Domaines de la physique mathématiques

Bonjour,
N'ayant pas eu les réponses escomptées, pourrait on changer mon fil dans la rubrique orientation, comme me l'a conseillé Physicius.
Merci
Finn

Toujours aussi intéressant les réponses sur les particules(:D !


X:-(

Merci beaucoup zeinot pour ta contribution.
Ce post devient de plus en plus un troll, je suis déçu de ne pas trouver de réponse.

Excusez moi, ma réponse était incompréhensible, je la corrige vivement.

Premièrement,Je te remercie beaucoup Lucas, pour ta réponse qui me donne vraiment des informations sur mes interrogations.
Tout d'abord pour la partie école et orientation :
Je suis vraiment super content qu'à Polytechnique il y ait possibilité d'avoir des cours en maths pure, même si la spécialisation ce fait plus tard d'après ce que j'ai compris.On peut donc devenir chercheur dans la mathématique physique après l'X? Je trouve cela incroyable qu'il existe une école qui permet autant des carrières différentes, et notamment des carrières en mathématiques pures et physique théorique.
En ce moment, je comparais les dfférentes possibilités entre les 3 ENS et Polytechnique, qui permettait des cours variés en mathématiques pures et physique, j'ai l'impression qu'il y a moins de possibilité à Paris Saclay de pouvoir personnaliser sont parcours, et que les mathématiques sont plus appliquées, est ce vrai ? Je n'ai pas envie d'aller dans une école qui me restreignerait dans mes choix de cours (j'ai entendu dire qu'à Paris Saclay, on ne pouvait pas prendre des cours dans le département de physique en étant en mathématiques, et que l'on devait prendre ces cours annexes à l'université).
Après à Ulm, il y a en premier le parcours mathématiques physique qui semble ouf pour les deux premières années, mais demandant surement beaucoup de boulot. A Lyon, je ne sais pas quelles sont les libertés pour faire un parcours mathématique physique. Ce que tu me confirmes, c'est qu'à l'X les choix de cours sont vraiment variés, après l'X a une ambiance particulière( école militaire, les élèves sont réunis par rapport aux sections de sport je crois..).
Je regardais dans les écoles d'ingénieur, pour Suparéo, je n'ai pas vraiment trouvé de parcours mathématique physique théorique sur leur site, qui semble donner la possibilité de faire des thèses, mais dans choses plus liées au métier d'ingénieur, en tout cas c'est mon impression.
En fait, je vois potentiellement deux autre écoles : Centrale Paris, qui semble proposer un parcours recherche, à voir s'il y a des domaines de la mathématique physique; et aussi l'ESNTA Paris, d'ou est sorti une astrophysicienne, et qui semble avoir des cours commun avec l'X en mathématiques, ce qui permettrait( si je ne me trompe pas ), de faire des mathématiques plus théoriques que celles enseignées à l'ENSTA.
Mais globalement j'ai l'impression que les écoles d'ingénieur prépare moins au domaine de la mathématique physique théorique, peut être d'autres personnes auraient des avis sur cela, peut on mener une carrière de mathématicien pur s'intéressant à des domaines de la physique, après une école d'ingénieur?

Pour le domaine de la mathématique physique en lui même :
Pour Roger Penrose, c'est ce que j'avais intuité mais je n'ai pas trouvé de papier décrivant quel type de géométrie il utilisait, et surtout sur quels outils reposaient ces travaux. Si certains avaient des références, je suis preneur. Dans le dernier magazine de La Recherche, que j'ai acheté en ligne, on le présentait d'ailleurs comme un physicien ; cela serait intéressant de savoir de quel point de vue ( du mathématicien ou physicien) se place t-il lorsqu'il effectue ces recherches, ou de quels côté se revendique t-il.
Je trouve qu'il y a vraiment plusieurs domaines qui se dessinent, c'est vraiment intéressant : tout ce qui s'intéressent au côté macroscopique, avec la physique statisique, les équations cinétiques, les équations de Boltzmann, Vlasov etc.. utilie beaucoup plus l'analyse, les probabilités. Il y aussi un grand champ de recherche en mécanique quantique, ou les mathématiciens utilisent plus la topologie algébrique, l'agèbre, ainsi que le calcul différentiel et forme différentielle, de même que probabilités : par exemple Alain Connes travail sur la mécanique quatique, avec sa géométrie non commutative; tandis que Villani, Mouhot ou Laure Saint Raymond qui travaille en mécanique statistique, utilise la l'analyse . Je trouve ca fou d'avoir des champs aussi variés qui sont abordés avec ces poiints de vues différents( je ne sais pas si c'est cela, mais l'analyse cela à l'air vraiment de trouver des ordes de grandeurs, des approximations de plus en plus précise avec des majorations, tandis que décrire des variations du modèles standard avec des groupes, des algèbres de LIE, je trouve cela ouf). Cela me donne envie de voir tous ces domaines, je ne pense pas que soit possible. Mais peut être il y a t-il moyen quand même de se promener entre ces différents domaines?
Si quelqu'un pouvait m'éclairer sur quelle théorie se repose la géométrie qu'utilise Penrose, cela me permettrait d'affiner encore les champs d'étude possibles pour plus tard. En astrophysique, j'ai donc l'impression que ce sont plus des outils liés à la géométrie, est ce quelqu'un aurait des références, cependant dans le Théorème vivant, je me rapelle que Villani discutait aussi avec un atrophysicien sur le mouvement des galaxies, je pense qu'il devait utilisait de l'analyse du coup.

Je vous avoue qu'avec le confinement de l'année dernière, les cas covid ces semaines, rester motiver en se préservant de la fatigue c'est parfois difficile( en vrai le confinement à rajouter 1/4 du temps en prépa je pense, et j'ai vraiment beaucoup travailler dans cette pèriode sans que cela paie forcément l'année dernière), mais me dire que j'aurai la possibilités de voir toutes ces choses me motive vraiment beaucoup.
Finn