Virtuosité à bac +2, et puis

mais que le manque de concours par la suite cause une pratique plus faible des sujets à partir de la L3

Quand j'étais à la fac il y a 25 ans, je constatais un inintérêt allant jusqu'au mépris de la part des enseignants.
A l'époque on nous disait que la première année était une sélection... Et alors? Pour en faire quoi en suite?[small]il faut tout de même reconnaitre le problème de la présence de plein d'étudiants qui n'avaient pas trouvé de place ailleurs[/small]

Il est étonnant que la licence n'est jamais été vue comme une préparation ni au CAPES ni à l'agreg.[small](absence : de DM, DS en nombre et en qualité, de synthèse des différentes parties du programme, d’approfondissement)[/small]

Il n'y a donc jamais eu d'enjeu ni d'objectif avant bac+4, une grande tradition!

deux DM facultatifs

Le problème décrit en deux mots : deux et facultatif !
Un manque d'entrainement et de volonté entre autre celle de l'enseignant qui n'impose rien.

En magistère donc en L3 où plus soit bien trop tard pour prendre de bonnes habitudes, il n'est jamais trop tard pour en prendre des mauvaises.

j'étais le seul à les avoir faits

Les autres feront l'impasse au concours puisqu'ils n'auront jamais le temps de l’apprendre pendant leur prépa agreg.

Des énigmes de théorie des groupes ou d'analyse complexe c'est déjà bien plus rare, et il y a moins de public, surtout jeune.

Puis sélectionner sur l'analyse principalement évite de trop se fatiguer pour inventer des sujets de concours...

Drôle de question...

Les élèves de magistère sont apriori partant pour faire des maths, plus que les autres et mieux.
On s'attend donc qu'ils acceptent de travailler plus y compris les matières faibles ou qui les intéressent de loin.

Sur l'exemple soit l'enseignant à viser trop haut soit il est dans les exigences de culture générale [small]telle l'agreg[/small] et dans ce cas je ne vois pas pourquoi il abdique.

J'ai connu ça en seconde année de DEUG(L2 en LMD), le chargé de TD corrigeait les fautes d’orthographe des DM sans le moindre commentaire, je n'ai pas aimé puis j'ai arrêté de les faire... il y a des livres à lire et des problèmes à foison!
Tu imagines quelle opinion j'en avais sur le coup.

Quand aux enseignants il faut qu'ils deviennent exigeant pour leurs élèves et rien n'interdit de changer les conditions de leur travail.

J'en demande

Je pense que la mise en œuvre des concepts fondamentaux vus en première année dans le programme de deuxième année est indispensable pour les consolider avant de mettre une couche d'abstraction plus grande avec les tribus ou autres.

Je crois que la virtuosité technique est nécessaire pour apprécier la puissance des théorèmes qui évitent de calculer et que faire des mathématiques sans calculer, c'est un aboutissement mais pas une façon de les appréhender en première instance. Que voir défiler les théories sans les pratiquer donne seulement l'illusion de les comprendre. Qu'un beau théorème qu'on ne sait pas mettre en œuvre dans une situation concrète, c'est un théorème qu'on n'a pas compris (j'essaie là de dire ce que dit Claude Quitté, en moins bien). À quoi cela sert-il de parler d'espaces de Banach si on n'a pas manipulé assez les espaces de matrices ?

Je sais que savoir calculer, c'est en particulier savoir reconnaître des « formes », ce qui est une des façons de conceptualiser.

J'ai peur que la virtuosité des taupins d'aujourd'hui ne soit grandement surfaite. Témoins les difficultés rapportées dans des concours comme Centrale ou Mines, où la dérivée de $x\mapsto\exp(-x^2)$ n'est pas faite sans erreur par tout le monde.

La virtuosité mathématiques est-t-elle nécessaire pour les 90% des élèves sortant des classes prépa allant en école d'ingénieur/finance etc... ? La résponse est non. Elle est nécessaire pour la minorité qui ira dans les ENS ou ceux à l'X qui iront faire de la recherche en maths pure (ou faire prof en prépa). Messieurs, on est au XXI siècle, les ingénieurs travaillent avec les logiciels comme matlab/scilab pour créer les modèles de phénomenes physiques qu'ils veulent étudier. On s'en fout carrément s'il savent faire à la main la décomposition rationnelle d'une fraction pour le calcul d'une integrale qui prend 5 pages et demi. Si on a besoin d'un résultat exact on a des logiciels de calculs formels, si on besoin d'un calcul approché on a des logiciels de calcul numérique.
La virtuosité calculatoire en prépa existe presque uniquement dans l'optique bachotage pour sélectionner les élèves dans les différents concours.

Math Coss es tu sérieux pour les erreurs de cette dérivée à Centrale ? ::o

C'est un truc de niveau terminale.

Mathosphère

Les meilleurs livres que j'ai eu ce sont les DUNOD tout en UN. Tout le cours est démontré de A à Z. Il n'y a pas des notions hors sujet inutiles comme dans beaucoup de livres du supérieur qui te noient dans des actions de groupe dès la L1 alors que t'en as rien à faire.

Je n'aime pas trop regarder des cours sur internet je me disperse : il y a trop de ressources. Puis, beaucoup de cours manquent de détails.
Je préfère rester sur un seul cours, un seul ouvrage.

Après je suis un peu spécial, j'aime les livres scolaires.

@SERGE_S: la "virtuosité calculatoire" était déjà "inutile" il y a 30 ans (il y avait déjà des ordinateurs ou des calculettes pour les calculs comme le disait le facétieux Allègre).

Concrètement cette virtuosité est constitutive de la formation intellectuelle du matheux censé savoir ce qu'il fait. On ne peut pas "comprendre" Euler-Lagrange ou le théorème central-limite si poser une fraction d'expressions littérales prend plusieurs minutes et provoque un certain inconfort intellectuel.

Je sens venir Ramon Mercader avec ses câbles...

J'ai une souvenir de la prétendue virtuosité calculatoire des classes prépas à la fin des années 70 : en colle je n'avais que des universitaires qui ne pensaient qu'à leur maison de campagne (les colles étaient bien payées), ils posaient un exercice calculatoire et ils attendaient qu'il se fasse. Sur tous les colleurs, il n'y en avait qu'un seul qui avait pour politique de nous poser des exercices avec une véritable réflexion scientifique, mais nous ne le voyons pas souvent. J'ai souvent entendu à la fac (pas à Lyon) dire sur un ton de mépris : ça?C'est bon pour les ingénieurs!.

Parisse a écrit:

La premiere calculatrice formelle capable de resoudre une partie des exos niveau L1-L2 c'est la ti92 qui est sortie en 1995.

Ah bon ???? Une calculatrice peut résoudre "une partie" des exercices de niveau L1-L2 ???? De mieux en mieux....
On pourrait rire de ces propos s'ils émanaient d'un formateur espe ou d'un adjudant pédagogique régional, mais venant d'un professeur des universités ils laissent un goût pour le moins saumâtre....

Ainsi, pour certains, il n'y aurait que le résultat qui compte....je tape $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^2}$ et la calculatrice me renvoie $\dfrac{\pi^2}{6} ......$ MIRACLE !!!!!! Merci @Parisse !!!!! Plus besoin de s'encombrer le cerveau avec des centaines de pages de polycopiés obsolètes ou avec les obscurs grimoires des sieurs Ramis, Warusfel, Arnaudiès tout droit sortis du poussiéreux XXème siècle !!!!!!.

Finies les heures à se violenter la matière grise pour trouver le bon changement de variable dans une intégrale ou comment utiliser la méthode des résidus. Finies les heures perdues à résoudre d'horribles ékwadiphes alors que la commande dsolve de mon grille pain règle ce problème de façon instantanée. Finies les pages de dérivées, de primitives ou de développements limités à connaître par coeur !!!! Finies les fastidieuses méthodes de calculs de déterminants....la touche det de ma TI-machintruc suffit amplement....

Je tape sur ma calculatrice ou mieux encore, je sors mon smartphone sur lequel j'ai au préalable installé FAUX TOMATE..... Bienvenue dans le radieux XXIème siècle dans lequel tout effort de réflexion est épargné !!!! Et cela est valable dès la 6ème....les choupinous seront contents de s'épargner un inutile câblage de cerveau pour réduire au même dénominateur $\frac{3}{5}-\frac{2}{7}....$ Quels tortionnaires ces profs de collège avec leur vision préhistorique des mathématiques !!!!!

Et puis enfin, akwabon s'embêter à savoir si une série ou une intégrale sont convergentes ou s'il est légitime de dériver sous les symboles $\sum$ ou $\int$ ou si on peut intervertir ces symboles. La calculatrice me donne le résultat donc il est forcément vrai !!!!!

Toutes les difficultés sont enfin aplanies, l'échec scolaire va disparaître et nous pouvons caresser l'espoir que vers 2030, 100% d'une classe d'âge aura le niveau agrégation externe !!!!!!

"Les maths sont en train de se dévaluer de manière quasi inéluctable. Désormais, il y a des machines pour faire les calculs. "
Claude Allègre

Cette réponse m'a l'air un poil énervée 8-)
Je pense qu'il est réellement possible d'encourager (et également former) à une utilisation pertinente des outils dont on dispose (le calcul symbolique, les approximations numériques, etc ...) sans sacrifier à la rigueur du raisonnement qui l'a précédée !

Je crois qu'Alain Connes disait qu'il adorait utiliser les machines (CPU/GPU) de son labo/université pour vérifier certaines intuitions, je ne crois pas qu'il se fiche pour autant des questions théoriques (enfin, je ne saurai jamais, je ne peux pas le comprendre ...).

Alain Connes dit qu'il utilise des machines de calcul formel, mais qu'il parcourt toujours un bout de chemin avec un papier et un crayon... Et il lui est arrivé que des calculs à la main lui prennent 8h d'affilée et s'étendent sur des pages et des pages...