Définition limite de suite
Bonjour,
Je souhaitais me remettre au limites de suites et j'ai visionné cette vidéo :
(attention à la musique du début un peu forte).
Je ne sais pas qui est ce gars, mais j'ai franchement été embrouillé plus qu'autre chose. En quoi écrire "un" intervalle "simplifie" les choses ? (erreur non assumée par le vidéaste ?).
Je souhaitais me remettre au limites de suites et j'ai visionné cette vidéo :
(attention à la musique du début un peu forte).
Je ne sais pas qui est ce gars, mais j'ai franchement été embrouillé plus qu'autre chose. En quoi écrire "un" intervalle "simplifie" les choses ? (erreur non assumée par le vidéaste ?).
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Réponses
En plus le choix est très mauvais car on sous-entend à celui qui apprend que "tendre vers $+\infty$" signifierait "croître vers $+\infty$" (ce qui est évidemment faux en considérant par exemple $u_n=n+(-1)^n \sqrt{n}$ qui tend bien vers $+\infty$ mais qui n'est pas croissante).
Un conseil: ignorer totalement cette vidéo.
Comme d’habitude il manque un « quel que soit $A$ ».
Et c’est clairement « par souci de simplification ».
J’espère que c’est de la mauvaise foi...
Il a ensuite le culot de parler plusieurs fois « des élèves qui le comprennent pas ».
Enfin, pour lui, l’infini, c’est « en haut à droite » dans ce graphique...
Un dernier : « Ce qui brouille les élèves c’est la manière dont sont formulées les propriétés ».
C’est un bon élément celui-là, un bon vainqueur.
C’est dingue quand même cette collection dans une dizaine de minutes.
Dans une autre vidéo, il affirme que la fonction exponentielle est "l'unique fonction tel que f ' (x) = f(x)" (c'est tout et il passe à autre chose).
Il n'a pas fait d'étude de maths obligé, c'est un businessman qui fait payer ses "formations".
On m'aura pas deux fois, je me contenterai d'ouvrages spécialisés...
J'ai posté un commentaire sous la vidéo YouTube qui fait en quelque sorte la synthèse de ce qui a été dit ici. J'espère qu'il tiendra compte de ce que j'ai écrit pour ses futures vidéos.
[small]Edit : J'ai corrigé la coquille. Merci Dom.[/small]
[small]Une coquille en avant dernière ligne : "quelle".[/small]
S'il supprime le commentaire, c'est qu'il estime que ce dernier fait de la mauvaise pub pour de futurs pigeons.
Pour les suites, le programme précise :
Ce jeune vidéaste remplit le contrat attendu par les programmes, en suivant une intuition raisonnable en première approche, et en utilisant les mots même du programme officiel, ni plus, ni moins.
C’est ça le vrai problème de toutes mes critiques.
Ça me semble irrémédiable, non ?
Ah non je ne suis pas d’accord. L’oubli du ’’ quel que soit A’’ est loin d’être un simple détail par exemple de mon point de vue.(totalement en accord avec la remarque de Dom).
Voici comment j'aurais aimé parler des limites si j'avais eu la chance d'être au lycée, je pense que ça peut t'aider :
En gros, on dit que f a une limite B en A lorsque f(x) se rapproche "aussi près que l'on le souhaite" de B si on fait x se rapprocher "suffisamment près" de A (*).
La limite existe si la manière dont on se rapproche n'importe pas, donc la seule chose qui importe, c'est la "distance" parcourue pour se rapprocher, ce que l'on peut aussi reformuler par un seuil de rapprochement (c'est plus facile pour écrire la définition en langage mathématique).
-Ainsi, si B est fini, on dit que f(x) se rapproche aussi près que l'on souhaite de B en prenant n'importe quelle distance e, si petite soit-elle, et en disant que f(x) est situé à une distance de B plus faible que e.
-De même, si A est fini, on dit que x se rapproche suffisamment près de A en prenant une distance particulière n et en disant que x est à une distance plus faible que n de A.
-Si B est infini, on va "ruser", on dit que f(x) se rapproche aussi près que l'on veut de B en prenant n'importe quelle distance M, si grande soit-elle, et en disant que f(x) est situé à une distance de 0 (c'est arbitraire, mais tant qu'à faire ça simplifie l'écriture de la proposition en langage mathématiques) plus grande que M. Si B est + l'infini, en fait on va dire que f(x) est plus grand que M, et si B est - l'infini, on dira que f(x) est plus petit que -M.
-De même, Si A est infini, on dit que x se rapproche suffisamment près de A en prenant une distance particulière m, si grande soit-elle, et en disant que x est situé à une distance de 0 plus grande que m. Si A est + l'infini, en fait on va dire que x est plus grand que m, et si A est - l'infini, on dira que x est plus petit que -m.
Et donc au final, on peut reformuler (*) en langage mathématiques en prenant bien garde à ne pas se tromper dans l'ordre des quantificateurs.
Edit : Pour les suites, c'est encore plus simple, on peut voir un comme u(n) et le seul cas de limite à examiner est lorsque n se rapproche de +l'infini.
Si c’est vrai (ironie de Benoit) alors en effet je suis à côté de la plaque.
Je l’ai cependant trouvé sincère.
Il nous le dira.
Ce qui m'intéresse dans cette vidéo, c'est "Peut-on dire des choses fausses pour progresser, quit à rectifier par la suite ?".
Avant que vous ne sortiez le bazooka de l'indignation, oserez-vous affirmer que vous n'avez jamais dit ... :
- "Un carré est toujours positif" ? Au lieu de "Un carré de nombre réel est toujours positif" ?
- "On passe le terme de l'autre côté" alors qu'on ne passe jamais rien de l'autre côté. On divise chaque membre de l'équation par la même valeur. Encore faut-il qu'elle soit non nulle.
- "3x+2=0 donc $x=\frac{-2}{3}$. Faux ! "Si x est solution de l'équation, alors $x=\frac{-2}{3}$"; mais -2/3 est-elle solution ? Il faut encore vérifier.
- Etc...
- non(non(P)) = P. (ok, je sors :-D )
?Certes, la vidéo n'est pas la meilleure. Mais mérite-t-elle le bûcher ? Les élèves percevront-ils les problèmes que vous détectez de votre œil de lynx aguerri ? Qu'en pensez-vous ?
Ce n'est pas comparable. Dans cette vidéo il "explique" une nouvelle notion, ce n'est pas juste un oubli du style "un carré est toujours positif" en oubliant de préciser "un carré de nombre réel" (sachant que les élèves ne connaissent pas encore les nombres complexes). Ici le "pour un intervalle" au lieu de "pour tout intervalle" donne un théorème totalement faux et on ne peut même pas parler de simplification à des fins pédagogiques pour l'excuser. Deuxième remarque: quand on fait une vidéo on a tout son temps pour la peaufiner, la corriger ou ajouter des "ce que je vous dis n'est pas vraiment vrai mais...". Dernière remarque: faire des vidéos en racontant un peu n'importe quoi ce n'est pas grave mais ce qui m'ennuie ici c'est que ces vidéos sont une vitrine pour un business et le fait qu'il efface le message de Calli montre bien qu'il est là uniquement pour se faire sa pub.
Ça m'a fait rire. :-D
Si toi tu le vois encore, c'est que c'est pire, il t'a "shadowban", autrement dit il t'a banni de sa chaîne. Chaque fois que tu voudras poster un message sur sa chaîne, toi seul verra ton message. S'il avait voulu effacer ton message, tu ne le verrais même pas. Il est très malin ce gars X:-(
Du coup ce "souriant mathématicien vidéaste" est-il toujours aussi sympathique?B-)
Mais le plus gros volume est quand même fourni par des profs du public actifs et/ou retraités (cf. le bien connu lycée numérique), comme les cours particuliers je suppose.
Quelques remarques sur novelclass :
- le Siren 888084001 indiqué ne correspond à rien
- le nom de domaine est anonymisé, ce qui n'est pas l'usage pour les activités commerciales,
- le "prof" est un ingé qui a gagné un prix pour le business parascolaire https://www.ensea.fr/fr/prix-pepite-2020-deux-projets-ensea-recompenses-757, ex-æquo avec un projet sur la maladie d'Alzheimer ...
Au moins ces business-mens sont dans l'air du temps.
:-D
Chat-maths : :-( J'aurai peut-être eu plus de succès en écrivant "Wesh ! Tout suite admé pa une limite, boloss Meme moi j chez sa" (:P)