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Lafforgue programme maths collège lycée

Bonjour

Pour les enseignants au collège et au lycée voici ce que L.Lafforgue vous propose d’enseigner page 11 à 13

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Réponses

  • Je clique sur l’icône dont le logo est posté ci-dessous.
    Et ça fait tout le travail : coller le lien dans le premier champ puis écrire n’importe quoi dans le second.112934
  • Ça se fait, à condition d'avoir fait son programme du primaire et de supposer le calcul littéral fin de collège comme un pré-requis (c'est bien plus facile et rapide qu'on ne le pense). Je trouve aussi que l'état d'esprit et les conseils vraiment géniaux. Personnellement c'est la biblio qui m'a posé problème, je suis incapable de lire l'arithmétique de Serre avec mon niveau, mais Noix de Toto m'a gentiment conseillé un auteur peu connu mais très pédagogique (Koninck).
    Le livre d'histoire de Weil est un régal.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Bonjour.
    Il s'agit sans doute de Jean-Marie de Koninck, mais quel livre ?
    Merci.
  • Ses publications sur Wikipedia Publications
  • Notions fondamentales de la théorie des nombres Jean-Marie De Koninck, Aemel Mercier, Loze-Dion, 2013
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Il y a aussi celui-ci (le prénom du 2nd auteur, qui s'est fait un nom grâce aux fonctions additives, est Armel).

    Quant au sujet principal de ce fil, le programme proposé par Lafforgue est intéressant, mais à mon sens inapplicable en pratique avec les élèves actuels. Il paraît nécessaire de revoir la formation de base des mathématiques depuis l'école primaire.
  • Autant je suis entièrement d’accord avec les principes généraux et tout ce qu’il raconte, autant je suis complètement opposé à sa proposition de programme qui a un siècle de retard.
  • Tu peux préciser Baptiste75?Qu’est-ce que tu reproches exactement à son programme?
  • Le plus gros reproche que je peux faire de ce programme, c'est qu'il est de toute façon purement virtuel. On peut toujours avoir beaucoup de belles idées quand on n'est pas aux commandes. On peut blablater des heures pour ou contre à propos d'un programme que personne ne proposera plus jamais de toute façon.
    Des gens sur ce forum, qui ont fait des propositions sur ce qu'il faudrait faire et comment il faudrait le faire. Il y a en plein et c'est même parfois très intéressant. Mais bon, comment dire, ce n'est ni monsieur Lafforgue aussi bien placé soit-il, ni les mathématiques.net qui influenceront et décideront quoique ce soit. Soyons lucides.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • On voit ainsi qu’un thème unificateur pour l’ensemble de cette esquisse de programme de mathématiques au collège et au lycée est celui des équations polynomiales de degré 2 en une ou plusieurs variables.

    Un pur fantasme de géomètre algébriste, avec tout de même une concession à la théorie des nombres sous la forme du principe de Hasse dont tout le monde sait :-D qu'il est vérifié par les coniques arithmétiques !
  • Je n’aime pas du tout ce programme. Il n’y a aucune logique dedans, pas de briques pour créer une fondation solide, et j’ai jne nette impression que cela s’adresse uniquement aux meilleurs. Cela sens aussi les maths modernes.
  • Bribes d'un programme irréaliste qui semblent avoir été jetés négligemment sur ce papier. Existe-t-il une version moins concise et motivée par quelque argument logique ?
  • Je n’avais pas vu que le premier lien fonctionne désormais. Je n’avais vu que celui de xax pour le programme du primaire. Pour le primaire je suis d’accord avec son programme globalement mais pour le collège et lycée effectivement cela me semble irréaliste aujourd'hui.
  • Ce sont des lignes directrices plus qu'un programme, je trouve que c'est vraiment bien, on voit qu'il y a une compréhension profonde de ce qu'est que s'approprier les maths.

    Ce qui serait applicable c'est un certain état d'esprit : travail sur la compréhension du français, de la grammaire, approfondissement de thèmes mathématiques plutôt que survol, etc.

    Je ne pense pas Vorobichek que cela fasse "maths modernes", c'est autre chose, et il y a quand une partie analyse très liée à l'histoire et à la physique dans la biblio.

    Bon ceci dit vu les résultats obtenus après le suivi du programme du primaire, je suis personnellement parti sur les lignes du secondaire.

    Par contre clairement actuellement, et malheureusement, ça ne peut être pris en compte que par :
    - les établissements dérogatoires,
    - les clubs de maths,
    - les parents qui s'organisent pour instruire leurs enfants.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Avec les autres volets essentiels :

    - savoir lire (pas déchiffrer mais lire) en 6e : c’est un vœu pieux en 2020, personne n’y parviendra, je l’annonce, et donc il faut changer le logiciel École pour récupérer les illettrés. Un plan urgent !

    - retrouver une autorité du maître et du prof (auprès des élèves ET des parents) : autre vœu pieux en 2020, là il faut renverser la table.

    Sans ça, n’importe quel programme ambitieux ne sera qu’un texte sur du papier.
    Évidemment, dans les zones confortables c’est possible, mais dans les zones de non-droit (oui, oui, il en existe plein et c’est le bon terme malgré ce que dit l’idéologue du forum), amusez-vous...

    La poursuite du grand écart entre les classes sociales est engagée...
  • Existe-t-il encore des zones confortables ? Il n'y a pas qu'en banlieue qu'il y a des illettrés, des élèves boursiers, des plans d'accompagnement personnalisé, des troubles de l'hyperactivité...
    Pour un tel programme, il faut des enfants triés sur le volet.
  • Eh bien, trions. C'est la loi de la vie.
  • Dom a écrit:
    - savoir lire (pas déchiffrer mais lire)
    Le déchiffrage tant vomi par les idéologues est la première étape du véritable apprentissage de la lecture.
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Pour connaitre les "zones" : https://www.cereq.fr/atlas-des-risques-sociaux-dechec-scolaire-lexemple-du-decrochage-france-dom-tom

    Les zones rouges foncées sont les zones dans le décile inférieur, les zones en vert profond dans le décile supérieur. Je vous laisse deviner où se trouvent les établissements dérogatoires !
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Entièrement d’accord Dom. C’est aussi pour cela que je dis que son programme du primaire n’est pas complètement irréaliste (et encore...) contrairement à celui du collège ou lycée. L’autorité (et donc la discipline) doit être la première condition pour espérer améliorer la situation et cette autorité ne doit pas être discuté par "c’est le bazar donc c’est la faute du prof ou du programme etc ”car là on sait vers quoi on bascule. Bien entendu les parents doivent être d’accord avec ce principe et là est tout le problème ou la question.
  • "Eh bien, trions. C'est la loi de la vie." :-) je crois surtout que c'est le hasard de la naissance ... naitre à Neuilly sur Seine ce n'est pas naitre à Neuilly Plaisance.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Auteuil, Neuilly, Passy, c'est pas du gâteau...
  • Foys :
    Oui, en primaire on déchiffre évidemment.
    Moi je parle de la 6e.
    Un élève qui déchiffre en 6e est largué.
    Et à côté de lui on en a qui comprennent et tels que la lecture n’est plus un frein, elle est naturelle et n’est plus un exercice.
  • xax tu es trop intelligent pour nous resservir du Bourdieu réchauffé.
  • Classer ou pas, bonne question !

    Aujourd’hui on fait croire qu’on ne classe pas, on a même pensé réduire (sincèrement) les inégalités et on les a renforcées.
    L’hypocrisie continue.
  • Bonjour,
    il fut un temps ou le village de Plozévet, village perdu du Finistère entre le pays Bigouden et le cap Sizun, était réputé comme ayant la plus forte proportion d'agrégés par habitants, loin donc des NAP.
  • Au collège:–Pour l’arithmétique au collège, l’étude systématique de la division euclidienne d’un entier par un autre, avec comme conséquences l’unique décomposition de tout entier ou de toute fraction en produit de puissances de nombres premiers et l’existence et les propriétés des anneaux Z/dZ. Le but du cours peut être d’étudier les équations polynomiales de degré 1 ou 2 à coefficients dans ces anneaux et particulièrement dans les corps Z/pZ. Cela conduit à la question de savoir quels éléments non nuls de Z/pZ sont des carrés.
    Je vais pouvoir recycler mon cours d'arithmetique de L2 en college :-)
    Ca fait quand meme un peu peur de voir une telle deconnexion avec la realite.
  • Oui parisse.
    Cependant parfois le discours peut être professionnel entre pairs mais, adapté à la réalité, les choses deviennent crédibles.
  • Chaurien c'était un boutade, la remarque sérieuse tenait plutôt à la croissance du phénomène d'hétérogénéité territoriale que le rapport du Cereq expose finement.

    Donc sélection oui, mais dans les circonstances actuelles elle est assez biaisée et reflète trop une stratification éducative en grande partie fondée sur de nouvelles ségrégation territoriales.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • majax a écrit:
    Existe-t-il encore des zones confortables ? Il n'y a pas qu'en banlieue qu'il y a des illettrés, des élèves boursiers, des plans d'accompagnement personnalisé, des troubles de l'hyperactivité...
    Pour un tel programme, il faut des enfants triés sur le volet.
    Chercher l'intrus. ::o
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Je maintiens la corrélation.
  • Je maintiens que vouloir trier les élèves sur le fait qu'ils soient boursiers ou non est à vomir. Il y a bien d'autres critères simples pour trier le niveau et la motivation des élèves.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • @Chaurien
    Eh bien, trions. C'est la loi de la vie.
    C'était la vie en 1950... mais pas en 2020. Quel pays trie encore au niveau collège et obtient des bonnes résultats au classements?

    @Dom
    Classer ou pas, bonne question !

    Aujourd’hui on fait croire qu’on ne classe pas, on a même pensé réduire (sincèrement) les inégalités et on les a renforcées.
    L’hypocrisie continue.
    Exact, le classement a persisté. :-(
  • @parisse. J'ai posé la question des carrés de Z/pZ en interro et j'ai eu presque 100% de réussite (réaction de parents rencontrés par hasard, les élèves ne s'attendaient pas à des questions aussi simples). Quand à la résolution des équations de degré 2 c'est aussi une question que je pose fréquemment, c'est très simple. Cela relève du jeu. Il ne faut pas avoir d'a priori sur ce qui est simple et ce qui ne l'est pas, ce qui est utile ou non. Il faut le faire (on voit si c'est simple ou non rapidement) et il faut voir ce que les élèves en tirent pour résoudre d'autres type de problèmes. La pédagogie est une science expérimentale : on fait un expérience, on observe si ça marche et on en tire les conclusions.

    Maintenant Il est évident que la plupart des élèves de L2 n'ont pas un niveau de lycée et que certains ne l'auront peut-être jamais. Mais ce n'est pas très grave, je n'avais pas un niveau de seconde en L2 mais j'ai rattrapé rapidement. C'est une très bonne chose de refaire des maths de lycée au niveau L2, il n'y pas de honte. Il faut être conscient de sa propre nullité pour que celle-ci disparaisse :-).

    M.
    PS: Xcas en ligne syntaxe maple ne fonctionne plus ?
  • Houla Zeitnot tu fais un raccourci. Faites moi piquer le jour où je pense cela.
  • Ok majax, c'est peut-être moi qui ai fait un raccourci. J'ai pourtant relu ton message cinq fois, je l'ai vraiment compris dans ce sens.
    Tant mieux si le malentendu est dissipé.
    Bien cordialement.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Je réagissais au message de Dom, pas à celui de Chaurien.
  • @ majax

    Neuilly, Auteuil, Passy, c'est pas du gâteau...

    Le texte, bordel, le texte ! Il y a un ordre à respecter.

    On dit (on disait ?) NAP.

    Ne pas confondre avec Nanterre, Aubervilliers, Pantin.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Aïe j'ai honte de moi !!

    Vorobichek : la Chine ? (sans aucune certitude)
    J'ai eu beaucoup d'élèves chinois il y a quelques années. Entre autres formes de tri, si tu as des problèmes de vue tu vas au fond de la salle...
  • @majax,
    Vorobichek : la Chine ? (sans aucune certitude)
    J'ai eu beaucoup d'élèves chinois il y a quelques années. Entre autres formes de tri, si tu as des problèmes de vue tu vas au fond de la salle...
    Je ne pense pas. J'ai des amis chinois, dont plusieurs sont myopes. Il y a une très forte concurrence, mais pas de sélection au niveau collège. Et ils travaillent les cours jusqu'à 22h parce que tout le monde fait ainsi.
  • e.v.,

    La référence est bien A N P dans cet ordre il me semble.
    Amusant les premières lettres de ANPE haha
  • ¡ Caramba !

    J'aurais perdu un pari.

    Mes plates excuses.


    @ Dom.

    E comme Enghien ?

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Eh bien, trions. C'est la loi de la vie.

    Oui à condition de proposer quelque chose de concret et solide derrière.
    Je vais pouvoir recycler mon cours d'arithmetique de L2 en college

    Ce serait bien que les élèves soient préparés aux études supérieures et bien orientés AVANT d'être sélectionnés.
    Et ils travaillent les cours jusqu'à 22h parce que tout le monde fait ainsi.

    6h20 à 21h30 pour être précis, 22h30 c'est l'heure où ils finissent leur travail personnel.
    Pour des enfants de 13 ans.


    La page 10 de https://www.epparis.org/wp-content/uploads/2016/02/Lenseignement-des-mathématiques.pdf montre qu'il vit sur une autre planète chacun des livres est intéressant mais on n'apprend pas à lire aux élèves de lycée, ni à la fac ou pourtant certain de ces livres seraient de bons sujets d’approfondissement guidés!
    Pourquoi imaginer que des enseignants qui ont autre chose à faire vont se passionner pour la lecture?112946
  • Il s'agit de lectures recommandés aux enseignants et je trouve qu'elles sont très pertinentes. Le problème évidemment c'est le niveau : personnellement j'arrive sans trop de difficulté à lire le livre de Weil, mais Serre m'est - dans un temps raisonnable - hors de portée, c'est pour ça que j'avais mentionné l'avoir remplacé par Koninck sur le conseil de Noix de Totos. De fait pour les Masters Capes je suppose que ce serait la même chose. Je n'ai pas commencé la partie 2 car je pense que c'est celle qui demande le plus de disponibilité d'esprit et j'en manque actuellement, mais j'ai commencé la 3.

    Par contre les lignes directrices, l'état d'esprit etc. je lui fais confiance à 100% Lorsque j'ai fait faire le programme du primaire à mon fils (qui comporte PGCD/PPCM) en étendant sur a fin à l'introduction de l'inconnue, les relatifs, le calcul littéral etc. les gens à qui j'en avais parlé m'avaient dit qu'il ne fallait surtout pas faire ça. Pourtant ça ne prend pas autant de temps que ça. Curieusement il n'y a que Dom ici à avoir confirmé que l'apprentissage de tout cela peut aller très vite.

    Après est-ce si difficile que ça que d'apprendre les maths à des enfants d'aujourd'hui dans cet esprit ? Évidemment non, je dirais que c'est plus facile. Le témoignage de Mauricio est intéressant et j'observe la même chose : l'importance du jeu - et d'ailleurs l'idée de déléguer l'enseignement des maths aux clubs après sa suppression dans le cursus scolaire n'est pas aberrante en terme d'efficacité. Je crois tout simplement que comme Mauricio enseigne dans un établissement dérogatoire, on n'ennuie pas les profs et ils composent ce que doit être un enseignement de maths intéressant et épanouissant.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Il s'agit de lectures recommandés aux enseignants et je trouve qu'elles sont très pertinentes.

    Je n'ai pas commencé la partie 2 car je pense que c'est celle qui demande le plus de disponibilité d'esprit et j'en manque actuellement, mais j'ai commencé la 3.

    Pertinentes oui mais à commencer en L2 en groupe de travail et à poursuivre sur plusieurs années.

    Heu le livre de Dieudonné s'adresse aux L3, c'est à cette époque que je l'ai lu. Malheureusement le découpage en unité des cours de fac le rende peu pratique à utiliser.
  • @mauricio: en quel classe? Je ne connais sans doute pas bien les programmes du secondaires, mais je ne vois que maths expertes (ou anciennement spe maths) ou on puisse faire resoudre des equations du second degre dans Z/pZ. Et en effet, une partie du programme que je traite en L2 est commun avec maths expertes (mais on va plus loin en L2, en particulier sur les aspects algorithmiques).
    Lafforgue parle du college.
  • En effet xax, pour les lettres, on peut commencer très tôt.
    Pour PGCD/PPCM, je ne sais pas vraiment.

    Et je rappelle qu’il faut distinguer ce qui est possible en cours particulier de ce qui est faisable en cours en masse.
  • @soleil_vert oui c'est ça je pense que pour les aspirants profs réfléchir sur cela à partir du niveau L2 au long cours c'est la solution. Dieudonné c'est bien c'est agréable à lire même si c'est dense j'aime bien le style.
    Bon après je ne suis pas dans un contexte d'enseignant mais de parent d'élève, et dans la classe de junior on s'est concerté pour investiguer et travailler selon les lignes de Lafforgue, et je dois dire que le plaisir pour revenir sur ces trucs par cette voie est unanime. Le plus surprenant c'est que le prolo de la bande, un agrégé de physique, ne connaissait absolument pas ni Lafforgue ni les problèmes pédagogiques contemporains !
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Vous m'avez fait peur avec votre Z/dZ en L2 mais après lecture, j'aime beaucoup ce programme et il ne me choque pas du tout. Z/12Z, c'est aussi ce que tout le monde comprend sur une horloge. Je pense qu'il y a pire dans le programme actuel.

  • Oui ou les jours de la semaine aussi avec Z/7Z.
    Comprendre pourquoi un an après dans une année non bissextile à la même date le nom du jour est « le suivant ».
    Etc.
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