Aptitudes calculatoires
Bonjour,
Étant en train de préparer l'agrégation externe, je me rends compte que j'ai des lacunes sur l'aspect pratique des maths.
Quand j'étais plus jeune, j'ai toujours favorisé la théorie à la pratique parce que "les calculs c'est chiant" comme je disais avant.
Je me rends compte maintenant que c'est un réel handicap notamment à l'écrit.
Je suis assez lent pour faire des exercices du genre :
- Faire un développement limité à un ordre plus grand que 3
- Résoudre une équation différentielle avec des coefficients variables
- Diagonaliser une matrice 4x4 en donnant la matrice de passage et son inverse (par exemple pour le calcul d'inverse, je sais que j'ai une grande probabilité de me tromper sur les cofacteurs)
- Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle.
etc...
Le problème c'est que je sais ce qu'il faut faire "en théorie", mais je n'arrive pas à le faire efficacement. À l'inverse, je suis beaucoup plus à l'aise dans des questions purement théoriques (topologie, groupes,...).
Maintenant je suis bien conscient que combler ces lacunes m'apporterait sans doute beaucoup de points au concours, sans compter que c'est important pour être un bon prof.
Je voudrais donc vous demander des conseils pour palier à ces problèmes, que ce soit des conseils d'ordres généraux, ou plus particuliers (où et comment travailler...).
Étant en train de préparer l'agrégation externe, je me rends compte que j'ai des lacunes sur l'aspect pratique des maths.
Quand j'étais plus jeune, j'ai toujours favorisé la théorie à la pratique parce que "les calculs c'est chiant" comme je disais avant.
Je me rends compte maintenant que c'est un réel handicap notamment à l'écrit.
Je suis assez lent pour faire des exercices du genre :
- Faire un développement limité à un ordre plus grand que 3
- Résoudre une équation différentielle avec des coefficients variables
- Diagonaliser une matrice 4x4 en donnant la matrice de passage et son inverse (par exemple pour le calcul d'inverse, je sais que j'ai une grande probabilité de me tromper sur les cofacteurs)
- Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle.
etc...
Le problème c'est que je sais ce qu'il faut faire "en théorie", mais je n'arrive pas à le faire efficacement. À l'inverse, je suis beaucoup plus à l'aise dans des questions purement théoriques (topologie, groupes,...).
Maintenant je suis bien conscient que combler ces lacunes m'apporterait sans doute beaucoup de points au concours, sans compter que c'est important pour être un bon prof.
Je voudrais donc vous demander des conseils pour palier à ces problèmes, que ce soit des conseils d'ordres généraux, ou plus particuliers (où et comment travailler...).
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Réponses
Produit de matrice, inversion, recherche d’une b.o.n.
Idem pour le calcul intégral (je suis complément rouillé, pas de réflexe...).
Faudrait un recueil de tout ça genre « cahier de sudoku ».
Bon courage.
Petite remarque au passage, tu dis mais pour des matrices 4*4 il est généralement plus facile de faire des opérations sur les lignes pour l'inverser que d'utiliser la comatrice.
En premier prend plusieurs livres d’exercice (tous les chapitres ne sont pas de qualités constantes en général) et reprend la progression méthodiquement.
Si les calculs d'un DL sont faux reprend le pas à pas, éventuellement en utilisant un logiciel de calcul formel(une calculette suffit) pour faire des calculs intermédiaires et trouver l'erreur facilement.
Passe après aux courbes qui utilisent ces calculs.
En second tu pourras t'intéresser aux livre d’Éric Sorosina et aux méthode X.
Si la méthode n'est pas imposée, l'algorithme du pivot de Gauss est préférable.
On la faisait en première S il y a 30 ans.
En fin de 1ère S, on pouvait alors s'orienter vers une Terminale C ou D jusqu'en juin 1993.
Puis on a fusionné TC et TD avec le premier bac S en 1995.
J'ai eu une première S l'année scolaire 1982-1983, si je ne me trompe pas (en tout cas dans le lycée où j'ai enseigné entre 1982 et 1986, ça c'est sûr).
Cordialement,
Rescassol
J'y étais!
Pour info, ce sont des méthodes de calcul à la main, les logiciels de calcul formel utilisent des algorithmes bien plus performant.
Une fois que tu as progressé en calcul, faire des sujets de concours de prépa, mines ou hec te permettra d'appliquer tout ça sans être perturbé par les questions théoriques.
Je trouve que Alain Troesch a fait de bonnes feuilles d'exercices techniques qui devraient convenir aussi puisque tous tes problèmes sauf la diagonalisation sont niveau première année.
Et petit retour d'expérience : en sup, je me souviens avoir fait intégralement la feuille de calculs matriciels de mon prof. Pourtant, inverser une matrice 3x3 me prenait LITTERALEMENT 30 minutes.
Et en reprenant les choses tranquillement je réussis à inverser des matrices de même taille en 5 minutes sans problème, sans avoir refait de calculs depuis. Bref, il y a un gros aspect "décantation" dans le calcul technique à prendre en compte, ainsi que le facteur "calme ou stress" à gérer. Ne te décourage donc pas !
L'étape sujet de concours pas trop dure est très importante pour la qualité de la rédaction et la clarté des raisonnements (et des calculs!).
Même le sujet d'X avait été facilité par un apprentissage antérieur (je me souviens d'un DL d'ordre 4 rapporté comme trop peu effectué par les candidats par le jury qui est passé comme lettre à la poste...dommage que je l'aie ait "pour moi" et hors concours).
Sème les graines de la technique maintenant pour les récolter à l'agrég même si tu peux avoir l'impression que ça ne germe pas sur le coup, voilà la morale.
Mon frère a ainsi fait 1ère E, Terminale E. Il échoue au bac et passe ensuite le bac S option techno. Déçu de revoir apparaître l'HG, il a eu au moins le plaisir d'avoir mention TB l'année de la réforme !