Énoncé incomplet ?

OShine · February 2021

Bonjour
Trouvez vous cet énoncé correct ? Pour moi on ne peut pas répondre à la question, on ne connaît pas le nombre de pièces. 116658

Mohammed R · February 2021

Énoncé tout à fait correct. On peut au maximum prendre sept pièces dont 2 de 10 centimes, 2 de 20 centimes et 3 de 50 centimes, ce qui fait :
$2 \times 10 + 2 \times 20 + 3 \times 50 = 20 + 40 + 150 = 210$ Donc, au plus, Lily a pu retirer 2,10 € de la boîte.
C'est donc la réponse A.

nicolas.patrois · February 2021

Tu vas chercher la petite bête.
La boîte contient plus que trois pièces de chaque sorte, évidemment.

OShine · February 2021

Mohammed je ne comprends pas le raisonnement.

Pour moi on peut en prendre une infinité.

mav1 · February 2021

mais si tu en prends une infinité...y a longtemps que tu auras dépassé les 3 identiques...X:-(

lourrran · February 2021

OShine,
Dans un exercice, il faut toujours lire l'énoncé. Ce que j'appelle l'énoncé, c'est tout ce qu'il y a avant les questions.
Les questions, c'est secondaire... Il faudra bien sûr les lire à un moment ou un autre. Mais avant tout, il faut se concentrer sur la partie qui décrit le processus.

Une boite contient des pièces de 10cts, 20cts et 50cts. Lila y prend des pièces jusqu'à en avoir 3 identiques.

Tu lis cette phrase, tu la relis autant de fois que nécessaire, pour bien comprendre tout ce qu'on dit. Et tu te poses les questions 'évidentes'

Exemple de question :
Combien de pièces Lila doit-elle tirer au moins ?
Combien de pièces Lila va-t-elle tirer au maximum ?

Peut-être que dans les questions qui vont suivre, on va te poser ces questions ... mais peu importe. De toutes façons, quand tu lis l'énoncé, toi, tu dois déjà répondre à ces questions.

Et ça, c'est vrai pou tous les exercices.

Alexique · February 2021

OS a écrit:

Pour moi on peut en prendre une infinité.

Ben voyons, une boite avec une infinité de pièces ! En kangourou collège, t'es sérieux ? Sans parler du sens physique qui est impossible.
Après, oui, tu peux faire l'idiot, mais même si tu fais exprès, je sais pas si on peut ne pas t'en vouloir.
Tu dis dans l'autre topic que tu es plus fort en "théorique", comme quoi, ça ne veut pas dire plus intelligent.

gai requin · February 2021

Sept pièces dans trois [tiroirs]...

Dom · February 2021

C’est surtout « on s’arrête dès qu’on a trois pièces identiques » qui permet d’être sûr de s’arrêter.
Qu’il y ait une infinité ou pas de pièces.

Comme soulevé, évidemment on pourrait dire que si la boîte ne contient que trois pièces distinctes, on ne peut pas aller jusqu’à trois pièces identiques.
De ce point de vue, on peut dire que l’information est implicite, d’accord.

Alexique · February 2021

Dom a écrit:

C’est surtout « on s’arrête dès qu’on a trois pièces identiques » qui permet d’être sûr de s’arrêter.
Qu’il y ait une infinité ou pas de pièces.

Ben non, s'il y a une infinité de pièces 10 centimes et qu'on les tire toute à la suite sans jamais tirer les autres types de pièces... Il faut bien l'hypothèse implicite qu'il n'y a qu'un nombre fini de pièces mais enfin bon, c'est du bon sens. Sinon, la boite a intérêt à être infiniment grande et qu'on ait une infinité d'univers aussi...

ev · February 2021

D'accord avec OShine. Il n'est pas précisé que les pièces de 10c sont identiques deux à deux.
Ce qui permettrait d'en mettre une infinité dans la boîte finie d'Alexique.

e.v.

Bintje · February 2021

Tout comme il n'est pas précisé que la boîte ne contient QUE des pièces de 10, 20 et 50 centimes.

De toute façon, comme dit ev, vu que les pièces ne sont pas identiques deux à deux, Lila peut en retirer une infinité. D'ailleurs, elle est toujours en train de le faire. Il faut dire que ça prend un certain temps.

Pas facile ces questions concrètes. Je comprends pourquoi OShine est plus à l'aise avec la théorie.

Edit. Et d'ailleurs, il n'est pas non plus précisé que les centimes sont des centimes d'euro !

Bintje · February 2021

Une fois acté que l'énoncé n'est pas correct, que pensez-vous de la réponse de Mohammed ? Personnellement, je regrette qu'il n'ait pas pensé à étudier les variations d'une fonction affine pour l'étayer de façon experte. Lors d'un écrit de CAPES, une telle négligence peut coûter des points.

Dom · February 2021

Moi je suis choqué par le prénom Lila.
Encore une fois on met le rôle du féminin proche de l’argent. On met en exergue que toutes les femmes sont vénales.
Mais personne ne l’aura relevé.
Tout cela est toujours disséminé dans la société. Et ça encourage la chair à patron.

C’était ma minute : idéologue déclinophobe bien-pensant.

Revenons à nos moutons :
Certes il faudrait donner la loi de probabilité.
J’ai interprété que la probabilité de choisir les autres pièces que celles de 10 centimes n’était pas nulle.

Mohammed R · February 2021

Bintje :
Certes, tu as tout à fait raison, rien dans l'énoncé n'indique que ce sont des centimes d'Euro, et il est tout à fait possible que les 210 centimes retirés par Lila valent :
i) 2,10 €
ii) 2,20 €
iii) 2,30 €
iv) 2,40 €
v) 1,5 €.
De même, rien n'indique qu'il n'y a pas d'autres pièces, je suis encore une fois parfaitement d'accord. Néanmoins, si j'avais personnellement à traiter cette question, j'aurais choisi la réponse A pour être sûr d'avoir les points et je maintiens ma réponse.
Mais je vais tout de même essayer de prendre l'habitude d'essayer de voir des erreurs partout dans les énoncés pour atteindre le maximum de rigueur possible ! :-D:-D
Quant à étudier les variations d'une fonction affine, je ne vois pas vraiment de rapport avec le sujet (désolé, je n'ai pas encore les outils nécessaires pour voir les liens entre les diverses parties des mathématiques) et quant au CAPES, je ne pourrai le passer qu'au minimum dans 5 voire 6 ans. Ceci dit, je vais regarder sur Internet les erreurs à ne pas faire aux épreuves mathématiques, quelles qu'elles soient, dès maintenant, pour essayer d'atteindre le plus de clarté et de rigueur possible.

OShine · February 2021

Bon encore un problème de français pour moi, je n'avais pas compris le texte.

Merci vous avez éclairé mes lanternes.

biely · February 2021

Mohammed R
Tu peux passer le CAPES plus rapidement si tu te mets sérieusement au sport...:-D ou alors le triplé vite:-D
’’Quelles sont les conditions pour être dispensé de diplôme ?

Vous êtes dispensé de justifier d'un diplôme si :
vous êtes mère ou père d’au moins trois enfants.
vous êtes sportif de haut niveau.’’

lourrran · February 2021

Mohammed,
Les réponses données ne sont pas forcément à prendre au premier degré. Ta réponse était parfaite.
OShine est prof, et il est régulièrement incapable de faire ces exercices de niveau collège. Du coup, certains intervenants peuvent être un peu ironiques.

Edit : Je réponds à Brian... je n' ai pas intégré cet aspect là, qui est effectivement le pire, parce que j'ai le sentiment qu'OShine s'est recentré depuis quelques mois sur les questions de niveau Collège.

brian · February 2021

Et il demande régulièrement qu'on lui explique ligne à ligne les corrigés d'exercices niveau L1 au lieu de chercher vraiment les exercices de collège lui-même pour progresser...

Alexique · February 2021

Moi, je lui ai beaucoup reproché de lire des corrigés tout cuit pendant plusieurs mois sans chercher suffisamment au préalable les exos et là il ne le fait pas, donc je vais essayer d'être cohérent avec moi même et le féliciter au moins sur ce point.

Thierry Poma · February 2021

@OS : il est peut-être correct pour Mohammed, mais à mes yeux, il est totalement défaillant. Il y manque des hypothèses sur les nombres de pièces de 10, 20 et 50 cents. Une infinité de pièces me semble à exclure sans aucune équivoque. Pour faire plaisir à Dom, l'on peut remplacer Lila par Arthur si ça l'enchante, mais je suis certain que là encore, faisant parti des 66 millions de procureurs tout comme moi, Dom dira que la femme n'est pas mise en avant dans l'énoncé. Il ne s'agit nullement d'un problème de probabilité, mais d'un problème, dès lors qu'il est correctement rédigé, de maximisation.

Voici une alternative (pas unique) à cet énoncé : Une boîte ne contient que 3 pièces de 10 cents identiques, 3 pièces de 20 cents identiques et 3 pièces de 50 cents identiques. Tarik envisage de prendre des pièces une à une et convient de s'arrêter dès qu'il en possède 3 identiques. Combien d'euros, au maximum, Tarik peut-il retirer ?

En théorie, il s'agit de maximiser la fonction $\{0,\,1,\,2,\,3\}^3\ni(n_1,\,n_2,\,n_5)\mapsto10\,n_1+20\,n_2+50\,n_5$. Des essais peuvent s'effectuer au moyen d'un programme.

[Edit : suite à la remarque de Brian. Merci.]

brian · February 2021

@Thierry

<tous les diptères aux abris>
Si tu veux blinder ton énoncé, il faudrait préciser :

que la boîte ne contient rien d'autre que ces pièces (sinon, 1) il pourrait y avoir des pièces de un ou deux euros par exemple, et 2) le petit Tarik pourrait même être tenté, avant de s'attaquer aux pièces, de retirer quelques billets de 500 euros si tant est que la boîte en contient :-D) ;
qu'il s'agit bien de centimes d'euros.

</tous les diptères aux abris> (désolé...)

Edit : il faut retirer de l'ensemble de départ de ta fonction cette partie : \[ \bigcup_{ (x, y, z) \in \{0, 1, 2, 3 \}^3 } \{ (x, 3, 3), (3, y, 3), (3, 3, z) \}. \]

Thierry Poma · February 2021

@Brian : pour l'ensemble de définition, je ne te suis pas. Je suis désolé.

lourrran · February 2021

A la fin du processus , on ne peut pas avoir 3 pièces A et 3 pièces B, parce que le processus s'arrête dès qu'un des 3 événements suivants est atteint :
- On a 3 pièces de 10cts
- On a 3 pièces de 20cts
- On a 3 pièces de 50cts
On aura donc au final 1 de ces 3 événements, mais surtout un seul de ces 3 événements

brian · February 2021

@lourrran En effet.

@Thierry

La fonction que tu as proposée admet 240 pour maximum global. Considères-tu que « 2,40 € » est une réponse correcte à l'exercice ?

Thierry Poma · February 2021

@Brian : Tu as entièrement raison. J'aurais dû écrire qu'en théorie, il s'agit de maximiser la fonction\[\{0,\,1,\,2,\,3\}^3\ni(n_1,\,n_2,\,n_5)\mapsto10\,n_1+20\,n_2+50\,n_5\]sous la contrainte imposée par Tarik ; ce qui revient à maximiser cette restriction de ladite fonction\[\bigcup_{(x,\,y)\in\{0,\,1,\,2\}}\{(x,\,y,\,3),\,(x,\,3,\,y),\,(3,\,x,\,y)\}\ni(n_1,\,n_2,\,n_5)\mapsto10\,n_1+20\,n_2+50\,n_5\]et pour laquelle la solution au problème posé s'impose immédiatement.

SERGE_S · February 2021

Moi je suis choqué que les mathématiciens aient si peu de bon sens pour des problèmes niveau college.
A ce niveau les énoncés doivent être logiquement compréhensibles, et celui-ci l'est à défaut d'être mathématiquement précis.

Dom · February 2021

Serge,

Il faut savoir qu’il existe « 66 millions » d’élèves.
Faut-il déclarer inaptes ceux qui ne comprennent pas ce que l’auteur avait dans la tête ?

Tout est sujet à des quiproquos.
Pire, parfois on entend « Mais mon pauvre mais, tu dis n’importe quoi !!! » alors que la réponse est fondée dans le système de compréhension de celui qui propose une réponse.

Bien entendu, si le Kangourou n’est fait que pour matheux, on peut mettre au rébus rebut ceux qui n’ont pas le profil.

Bintje · February 2021

SERGE_S. Je te rassure : pour ma part, ce n'était que de l'humour.

Rescassol · February 2021

Bonjour Dom,

rébus ou rebut ?

Cordialement,

Rescassol

Ludwig · February 2021

Enoncé incomplet ou correct ? Faudrait savoir..
Pour ma part j'ai tendance à penser qu'aucun énoncé n'est complet : il y aura toujours quelqu'un pour dire qu'il lui manque quelque chose. Heureusement !
Il se trouve même des profs pour dire qui lui manque la réponse, c'est dire !
Quant à la correction de l'énoncé, ben faudra repasser.

Dom · February 2021

Rescassol !

Merci :-)

soleil_vert · February 2021

Il faut savoir qu’il existe « 66 millions » d’élèves.

On a un problème X:-(

Superkarl · February 2021

bintje a écrit:

SERGE_S. Je te rassure : pour ma part, ce n'était que de l'humour.

J'ai la référence, tu n'es pas seul :-D

Énoncé incomplet ?

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