Me remettre aux mathématiques

Je ne sais pas si il n'a pas exagéré, mais un ancien collègue ingénieur m'a dit avoir réussi le capes de Math en ne révisant que le programme de Terminale.

Tu pourrais présenter un exercice et ta correction. On pourrait la critiquer et te proposer des exercices complémentaires.

Commence par lire et discuter (pour mieux cerner les notions) les Éléments d'Euclide et reviens sur le forum si tu as des questions

@Fin de partie : Oui c'est plus facile à lire.

Fin de partie a écrit:

Quel intérêt?

Former l'esprit critique, le raisonnement, cet ouvrage est un pilier des systèmes de déduction axiomatique sur lesquels s'appuient nos maths contemporaines.

Faire un saut dans le passé pour mieux comprendre le futur d'une discipline me semble très formateur bien plus que pour le simple aspect historique.

toutes les connaissances

Toutes mais dans le même ordre ? Il est vrai que le cheminement suivi et les raisonnements peuvent y paraître obscurs en bien des points. Mais l'exercice d'y comparer des sources fiables comme par exemple d'autres traités de géométrie (Legendre, merci @gérard0) ou aller sur Wikipédia, bref de faire ses propres recherches est formateur s'il est complété par le support du forum.

Qu'en penses-tu ? Bien sûr il est vrai que ce chemin est un peu sobre et aride comme tout ce qui s'approche de près de notions primitives en mathématiques. Et surtout long.

Ma question serait: Par quel grand domaine des mathématiques est-il préférable de s'initier quand on débute son apprentissage mathématique ? Faut-il commencer par un ouvrage général qui couvre les bases de tous les "grands domaines" ou plutôt un qui se concentre sur les bases de l'un d'eux ? Ensuite après s'être fait son avis sur les réponses apportées par ces questions se poser celle du choix de l'ouvrage vers lequel se tourner ...


La géométrie loin d'en être un expert me paraît une bonne manière pour comprendre les nombres et leurs rapports. Ce n'est que mon avis et c'est bien sûr loin d'être le meilleur.

Cordialement.

Cantor-Bernstein,

s'il faut lire les éléments d'Euclide (*) pour commencer par le commencement, il faut aussi lire les mathématiques égyptiennes et aussi les tablettes babyloniennes, bien antérieures.
Ces études sont des amusements pour connaisseur des maths, ou du travail pour des historiens et archéologues. Rien à voir avec le sujet du fil.

Cordialement.

(*) après avoir appris le grec ancien pour être sûr de bien lire, comme l'avait fait mon collègue Gilles.

XAX: Honnêtement est-ce que tu imagines sérieusement que les éléments d'Euclide deviennent un manuel pour l'enseignement secondaire? On peut être attaché au passé mais la lecture de manuels contemporains est plus efficace pour apprendre les mathématiques.

Sato:
Ce n'est pas que je dis. Dans les livres contemporains il y a des démonstrations ce ne sont pas que des recueils de résultats. B-)-
En même temps que le corpus des connaissances en mathématiques s'accroît il y a un mouvement qui suit pour que toutes ces connaissances soient présentées afin d'être plus digestes.

Il y a des gens qui se fraient à la serpe un chemin dans la jungle des mathématiques et puis derrière, des gens suivent le chemin ainsi balisé et le transforment en autoroute pour que tout le monde puisse l'emprunter.
Pour emprunter ce chemin il est plus sage d'attendre qu'on ait construit l'autoroute.B-)-

XAX:
Quelqu'un s'enquiert de comment il pourrait étudier les mathématiques dans son coin et on lui répond qu'il devrait lire en priorité les livres d'Euclide. La réponse n'est peut être pas totalement hors-sujet mais il faut vraiment avoir envie de se compliquer la tâche qui n'est déjà pas facile à accomplir en se créant des obstacles inutilement.

En mathématiques, ce n'est sans doute pas si courant que ça que les démonstrations usuelles de théorèmes soient globalement celles des gens qui ont démontré ces théorèmes pour la première fois.
Et très certainement, ce n'est pas seulement la démonstration qui varie mais tout le contexte, le point de vue adopté.

Par exemple, le petit théorème de Fermat est seulement une conséquence d'un théorème général en théorie des groupes qui affirme que si $g$ est un élément d'un groupe $G$ d'ordre $n$ alors $g^n=e$ où la loi de groupe est notée multiplicativement et $e$ est l'élément neutre du groupe $G$.
Ce phénomène est partout à l'oeuvre dans les mathématiques et évidemment c'est le temps qui permet ça: des générations de mathématiciens interrogent toutes ces connaissances et finissent par leur trouver une unité (ou pas) ce qui rend sûrement plus efficace leur exposition, leur transmission et leur compréhension.

Se remettre aux maths pour devenir enseignant ça me semble assez facile aujourd'hui : avoir un niveau TC et savoir faire les exos années 80 - 90.

Maintenant ce que tu n'as pas compris Gérard, j'en suis désolé pour toi, c'est que j'envisageais le fait de devenir un bon enseignant, c'est à dire quelqu'un qui est à la fois limpide et profond. Il se trouve que je n'ai pas la compétence pour savoir comment faire et que je relayais simplement les avis de L. Lafforgue sur cette question.

P.S. le texte en question https://www.epparis.org/wp-content/uploads/2016/02/Lenseignement-des-mathématiques.pdf

La raison pour laquelle je conseille une lecture attentive de Lafforgue vient du fait qu'il est probablement un des mathématiciens français contemporains d'envergure à s'être le plus investi sur les questions de pédagogie et d'enseignement. Il est loin d'être le seul, mais on va dire qu'il a vraiment mouillé la chemise plus qu'aucun autre.
D'autre part, à titre personnel, j'ai déjà indiqué que le fait d'avoir suivi à la lettre ses indications pour le primaire a donné à mon fils une dextérité et une rapidité que je n'imaginais même pas.

J'aimerais bien voir Lafforgue dans une classe de collège. Ou xax.

YannA a écrit:

- Quels conseils me donneriez-vous pour ré-apprendre les mathématiques ?

Tu lis le cours du livre que tu as commandé (pas entièrement d'un coup) et à chaque chapitre tu fais les exercices correspondants sans lire les corrections au bout de cinq minutes (s'il y en a).
Peut-être qu'il te faudra un deuxième manuel de cours, au moins pour varier les exercices.

J'écris ce poste car, pour les prochaines années, je me suis fixé l'objectif de ré-apprendre les mathématiques pour devenir enseignant de mathématiques au niveau lycée.

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,2144212 tu vas vite changer d'avis!
Il n'est pas trop tard.

mathématiques est un domaine qui me passionne réellement pourtant, j'ai le ressenti que je ne connais ce domaine que de manière superficielle.

- Pour le niveau l1, j'ai commandé un livre "Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 1 - 3e édition", qu'en pensez-vous ?

Attention, un l1 se fait en temps limité avec le sacrifice d'une partie des étudiants et c'est un acte de sélection : les étudiants pourront réapprendre les bases de licence en préparant CAPES et agreg B-)- si tu veux apprendre des maths il faut un travail long mais de fond avec des DM, des problèmes comme on en trouve sur les sites de prépas! Et travailler les notions sans faire le saute-mouton imposé par le rythme des UE.

- Est ce que l'apprentissage des mathématiques à partir du niveau L1 en autodidacte est réalisable ?

Oui.

YannA,

n'écoute pas les conseils des aigris, tu as un but qui te permet de travailler tranquillement, vas-y !

Rappel : Les gens négatifs (ceux qui sont "contre") interviennent bien plus et bien plus fortement sur les forums.

Cordialement.

Attention,

tu es en train de faire déraper ton sujet. certains vont vite en profiter ...

Alors si tu veux des témoignages sur des profs en difficultés, tu vas trouver ton content sur le forum "pédagogie". Simplement rappelle-toi que les profs contents n'ont aucune raison de venir se plaindre ici (et que pas mal d'intervenants réguliers ne sont pas profs).

Cordialement.

Le métier d'enseignant doit faire parti des métiers qui varient le plus en fonction du lieu d'exercice. Et en plus de la carte donnée par xax, on peut même rajouter des particularités locales liées à la direction de l'établissement dans lequel on enseigne par exemple. (Je l'ai souvent dit, je me considère comme faisant parti des chanceux au niveau professionnel.Le bleu vert, c'est dans un autre monde que dans le rouge.)

Bien sûr que c'est cliché et caricatural, mais j'imagine de même qu'un policier qui travaille à Saint-Pol-de-Léon ne fait pas vraiment le même métier qu'un policier qui travaille à Saint-Denis.

n'écoute pas les conseils des aigris, tu as un but qui te permet de travailler tranquillement, vas-y !

Rappel : Les gens négatifs (ceux qui sont "contre") interviennent bien plus et bien plus fortement sur les forums.

Tiens! Pour te détendre

Me concernant, j'ai commencé à travailler en CDI au début du mois de décembre. Je vais donc étendre le temps que je vais passer sur les notions.

Si ce sont les maths qui t'intéressent plus que le programme, certaines notions peuvent être continuées ou complétées par du L3 ou M1 sans attendre.
Par exemple les groupes une fois que tu as vu l'algèbre linéaire tu peux aborder la représentation linéaire des groupes sans attendre un M1 ou un M2 enseignement(car c'est au programme de l'agreg).
Un complément classique le développement en fraction continue n'est probablement dans aucun cours officiel mais reste intéressant.

Regarder de temps en temps dans un livre d'agrerg interne pour un point de vue plus synthétique.

Travailler sur des problèmes / DM de prépas, je n'y avais pas pensé. Je te remercie.

Les sujets d'il y a 25 ans ou plus ont un programme large, ils donnent un cadre et un niveau qui permettent des calculs, des raisonnements, parfois d'approfondir sa culture générale et de rédiger proprement!

Concernant "le saute mouton des UE", quelle serait l'ordre dans lequel je devrais les traiter ?

Je parlais plus du phénomène d'oubli, si on ne révise pas soi-même les notions antérieurs, beaucoup d'entre elles ne sont vus qu'une fois au cours de la licence...
Les livres type tout-en-un doivent avoir un découpage proche.

Zeinot a écrit:

Le métier d'enseignant doit faire parti des métiers qui varient le plus en fonction du lieu d'exercice

C'est sans doute très vrai. Mais où sont envoyés les nouveaux prof' titularisés? Là où il y a des déficits de personnels j'imagine. Et ce déficit est sans doute en partie dû aux mutations de profs' qui ont assez d'ancienneté (suffisamment d'enfants?) pour fuir un endroit. :-D


Par ailleurs, je dis juste que ce boulot peut être très violent* pour un individu alors il vaut mieux savoir ce qu'on fait avant de se lancer dans cette profession.
(Mais heureusement des individus parviennent à exercer cette profession)

*: sur le plan psychologique

C'est bizarre de voir des établissements non REP dans des zones rouges et des établissements REP dans des zones vertes.

Ce sont effectivement des moyennes à l'échelle du canton donc évidemment on peut trouver un bon établissement dans une zone rouge et une rep en zone verte.