Espaces de Hilbert, anneaux de polynômes

Bonjour à tous
Pour ne pas polluer plus longtemps la discussion "Inscription d'un triangle dans un cercle" ouverte sur le forum "Géométrie", j'ouvre celle-ci, avec la question suivante, reprise de mon premier message dans ce fil-là .

Pourquoi les agrégatifs doivent-ils se farcir les espaces de Hilbert et les anneaux de polynômes, alors qu'ils n'auront à enseigner que le b-a-ba des mathématiques auquel se réduisent les programmes ?
df m'ayant répondu que c'est en application du principe "Qui peut le plus peut le moins", principe que je considère comme tout à fait respectable au demeurant, je me demande si en l'occurrence, appliquer ce principe dans une telle mesure n'est pas un peu exagéré ...
Bonne journée, bien cordialement.
JLB