Définitions valeurs approchées

OShine
OShine
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonsoir,

Je ne sais pas quelle définition donner pour les valeurs approchées aux 4ème. J'ai trouvé la définition suivante, mais je ne suis pas convaincu :

A un rang donné (unité, dixième, centième, millième, etc), la valeur approchée
par défaut d’un nombre est le nombre décimal inférieur le plus proche dont la
partie décimale correspond au rang donné.

Réponses

  • Calli
    Calli
    Bonjour,
    Bof. "dont la partie décimale correspond au rang donné" n'est pas très clair.
    "précision" me parait plus précis (lol) que "rang". On pourrait essayer quelque chose comme :
    La valeur approchée par défaut d'un nombre (à une précision donnée) est le nombre décimal inférieur le plus proche dont les chiffres après la virgule vont jusqu'à la précision voulue. La précision peut être : une unité, un dixième, un centième, un millième, etc.

    Je n'ose pas même les "décimales après la virgule" parce que j'ai peur que ça embrouille les élèves avec les "nombres décimaux" utilisés dans la même phrase.
  • OShine
    OShine
    Merci ! Votre définition est plus claire B-)

    La tutrice m'a dit de ne pas trop perdre du temps avec les définitions mais plutôt appliquer sur des exemples.

    Après je compte quand même leur imprimer la définition exacte et leur faire coller sur le cahier.

    Calli, quelle définition donnez-vous à "troncature" et "arrondi" ?
  • Dom
    Dom
    Il y a des définitions pour la troncature au dixième et pour l’arrondi au dixième.
    Par contre, « la valeur approchée par défaut au dixième » pose un problème car il y en a plusieurs.
    Idem si c’est par excès.

    Par exemple : $\pi$ est une valeur approchée par défaut au dixième du nombre $3,2$.

    La définition pour valeur approche (tout court) dit : $\big| réel \ à \ approcher - valeur \ approchée \big| \leq précision$.

    Remarque :
    Cela m’étonne de proposer cela en 4e.
    Ce n’est pas selon moi écrit dans les programmes.
    C’était écrit en 6e avant 2016 et ça a disparu si ma mémoire est bonne.

    NB : je ne dis pas qu’il ne faut pas le faire.
  • OShine
    OShine
    Dom c'est bien au programme de 6ème mais on m'a conseillé de refaire un paragraphe dessus en 4ème.

    Vous avez raison je vais corrigé ce "la" par "une"
  • OShine
    OShine
    Pour la troncature j'ai mis :

    "Faire la troncature d’un nombre, c’est couper ce nombre à un rang donné. Par
    exemple, faire la troncature au centième, c’est couper le nombre à deux
    chiffres à droite de la virgule."
  • Dom
    Dom
    « Faire une troncature », « couper un nombre ».

    Pour ma part, je trouve ça étrange.
    Dans le discours oral, tout peut passer, ça s’appelle presque de la vulgarisation.

    Pour info : on coupe le nombre ? Non ! On « coupe » son écrire décimale.
    Mais même là, une définition aura du mal à être propre avec « couper ».
  • OShine
    OShine
    Ok merci. C'est vrai qu'à l'écrit c'est limite mais les élèves retiendront mieux avec ça.
  • Dom
    Dom
    Demande bien à ta tutrice alors.
    Au moins tu seras couvert.

    Moi je ne me permettrais pas d’écrire des conneries* (en le sachant !) parce qu'ils les comprennent mieux.

    *j'en ai sûrement écrites tout un tas, mais en pensant que ça n’en était pas.
  • PetitLutinMalicieux
    PetitLutinMalicieux
    Bonjour

    L'avis de l'informaticien : une fois que tu as défini la troncature, l'arrondi est la troncature du nombre plus la moitié de la précision.
    Exemple : 3.21548 arrondi au millième près, puis au centième près :
    trunc(3.21548+0.001/2 , 0.001) = trunc(3.21548+0.0005 , 0.001) = trunc(3.21598 , 0.001) = 3.215
    trunc(3.21548+0.01/2 , 0.01) = trunc(3.21548+0.005 , 0.01) = trunc(3.22048 , 0.01) = 3.22

    Un peu chaud au collège. Mais, de mon point de vue, l'important est qu'ils saisissent la nuance entre troncature et arrondi. Ce qui est le cas, dans mon exemple.
    Attention : on travaille bien sur les valeurs absolues.
    Ce site est fatigant. Les gens modifient sans cesse leurs messages passés, et on ne comprend plus rien à la discussion. Je suis nostalgique du temps où, si on postait une bêtise, on devait l'assumer. Et si on cite le passage pour l'ancrer, l'administrateur supprime en disant qu'on n'a pas besoin de recopier le message passé.
  • Dom
    Dom
    En effet, pour déterminer un arrondi, on effectue un algorithme.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 30

BouzarCidrolinDomHeuristiqueJLTNicoLeProfPetitLutinMalicieuxRescassolbiguine_equationsevaus +20 Invités