Activité 4ème, calcul littéral
Bonjour,
Je commence à rédiger ma deuxième séquence, et je voulais savoir ce que vous pensez de mon activité.
Activité 1 : bonjour !
A leur arrivée au collège, Max, Kamel et Tiffany se saluent les uns les autres en se serrant la main.
1) Combien de poignées de mains ont échangé ces trois élèves ?
2) Alice arrive et il y a désormais 4 élèves qui se saluent les uns les autres. Combien de poignées de mains ont échangé ces 4 élèves ?
3) Si les 351 élèves du collège se saluaient en se serrant la main le matin, combien de poignées de mains échangeraient-ils ?
4) On souhaite déterminer une formule pour calculer le nombre de poignées de mains échangées dans n’importe quel collège de France. On désigne par n la lettre le nombre d’élèves du collège. Trouver cette formule.
Je commence à rédiger ma deuxième séquence, et je voulais savoir ce que vous pensez de mon activité.
Activité 1 : bonjour !
A leur arrivée au collège, Max, Kamel et Tiffany se saluent les uns les autres en se serrant la main.
1) Combien de poignées de mains ont échangé ces trois élèves ?
2) Alice arrive et il y a désormais 4 élèves qui se saluent les uns les autres. Combien de poignées de mains ont échangé ces 4 élèves ?
3) Si les 351 élèves du collège se saluaient en se serrant la main le matin, combien de poignées de mains échangeraient-ils ?
4) On souhaite déterminer une formule pour calculer le nombre de poignées de mains échangées dans n’importe quel collège de France. On désigne par n la lettre le nombre d’élèves du collège. Trouver cette formule.
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Réponses
Pour la question 1, je réponds : « Chacun à donné deux poignées de main ». Ou « chacun a serré la main une fois à chacun ». Enfin, bref, la question est moins ambiguë ainsi : « Combien de poignées de main ont été échangées en tout ce matin-là ?. »
Va-t-on pouvoir convaincre avec un tel exercice ?
Si tu veux aiguiller les élèves vers la récurrence, tu peux dire :
Alice arrive quelques minutes plus tard (sous-entendu, c'est la suite, les 3 premiers se sont déjà salués mutuellement),
Alice arrive quelques minutes plus tard, et elle salue ses 3 camarades.
Combien a-t-on de poignées de mains ?
Ca met en évidence le fait que f(4) = f(3)+3, et plus généralement f(n+1)=f(n)+n.
Avec effectivement toutes les réserves sur la question des poignées de main, des checks et /ou des bises.
J'ai trouvé ça dans un manuel et j'ai légèrement modifié.
Lourran une recurence en 4ème tu veux que je sois radié de l'éducation nationale ?
Dom une autre idée d'activité pour introduire le calcul littéral ?
Périmètre et aire c’est pas mal.
Notamment ça rappelle ces formules qu’ils doivent connaître par cœur.
Dans les manuels on trouve des exercices presque bien faits où l’on compare deux aires (rectangle et triangle) etc.
J'ai trouvé une activité sur sésamaths, je ne comprends rien à l'énoncé. Est-ce moi ou l'énoncé ne veut rien dire ?
Sato oui je pense que ce genre d'activité va complètement embrouiller les élèves.
La première question demande le schéma pour n=4.
En général c’est pour s’imprégner du contexte, du problème.
C’est aussi pour voir si le problème est bien été compris.
La deuxième figure représente le cas n=5.
La dernière énigme:
"Dans le restaurant de Willy Rovelli, un plat et une boisson coûtent 11 boyards. Sachant que le plat coûte 10 boyards de plus que la boisson, combien coûte la boisson ?"
https://www.ladepeche.fr/2020/09/18/fort-boyard-le-probleme-mathematique-qui-a-perturbe-les-telespectateurs-9080873.php
Biely merci pour la question Fort Boyard, je la mettrai dans ma fiche d'exercices :-D