquiet, bêtement je ne l'ai pas suivi en seconde, je pensais qu'avec ce qu'il savait ça allait se passer tout seul, mais là j'ai l'impression qu'on lui désapprend !
La majorité des problèmes étaient les règles de calcul de collège non maîtrisées (puissances, fractions). Pourtant c'était des élèves avec des bonnes capacités de réflexion, ils ont terminé l'année avec 15/20 de moyenne en maths.
Surement car il n'y a rien qui nécessite un logiciel de calcul formel...
C'est pourtant bien utile pour vérifier ses exercices seul.
Il faut lui acheter un livre de math de seconde des années 1980.
Et Terracher pour la première https://manuelsanciens.blogspot.com/2013/04/collection-terracher-mathematiques-1re.html https://manuelsanciens.blogspot.com/2013/04/collection-terracher-mathematiques.html et penser aux livres de physiques aussi.
Il faudra lui faire faire les courbes paramétrées et les calculs trigonométriques même si ce n'est plus au programme.
Bonjour Mordicus,
il n'y a pas de maths expertes en première. Ou alors ai-je mal compris ce que tu voulais dire ?
Effectivement, c'est "spécialité" qui est en 1er générale.
[Inutile de reproduire le message précédent. AD]
Pour revenir au sujet, je ne vois en effet vraiment pas pourquoi on a décalé les limites en terminale. Etant donné, qu'on reste sur des choses très intuitives, non formalisées au lycée, ça ne posait pas de problème pour les élèves de l'aborder en première.
Quand j'ai commencé à enseigner, en 2004, il me semble qu'il y avait encore un chapitre sur la notion de "limite en 0" en première scientifique.
Il a disparu quelques années après (en 2008 ?)