Définition diviseur multiple
Bonjour,
Comme souvent je me trouve avec des difficultés à donner des définitions correcte en collège.
Je connais la définition d'un multiple et d'un diviseur (cours de MPSI) mais l'adapter au collège me pose des soucis.
Que pensez-vous de la définition suivante ? N'est-ce pas plutôt une propriété ?
Comme souvent je me trouve avec des difficultés à donner des définitions correcte en collège.
Je connais la définition d'un multiple et d'un diviseur (cours de MPSI) mais l'adapter au collège me pose des soucis.
Que pensez-vous de la définition suivante ? N'est-ce pas plutôt une propriété ?
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Réponses
1) Concernant la forme d'abord : une définition doit ressembler à une définition et commencer par exemple par "On dit que ..."
2) Lier la divisibilité et la division euclidienne est risqué : a-t-on toujours besoin de faire une division euclidienne pour montrer qu'un nombre divise un autre.
Et puis un exemple très simple juste après clarifie les choses.
Concernant la forme, la discussion précédente m'a fait cogiter toute la semaine. J'y reviendrai plus tard.
Le "on dit que", c'est une habitude de lecture, mais pédagogiquement ça rend juste la définition plus lourde.
@Chaurien c'est ce que j'avais fait durant ma période d'exercice, trouvant cette manière de présenter plus riche de conséquences, mais les élèves en ont fait un blocage (c'est mon grand regret). Non, il vaut mieux y revenir plus tard pour leur faire voir ça comme une conséquence de la définition de Oshine.
La multiplication posée à trou a pourtant de nombreuses vertus mais elle est sous utilisée, pour montrer qu'un nombre est divisible par un autre par exemple.
@Nahar
C'est pour un cours de 6ème sur la division euclidienne et décimale.
Votre définition est bien mais ils ne vont pas la comprendre en 6ème.
En fait, c'est pour les critères de divisibilité. Je leur introduis très rapidement la notion de diviseur.
@Majax
D'accord merci.
@Superkarl
(tu)
Dire qu'ils verront cela de cette façon plus tard est un peu risqué comme j'ai dit.
La première définition est celle qui sera ancrée dans leur esprit, ils s'en sortiront difficilement dans le cas où elle ne "marcherait" pas.
Exemple : Ne pas préciser ou ne pas être rigoureux dès le départ est entre autre la cause de l'écriture d'égalités verticalement sans le signe "=".
Cordialement.
Avec la série transmath, l'on a à notre disposition des ouvrages qui ont été rédigés avec une certaine rigueur, même si le chemin est encore long pour arriver à quelque-chose qui ressemble à de la (vraie) Mathématique.
Je n'ai pas trop compris le : "le mot diviseur a deux significations".
Je sais qu'être intransigeant peut être traduit par manque d'objectivité. Donc à ton avis faut-il faire des compromis ? Car au jour d'aujourd'hui nous dit-on, s'ils savent au moins faire ceci ou cela c'est déjà pas mal.
On peut choisir le point de vue de Chaurien : d’abord diviseur/multiple, puis division euclidienne.
On peut aussi faire l’inverse : voir la notion de diviseur/multiple comme un cas particulier de la division euclidienne