Définitions valeurs approchées
Bonsoir,
Je ne sais pas quelle définition donner pour les valeurs approchées aux 4ème. J'ai trouvé la définition suivante, mais je ne suis pas convaincu :
A un rang donné (unité, dixième, centième, millième, etc), la valeur approchée
par défaut d’un nombre est le nombre décimal inférieur le plus proche dont la
partie décimale correspond au rang donné.
Je ne sais pas quelle définition donner pour les valeurs approchées aux 4ème. J'ai trouvé la définition suivante, mais je ne suis pas convaincu :
A un rang donné (unité, dixième, centième, millième, etc), la valeur approchée
par défaut d’un nombre est le nombre décimal inférieur le plus proche dont la
partie décimale correspond au rang donné.
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Réponses
Bof. "dont la partie décimale correspond au rang donné" n'est pas très clair.
"précision" me parait plus précis (lol) que "rang". On pourrait essayer quelque chose comme :
Je n'ose pas même les "décimales après la virgule" parce que j'ai peur que ça embrouille les élèves avec les "nombres décimaux" utilisés dans la même phrase.
La tutrice m'a dit de ne pas trop perdre du temps avec les définitions mais plutôt appliquer sur des exemples.
Après je compte quand même leur imprimer la définition exacte et leur faire coller sur le cahier.
Calli, quelle définition donnez-vous à "troncature" et "arrondi" ?
Par contre, « la valeur approchée par défaut au dixième » pose un problème car il y en a plusieurs.
Idem si c’est par excès.
Par exemple : $\pi$ est une valeur approchée par défaut au dixième du nombre $3,2$.
La définition pour valeur approche (tout court) dit : $\big| réel \ à \ approcher - valeur \ approchée \big| \leq précision$.
Remarque :
Cela m’étonne de proposer cela en 4e.
Ce n’est pas selon moi écrit dans les programmes.
C’était écrit en 6e avant 2016 et ça a disparu si ma mémoire est bonne.
NB : je ne dis pas qu’il ne faut pas le faire.
Vous avez raison je vais corrigé ce "la" par "une"
"Faire la troncature d’un nombre, c’est couper ce nombre à un rang donné. Par
exemple, faire la troncature au centième, c’est couper le nombre à deux
chiffres à droite de la virgule."
Pour ma part, je trouve ça étrange.
Dans le discours oral, tout peut passer, ça s’appelle presque de la vulgarisation.
Pour info : on coupe le nombre ? Non ! On « coupe » son écrire décimale.
Mais même là, une définition aura du mal à être propre avec « couper ».
Au moins tu seras couvert.
Moi je ne me permettrais pas d’écrire des conneries* (en le sachant !) parce qu'ils les comprennent mieux.
*j'en ai sûrement écrites tout un tas, mais en pensant que ça n’en était pas.
L'avis de l'informaticien : une fois que tu as défini la troncature, l'arrondi est la troncature du nombre plus la moitié de la précision.
Exemple : 3.21548 arrondi au millième près, puis au centième près :
trunc(3.21548+0.001/2 , 0.001) = trunc(3.21548+0.0005 , 0.001) = trunc(3.21598 , 0.001) = 3.215
trunc(3.21548+0.01/2 , 0.01) = trunc(3.21548+0.005 , 0.01) = trunc(3.22048 , 0.01) = 3.22
Un peu chaud au collège. Mais, de mon point de vue, l'important est qu'ils saisissent la nuance entre troncature et arrondi. Ce qui est le cas, dans mon exemple.
Attention : on travaille bien sur les valeurs absolues.