Prépa : difficultés en calcul
J'ai besoin de votre aide bienveillante !
J'accompagne une élève de PCSI maths Sup au lycée du Parc : motivée, avec une bonne compréhension, des idées mathématiques intéressantes qui sortent parfois, à l'écoute, bref un vrai plaisir ! Mais il y a un sujet : elle a des difficultés en calcul, qui la pénalisent fortement. Elle perd des points régulièrement et beaucoup, en maths, en physiques.
Ses difficultés s'expriment de la manière suivante : oubli de parenthèse, un carré qui devient un cube sans raison apparente, x^a^b qui devient x^(a+b) comme par magie, des parenthèses parfois inutiles rajoutées, le ppcm pas bien identifié et donc des calculs en plus, un moins qui devient un plus. ah oui et f(x+y) qui pouvait il y a peu être égal à f(x) + f(y) ....
J'avoue que je suis démuni et serait preneur de vos conseils, d'une feuille de calcul type L1 pour vraiment s'entraîner, d'astuces, d'une règle du jeu...pour véritablement CORRIGER ça :
Elle pourrait ainsi faire un saut de performance qui la propulserait a minima dans le premier tiers de la classe.
A vous lire en retour et très bonnes fêtes.
Xavier.
J'accompagne une élève de PCSI maths Sup au lycée du Parc : motivée, avec une bonne compréhension, des idées mathématiques intéressantes qui sortent parfois, à l'écoute, bref un vrai plaisir ! Mais il y a un sujet : elle a des difficultés en calcul, qui la pénalisent fortement. Elle perd des points régulièrement et beaucoup, en maths, en physiques.
Ses difficultés s'expriment de la manière suivante : oubli de parenthèse, un carré qui devient un cube sans raison apparente, x^a^b qui devient x^(a+b) comme par magie, des parenthèses parfois inutiles rajoutées, le ppcm pas bien identifié et donc des calculs en plus, un moins qui devient un plus. ah oui et f(x+y) qui pouvait il y a peu être égal à f(x) + f(y) ....
J'avoue que je suis démuni et serait preneur de vos conseils, d'une feuille de calcul type L1 pour vraiment s'entraîner, d'astuces, d'une règle du jeu...pour véritablement CORRIGER ça :
Elle pourrait ainsi faire un saut de performance qui la propulserait a minima dans le premier tiers de la classe.
A vous lire en retour et très bonnes fêtes.
Xavier.
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Réponses
S'il ne s'agit que de manque d'attention, la répétition de calculs notés faux dès la première erreur d'écriture et une révision des règles de base (collège et début de lycée) devrait faire son effet. En lui imposant de prendre le temps de faire et vérifier chaque calcul, même si "ça perd du temps" (*).
Mais s'il s'agit d'une dyscalculie bien masquée par le faible niveau exigé au lycée, ça relève plutôt d'un travail de spécialiste (rééducateur en mathématiques) que tu peux éventuellement trouver à Lyon.
Cordialement.
Dans le premier cas, il faut réussir à convaincre l'élève que l'esprit fait moins de fautes que la main. Ce n'est pas en écrivant plus que l'on fait moins de fautes, mais en écrivant moins !
En pratique, c'est faire plus de choses "de tête" : regroupements de termes, simplifications, sommes de fractions, etc.
Cela ne demande que de la pratique quotidienne, pour apprendre à le faire et apprendre à se faire confiance.
En général, les élèves de bonne volonté qui ont ce problème-là et qui mettent réellement le conseil en pratique (je conseille 15 à 20 minutes de calcul, par jour, tous les jours) s'en sortent assez rapidement et voient des progrès au bout d'une quinzaine de jours.
Dans le deuxième cas, c'est un peu plus délicat et c'est plutôt sur la concentration qu'il faut travailler, l'effet sur le calcul n'étant a priori que secondaire. Il faut apprendre à estimer l'intérêt "stratégique" d'un calcul (est-il vital pour la suite de l'énoncé que le résultat de cette question soit correct ?) et savoir estimer son niveau d'attention. Si on estime que ce niveau n'est pas assez élevé, on prend une pause avant de se remettre au boulot.
Il faut aussi éviter de trop anticiper (j'ai déjà vu des élèves qui oubliaient la moitié d'une formule parce qu'ils avaient trouvé comment la démontrer et étaient pressés d'en finir...)
Enfin, dans le dernier cas, là encore la pratique quotidienne remédie vite à la lacune, mais il faut plus de temps pour les "auto-math-ismes", en particulier s'il en existait qui étaient faux (ah bon, $\frac{a+b}{a+c}$ n'est pas égal à $\frac{b}{c}$ ?!).
Ce que tu décris, ce sont des problèmes qu'ont quasiment tous les lycéens. Pas parce qu'ils sont paresseux ou manquent d'attention, mais... parce que l'étude rigoureuse des nombres n'était pas au programme de math de cette génération (c'est réintroduit en 2nd depuis 2 ans), parce que le calcul littéral n'est pas au programme de collège (les singeries qu'ils ont vu pendant quelques heures, c'est de la poudre de perlimpinpin), le programme demande limiter les puissances au carré et la calculatrice est utilisée pour tout et pour rien.
A cause d'une telle négligence, même les têtes de classe ont des lacunes graves.
Je commence toujours par l'étude des ensembles des nombres. Mais, à mon avis c'est l'une des premières choses qu'ils ont vu en prépa, si le prof un minimum de jugeote. Puis j'attaque le calcul littéral (approche classique). Tu peux trouver comment faire + les exercices dans le Lebossé-Hemery (4e, 3e). Monôme, monômes standardisés, monômes semblables, monômes égaux, opérations avec les monômes, puis les polynômes, puis développer une expression, puis la factorisation. Mais attention, il ne s'agit pas de faire comme dans le supérieur. Regarde l'ancien manuel avant d'attaquer (ou les manuels étrangers). En général les exercices utilisent tous les lettres de l'alphabet et les puissances ne se limitent pas au carré ou cube.
Faire à l'ancien conduit vraiment à un déclique, puis il faut juste s'entrainer.
Mais on peut aussi signaler une manière de présenter les calculs, les uns en dessous des autres de sorte qu’il soit facile de se relire.
En effet, en ligne, c’est parfois moins aisé de voir les $+$ qui deviennent des $-$, par exemple.
Comment est-ce possible en sup ou en spé ?????
Mais il ne sait pas manier les fractions (8/20).
:-D
C'est le miracle du CDAL combiné avec un barème ultradémago....
Son cerveau n'est pas câblé pour cela....
Ça me fait rire à chaque fois cette histoire de câblage.
Sommes-nous les seuls à nous souvenir de cette discussion ?
Mais il faudrait un répertoire des meilleures discussions du forum.
L'orthographe, c'est la science des ânes.
Le subjonctif, c'est bourgeois.
Apprendre par coeur, c'est bon pour les perroquets.
Le calcul, c'est inutile puisqu'il y a Casio ou TI ou Sharp.
A+
Il eût fallu que je câblasse mon cerveau pour savoir réduire au même dénominateur.....
Sinon, il y avait le mot "virtuose" qui collait pas mal dans le contexte. Mais comme l'orthographe serait la science des ânes, je ne voudrais pas qu'on me colle une étiquette asinienne, en rétablissant une vérité bourgeoise. (:D
Ce que je vais vous dire là va vous paraître farfelu, mais c'est une leçon tirée de mon expérience. Quand j'étais en dernière année de prépa, on avait un coach payé par l'école, qui nous apprenait chaque vendredi des techniques pour être zen, moins stressés, améliorer nos performances aux concours etc.. Et lors de la première session, il a donné un exercice très simple, celui de fixer un point ( un vrai point au feutre noir) au tableau pendant 1 minute 30, sans penser à autre chose. A la fin de l'exercice, il a demandé combien étaient capable de fixer le rond, sans penser à rien d'autre, la réponse était 0. Et il a dit, qu'il faut s'entraîner à faire cet exercice plus souvent, car ce qui fait qu'un étudiant est plus performant qu'un autre à certains concours, c'est le niveau de concentration. Et il avait raison, nous nous sommes rendus compte avec des camarades que pendant une épreuve de maths, même si on était à fond dans le sujet, il nous arrivait par intermittence de penser à ce qu'on avait mangé, ou à d'autres choses pendant l'épreuve. Notre esprit vagabondait de temps en temps.
Si votre élève fait des fautes, c'est parce qu'elle n'est pas concentrée à 100%, il s'agit donc d'un exercice sur soi.
Ouf ! Ne pas penser est synonyme de mort.
La concentration n'a rien à voir avec cet exercice probablement nuisible.
La concentration c'est l'abolition du temps qui passe.
Dans la pratique des concours, l'attention soutenue est largement suffisante.
e.v.
Vous êtes une cartésienne vous hihi ;-) ( Cogito ergo sum :Je pense donc je suis)
En vrai je ne sais pas, mais le monsieur avait quand même l'air de dire qu'il y avait des gens qui arrivaient à se concentrer et à ne rien penser en regardant le rond
Je ne crois pas un seul mot de ce que disait l'intervenant.
Je répète que la concentration, ce n'est pas du tout cela.
C'est une expérience impressionnante pour qui n'a pas l'habitude (donc pour moi).
e.v.
Mais quand on vise des grosses écoles bien sélectives au concours, cela peut coûter très cher.
Je tente une synthèse - non virtuose - :
Constat
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- C'est courant aujourd'hui
- Il y a des bases insuffisamment travaillées qui ne passent pas en réflexe
- Le manque de rigueur peut très bien ne plus être identifié/qualifié au lycée, cela se voit à partir des études supérieures et en prépa.
Sur les solutions
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- Savoir si la personne est dans les catégories 1,2 ou 3 de bisam (super intéressant) : a priori dans mon cas mélange de 2 et 3 autodiagnostic de la personne en question.
- Se lancer dans une habitude régulière et systématique de correction et franchissement de rigueur via par exemple 20mn par jour pendant 15 jours (difficile en prépa)
- Faire les calculs bien en ligne pour bien voir ce qui se passe
Posture
======
- Ne rien lâcher, ca va progresser nécessairement
- Ca va rapporter GROS !
Êtes vous d'accord avec ma synthèse :-) ?
Bonnes fêtes à vous tous et encore merci si vous avez des compléments !
la concentration n'est pas le fait de ne pas penser (*), c'est le fait de ne penser qu'à ce qu'on fait. Je me souviens de phases de grande concentration sur des sujets de devoir ou d'examen, en toutes matières, et même quasi totale pendant 5 h dans une épreuve de l'agreg interne (après, je me suis déconcentré, ne trouvant plus rien !!), de phases de concentration pendant des matchs de volley-ball, ou de totale concentration sur les propos d'un ami en difficulté : Dans ces cas, on n'est plus conscient de ce qui se passe à côté.
L'exercice dont tu parles est un exercice de renforcement d'attention. Ce n'est pas vraiment la même chose, même si ça peut aider.
Cordialement.
(*) dans une grande partie du sommeil, on ne pense pas, mais on n'est pas non plus concentré !
Cordialement.
Oui je suis d'accord, c'est ce que je voulais dire avec mon exemple, désolée je me suis mal exprimée !
Solutions :
Trouver son propre rythme de calcul. Un calcul c'est très personnel.
Mise en place de routines.
Posture :
Ne rien lâcher, ca va progresser nécessairement
Non ça va venir tout d'un coup. (prophétie personnelle, mais j'ai déroulé du câble)
Pour le moment il y a (vraisemblablement) discordance entre les connaissances théoriques et sa pratique.
Le jour où il y aura accord, tout ira bien.
e.v.
Très honnêtement, ta protégée est dans le cas numéro 3 de bisam : elle n’a jamais maîtrisé les bases du calcul. Et personne ne lui a dit la vérité jusqu’ici. Pour être admise en PCSI au lycée du Parc, elle devait caracoler en tête de classe avec 18 de moyenne en maths en Terminale.
Plus de 30 ans après un Bac D et un parcours non scientifique, j’additionne deux fractions sans sourciller et ne confonds pas la règle de multiplication des puissances. Tout ça renvoie au sempiternel débat sur ce forum du niveau qui baisse et des profs qui surnotent pour tout un tas de raisons (souvent légitimes, d’après ce qu’on m’explique). Je vois à longueur de forums des gamins qui se croient bons parce qu’ils ont 17,5 de moyenne générale en 3e ou en Seconde (tout en faisant une faute d’orthographe par ligne), sans se rendre compte que ces moyennes ne reflètent plus rien. Bien dommage tout ça !
Quant à ton étudiante, à ta place je lui donnerais un bon vieux manuel d’arithmétique de 6e ou 5e et lui demanderais de faire tous les exercices de calcul à la main.
Et sur les problèmes comme x^a^b qui devient x^(a+b), c'est systématique, ou bien parfois, ça devient x^(a*b) ?
Est-ce qu'elle n'aurait pas besoin tout simplement d'une bonne paire de lunettes ?
Pas compris par contre j'ai déroulé du câble (ca veut dire que tu as de l'expérience ?)
@gerard0 : oui, d'ailleurs je lui ai demandé de s'évaluer quand aux catégories de bisam pour l'engager dans cette réflexion autour du calcul. Donc l'idée serait de convenir avec elle comment elle va pouvoir progresser la-dessus.
@lourran : quand je lui dis il y a une faute à cette ligne, souvent elle la trouve ;-) mais pas toujours, d'ou le diag mélange de 2 - un peu - et de 3 - beaucoup.
Re bonne année à tous, ça fait plaisir de recevoir de l'aide sur le forum en mode bienveillant en ce début 2021 (et finalement, n'est-ce pas le plus important ?).
.
Sans techniques de calcul, je vois mal ce que l'on peut penser en maths....
Si tous les élèves qui ne maîtrisent pas le programme de seconde sont des "scientifiques d'exception" alors la France risque de connaître une pluie de médaillés Fields et de prix Nobel de physique dans les décennies à venir....la Chine, l'Inde , le Japon, la Russie et la Corée du Sud n'ont qu'à bien se tenir.....
Il faudra que tu m'expliques comment un "concertiste" incapable de faire des gammes peut faire un concert éblouissant....
Il y a des génies de la musique qui ne savent pas lire une partition si tu les juges sur leurs connaissances théoriques tu te trompes.
Peut-être faut-il chercher une cause médicale à son problème par exemple alimentaire?
Mais on parle d’un objectif qu’on se donne.
« Tout le monde doit connaître ses tables en 6e » par exemple.
On s’en fiche si des gens ne les connaissent pas.
Mais là on efface ces objectifs. On les diminue et je vais encore faire surgir le déclinophobe...
Un peu comme savoir lire, cas extrême (non ?).
Des gens qui ne savent pas lire existent mais gardons l’objectif tout de même.
Au sujet de ce prof certifié, hum... en enseignant en collège il doit bien les avoir en tête quand même.
D’ailleurs est-il en collège ? Si oui exige-t-il tout de même que ses élèves les sachent ?
En lycée, ça peut devenir moins évident.
Il y beaucoup de comédiens qui ne savent pas calculer.
Ah bon ????? Tu peux développer de façon argumentée ????
Karembeu ?