Mon cours de 5e
Réponses
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définition a écrit:Un triangle est un polygone formé de $3$ points non alignés.
Est-ce mieux ainsi ? Comme cela je parle des côtés. -
Oui, oui. C’est même pas mal.
On a le droit de ne pas définir « polygone » d’ailleurs car là on va se faire mal.
C’est sous le tapis mais on le laisse ici...
Remarque : polygone veut dire plusieurs angles donc c’est ça.
Mais n’allons pas définir les angles (plutôt secteurs angulaires) ici.
D’ailleurs c’est censé être fait en 6e. -
Qui est-ce donc, ce petit syndicat ?
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J'indique le nom du syndicat ce soir, et je l'effacerai demain, pour ne pas froisser les quelques personnes susceptibles de m'aider.
Il s'agit du syndicat ..... Aux journées de pré-rentrée, les intervenants étaient très cordiaux.
Ils m'ont dit que pour choisir son syndicat, il fallait regarder l'alignement idéologique de chacun.
Ils ont rajouté : "le syndicat [????] a des couleurs bleu marine, cela veut tout dire". -
C'est n'importe quoi mais c'est ce que l'on entend encore.
Il faut bien racoler... -
Comment est-ce que je prouve :
$M \in [AB] \iff AM+MB=AB\quad ?$
Si $M \in [AB]$, je vois qu'il y a égalité, le plus court chemin est la ligne droite.
Dans l'autre sens, je trace deux cercles, un de centre $A$ et de rayon $AM$, et je vois que les deux cercles sont tangents en un point du segment.
Je doute que nous puissions le prouver. -
Si $M$ n’est pas sur $(AB)$, soit $N$ sur $(AB)$ tel que etc $AM=AN$ et $BN=BM$. On considère la médiatrice de $[MN]$. Ça devrait marcher. La symétrie axiale conserve les angles donc A, M et B sont alignés.
De mon petit déjeuner. Je file. -
Je n'ai pas trop suivi, est-ce que quelqu'un peut compléter la preuve ?
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Ou la même chose en plus simple mais sans la symétrie à la mode, avec l’égalité des angles dans le triangle AMN.
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"AM + MB = Constante" évoque immédiatement une ellipse. Ton segment est à l'ellipse ce que le triangle aplati est au triangle.Ce site est fatigant. Les gens modifient sans cesse leurs messages passés, et on ne comprend plus rien à la discussion. Je suis nostalgique du temps où, si on postait une bêtise, on devait l'assumer. Et si on cite le passage pour l'ancrer, l'administrateur supprime en disant qu'on n'a pas besoin de recopier le message passé.
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Oui mais une ellipse dégénérée dès le début de la classe de Cinquième, ce n’est pas bon pour la tutrice de Zestiria.
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J'ai un nouvel élève dans ma classe.
Il a été envoyé par la direction académique. Il n'avait pas de collège.
Il a des problèmes de comportement.
Le premier cours, il me raconte n'importe quoi sur un exercice, je l'interromps, il dit "écoutez-moi".
Le deuxième cours, il parle, je le reprends, et quand j'ai le dos tourné, il fait un geste déplacé. Ma tutrice était dans la salle, elle l'a envoyé à l'administration, il va être exclu deux jours. Je vais devoir le supporter, toute l'année. -
Toute l’année ou pas...
Une question aux stagiaires, tous les stagiaires :
N’étiez-vous pas au courant que dans ce métier on a des gamins dans les classes qui ne sont pas prêts, pas disponibles pour recevoir des enseignements ?
Je le dis avec une certaine pudeur... -
Je n'ai pas du tout saisi la preuve, pour les points alignés.
Soient $A,B,M$ distincts. On suppose que $AM+ MB=AB$, on veut prouver que les points sont alignés.
Je considère un point $N$ sur $(AB)$ tel que $AN+NB=AB$.
A la fin, je dois prouver que $M$ est confondu avec $N$, je vais trouver que le triangle $AMN$ est aplati.
Je n'ai pas saisi les arguments sur la médiatrice ou le triangle $AMN$. -
J'ai des élèves à sigle qui ne font pas de problèmes. Aujourd'hui, un élève à sigle voulait venir au tableau, il n'a pas rédigé son exercice.
Je l'envoie, il se trompe sur une soustraction, il fait la tête.
Ils ont une assistante de vie scolaire pour les aider. J'ai un rythme à tenir :
je peux envoyer de temps en temps, des élèves faibles, et j'ai besoin d'élève qui expliquent clairement, pas qui racontent n'importer quoi. -
Les angles AMN et ANM (ajoutez les chapeaux, je suis sur mon téléphone comme dirait l’autre
sont égaux (parce que le triangle AMN est isocèle). De même pour les angles BMN et BNM munis de leurs couvre-chefs. Comme N est sur (AB), les angles ANM et BNM sont supplémentaires. Donc aussi les angles AMN et BMN. A, M et B sont alignés. -
Des élèves à sigle ?
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Des péapépéahipépéèrres, peut-être.
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C'est mon cours sur les triangles.
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J'ai encore le chapitre sur l'aire du triangle à faire.
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Un peu technique même si c’est tout à fait à portée.
Je ne crois pas qu’il faille insister lourdement sur l’inégalité triangulaire.
Remarques :
1) le « a, b, c > 0 » est à éviter.
2) même si ce n’est pas « fou » il faut éviter le « <=> » ça peut énerver les instances.
3) quel intérêt de « Side » ? « Côté » n’est-ce pas suffisant ?
4) définir « côtés correspondants » si on fournit ce terme... -
Side, ça pourrait plaire. Tu les glisses dans le cours et quand les élèves te demandent pourquoi, tu leurs parle en anglais. Le corps inspectoral sera enchanté.
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C'est pour le nom des propriétés de congruence,
les élèves américains utilisent des acronymes formés de A et S, comme indiqué dans les graphiques. -
Ha oui tu peux même « monter un projet » de « coanimation ».
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Zestiria,
tu as une classe d'élèves américains ?
Sinon CCC, ACA et CAC sont aussi courants ... en France.
Cordialement. -
Je croyais que les triangles égaux étaient explicitement au programme de 4e et pas de 5e dans la dernière version du programme (qui a changé tous les ans depuis le nouveau programme de 2016).
Hormis cela, dans les ouvrages scolaires d'un autre siècle, on parlait aussi de cas d'égalité des triangles rectangles. Et dans certains ouvrages anglophones récents, on parle de cas d'égalité SsA (notez le s minuscule). -
Personnellement je n’aime pas l’appellation triangles « égaux » pour isométriques. Cela revient à considérer un triangle comme un ensemble de 3 nombres dont la somme de deux est supérieure au 3e. Je pense qu’un triangle est plutôt un ensemble de 3 points d’un plan affine. Compte tenu du mot triangle on pourrait aussi considérer qu’un triangle est un ensemble de trois mesures d’angle positives de somme 180 degrés mais là les triangles égaux seraient les triangles semblables.
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- J'ai simplifié la partie "inégalité triangulaire", avec ma tutrice, donc cette partie est figée.
- Il faut parler de triangles congruents ou isométriques, pas de triangles égaux. Toutefois, le terme "triangle égal" est dans ma séquence., donc je l'emploie.
- Il reste une partie à rédiger sur l'aire du triangle.
Il y a $3$ hauteurs dans le triangle, le triangle peut avoir des formes différentes, je me demande comment présenter cette formule. -
Je réagis, comme toujours à « peut-on ? ».
Avec 10 année-lumières, 8 année-lumières et 6 année-lumières... on peut ou pas ?
Remarque : je cherche si on doit mettre un « s » avec « deux année-lumières ». -
C'est ma version provisoire qui inclut le calcul d'aires.
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La notion de triangles non constructibles m’a toujours interpellé. Qu’est-ce qu’un triangle non constructible ? Il est où ? Je ne suis pas sûr que les élèves saisissent bien.
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Bonjour,
+ 1.(tu)
Bonne journée à tous. -
Dans ma version précédente, j'ai clarifié ce point, et éviter cette notion de triangle non constructible.
En fait, c'est oxymore, il n'y a pas de triangle du tout.
Ma tutrice a coupé tout ce passage, les élèves ne vont pas retenir 2 propositions sur l'inégalité triangulaire. -
Pour moi c’est plutôt : il n’est pas possible qu’une figure du plan contienne trois points « comme ça ».
Je ne joue pas avec « on peut » ou « c’est constructible ».
On peut énoncer le théorème sans parler de triangle puis expliquer pourquoi on parle d’inégalité triangulaire.
« Quels que soient les points A, B et C, on a les trois inégalités suivantes : AB$\leq $AC+CB etc. »
C’est mieux pour moi dans le sens où on ne dit pas « on peut » ou « c’est constructible » ou « ce n’est pas possible de placer des points comme ça ».
Remarque : en fait on peut ne citer qu’une inégalité puisque c’est « quels que soient les points ». Mais je crois qu’il faut quand même écrire les trois inégalités pour marquer les esprits puis dire comme tu le fais que deux sont évidentes et que la plus pertinente est celle où l’on isole la plus grande longueur. -
Je serais quand même curieux de savoir qui est le premier à avoir utilisé cette expression de triangle constructible. S’agit-il d’une traduction hasardeuse de textes antiques ou est-ce une invention scolaire et ministérielle du 21e siècle ?
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Je fais ma feuille d'exercices sur les triangles égaux.
Quelle est la solution de cet exercice ? -
Ça fait penser à une rotation (pas encore au programme en général) de centre C qui transforme F en B.
Là je vois que les deux triangles verts vérifient CAC.
Ce qui fournit DB=AF.
Je sèche bêtement sur l’orthogonalité avec les restrictions liées à la 5e. -
Si on a les rotations, alors le segment vert auquel je pense est l’image de l’autre segment vert par la rotation de centre C d’angle $\pi/2$. Donc segments verts sont « perpendiculaires ».
Mais ce seront des raisonnements d’antan, j’ose dire ça, car aujourd’hui c’est un peu « too much » paraît-il... -
Je tente...
Désolé pour les notations.
On a angle CDB=DBE=CAF
Soit H le point d’intersection de (DB) et (CA) et K le point d’intersection de (DB)et (AF)
Le triangle HAB est rectangle en A donc les angles AHB et ABH sont complémentaires et donc les angles BHA et HAK sont également complémentaires donc le triangle HKA est rectangle en K. -
Oups on peut faire plus rapide...
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Oui biely c’est tout à fait ça.
Et c’est de la 5e.
Bravo :-)
Édit : plus rapide ? Mince je ne vois toujours pas. -
On peut se passer du point H et utiliser le triangle AKB.
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On peut reprendre le même exercice en remplaçant les carrés par des triangles équilatéraux. On obtient encore des triangles égaux (mais a-t-on deux droites perpendiculaires ?)
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Non, pas perpendiculaires.
On supprime G et E pour aboutir à ta figure avec des triangles équilatéraux. Soit O l'intersection de FA et DB.
Alors si FA rencontre BC en H, on a l'angle FHB<=90. Or OBH (= DBC) >0, donc FOB (= HOB) = 180-OBH-OHB=180-OBH-(180-FHB)=FHB-OBH<FHB. Donc FOB<FHB soit FOB<90. -
Bonjour
Voilà le raisonnement que j'ai tenu : on est dans le chapitre des triangles semblables. Il faut trouver deux triangles semblables ayant un angle droit, dont l'un est sur l'intersection de (AF) et (BD). Or, on a déjà déterminé $\widehat{BDC}=\widehat{CAF}$. Bingo ! DCH et HKA sont des triangles semblables, car évidemment $\widehat{DHC}=\widehat{KHA}$. AAA. Et donc $\widehat{DCH}=\widehat{HKA}=90°$.
C'est long à écrire mais évident sur la figure. Perso, je laisserais l'exercice tel quel. CAC puis AAA.Ce site est fatigant. Les gens modifient sans cesse leurs messages passés, et on ne comprend plus rien à la discussion. Je suis nostalgique du temps où, si on postait une bêtise, on devait l'assumer. Et si on cite le passage pour l'ancrer, l'administrateur supprime en disant qu'on n'a pas besoin de recopier le message passé. -
J'ai un nouvel élève arrivé $3$ semaines après la rentrée. Je pense que c'est un délinquant.
En fait, il a été renvoyé de son collège en France, et le rectorat l'a dépaysé ici. Il a certainement été inquiété par la justice des mineurs, d'où sa mise au vert ici. -
C'est courant. Il faut juste le savoir.
Evidemment, j'entends par "courant", qu'il s'agit de situations déjà rencontrés plusieurs fois et pas d'une situation du type "un élève par classe".
Il n'y a pas à s'inquiéter a priori.
Il faut juste le savoir (et encore, on en a plusieurs dont on ne sait rien...) et faire cours. -
Il vaut mieux souvent ne pas le savoir, et dans tous les cas ne pas en tenir compte. Le métier du prof de maths est d'enseigner les maths, il n'est pas éducateur spécialisé ni juge des enfants. C'est en agissant différemment avec des ados en mauvaise situation (*) qu'on les enfonce dans ce rôle de "mauvais sujet".
NB : Il pourrait aussi avoir été déplacé pour sa sauvegarde. Faire peser de lourds soupçons serait alors injuste !
NBB : J'ai eu des cas d'élèves suivis par la justice, ils ne m'ont posé aucun problème et sortis d'un milieu délétère se sont bien stabilisés.
Cordialement.
(*) qu'ils en soient responsables ou pas. -
Attention, Zestiria,
tu es en rupture de secret professionnel !
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Bonjour!
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