Enfant passionné par l’arithmétique
Bonjour à tous, voilà j'ai besoin de conseils/ressources pour assouvir la passion des mathématiques de ma fille.
Elle est en classe de CM1 et est déjà tombée amoureuse de "l'arithmétique". Bon bien sûr cela reste du bas niveau, mais elle connaît et comprends la notion de nombre premier (notamment le fait qu'ils sont tous impair sauf 2), elle a aussi remarqué qu'en faisant une division euclidienne par b, le reste est dans {0,1,....,b-1}. Elle se perd souvent dans ma bibliothèque de livres de maths et même si elle ne comprends pas, elle apprécie lire des mathématiques.
Elle participe également au kangourou, bref elle aime les mathématiques et encore plus la théorie des nombres.
Je voulais savoir si vous aviez des livres/pdf pour une enfant de cet âge là ? Que faire ? L'enseignement qu'elle reçoit à l'école ne comble pas ses envies.
Je suis preneur de tout conseil (:P)
Elle est en classe de CM1 et est déjà tombée amoureuse de "l'arithmétique". Bon bien sûr cela reste du bas niveau, mais elle connaît et comprends la notion de nombre premier (notamment le fait qu'ils sont tous impair sauf 2), elle a aussi remarqué qu'en faisant une division euclidienne par b, le reste est dans {0,1,....,b-1}. Elle se perd souvent dans ma bibliothèque de livres de maths et même si elle ne comprends pas, elle apprécie lire des mathématiques.
Elle participe également au kangourou, bref elle aime les mathématiques et encore plus la théorie des nombres.
Je voulais savoir si vous aviez des livres/pdf pour une enfant de cet âge là ? Que faire ? L'enseignement qu'elle reçoit à l'école ne comble pas ses envies.
Je suis preneur de tout conseil (:P)
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
-- Schnoebelen, Philippe
Mais je ne conseille pas sous forme de sujet justement.
Plutôt isoler un exercice et lui passer.
Qu’elle cherche a ses heures de communion avec les maths :-)
Le rallye maths 92 propose des sujets CM2, ou CM2-6e, ou 6e.
Je le répète. Isoler un, éventuellement deux exercices. Mais pas une feuille complète.
Enfin, sauf si vous n’avez aucun doute, c’est vous qui la connaissez le mieux.
* Le concours de la FFJM : https://www.ffjm.org/
* Drôles de maths : http://www.drolesdemaths.org
étape 1 : trouver les oeufs (pardon, les problèmes mais aussi les théorèmes pythagore et thalès dont elle avait besoin) disséminés dans la maison.
étape 2 : faire les problèmes (sans pression, quand elle avait envie)
étape 3 : je lui ai offert une surprise pour la résolution des problèmes (un roman)
Depuis, elle est passé de : "j'aime bien les maths" à "je suis trop forte en maths".
1) lui faire comprendre la critère de divisibilité par 9 ("démo" sur des exemples)
2) observer la suite des carrés et de leurs différences (nombres impairs) et l'expliquer géométriquement
3) les identités remarquables (a+1)^2, (a-1)^2 et (a+1)(a-1) ... (cf point 2)
4) la somme des premiers entiers
5) compter dans d'autres base que la base 10
6) expliquer ce qu'est une fraction, comment on les ajoute, etc.
7) avec la décomposition en produit de nombres premiers, jouer au compte est bon ou chercher des PGCD et des PPCM (cf point 6)
8) deviner la valeur de sommes infinies, comme 1/2+1/4+1/8+...
https://www.youtube.com/channel/UCO-PXoxJxfKm8etag0Pjhkw
Peut-être quelques réponses à la question comme
etc ...
A rechercher parmi quelques centaines...
Je suis d'accord, et je conseille aussi 'jouer au scrabble'. Certes, c'est un jeu de lettres, mais trouver comment exploiter au mieux les cases multiples, c'est une gymnastique de l'esprit assez complexe. Et on doit pouvoir y jouer seul : trouver le plus gros score à chaque tirage, sans se soucier de bloquer l'adversaire.
Dans le domaine des jeux, je suis convaincu que les jeux comme légo aident à la visualisation dans l'espace, au calcul, et plus généralement, aident à l'apprentissage... C'est un jeu qui devrait être remboursé par l'Education Nationale.
- remarquer qu'un 10 correspond à un saut d'une ligne à la suivante à la même position.
> du coup, utiliser ce saut pour avancer son pion sans compter toutes les cases : 8 c'est un saut moins 2 cases.
- remarquer que les jets de dés ne sont pas équiprobables, que la probabilité de tomber sur telle ou telle case n'est pas identique.
>réfléchir au pourquoi, en tirer des conclusions sur la répartition de l'achat des maisons.
...
Si un adulte dit cela à un enfant réceptif, alors oui, l'enfant peut l'intégrer, mais ce n'est pas une réflexion naturelle dans le cadre du jeu.
Le fait de pouvoir compter 10 par 10 ou 6 par 6 pour avancer son pion, c'est une technique qu'on acquiert plus jeune, dès 6 ou 7 ans, avec des jeux comme les petits chevaux, ou le jeu de l'oie.
Dans le jeu de légo (ou dans les jeux de construction en général), faire des plans, compter, évaluer la robustesse d'une construction... tout ça est nécessaire pour pouvoir jouer.
J'avais vaguement recherché des études sur les jeux ...
Chacun a eu son jeu 'fétiche' qui a marqué son enfance. Est-ce que les joueurs de Monopoly se retrouvent en école de commerce, et les joueurs de Légo en école d'ingénieur ?
Et ceux qui ont aimé le Monopoly et les Legos deviennent ingénieurs commerciaux ?
À bientôt.
Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
Et je m'étais mis à fabriquer des corps finis (je ne connaissais pas la dénomination) à partir de corps de congruence: si on n'avait pas de $x$ tel que $x^2=-1$ dans un de ces corps (par exemple quand $p=3$) alors je rajoutais un $i$ qui vérifie cette propriété et je considérais les nombres $a+i.b$. J'étais fasciné par l'existence d'un nombre <<imaginaire>>.
(les titres avec des noms similaires aujourd'hui n'ont pas le même contenu que celui des livres mentionnés)
PS:
Quand j'étais enfant (moins de dix ans) je jouais beaucoup avec des cubes offerts par un oncle. Je construisais des tas de trucs.
De mon côté j’ajoutais des éléments à $Z/2Z$.
Pas besoin du $i^2=-1$, il est déjà là.
Par contre on a besoin du nombre d’or.
J’entendais des années après que ça s’appelait les prémices de la clôture algébrique.
Comme c'était il y a assez longtemps j'en ai des souvenirs assez flous mais j'avais bien aimé. Le livre aborde pas mal de sujets : les nombres premiers et le crible d'Eratosthène, les puissances, les factorielles, les racines carrées, le triangle de [large]P[/large]ascal, le paradoxe de Zénon, les solides platoniciens et j'en oublie probablement tout un tas.
Je me rappelle aussi que le livre aborde des sujets parfois complexes, que je n'avais pas vraiment compris à l'époque mais qui ont très certainement "planté une graine". Par exemple le démon des maths explique au personnage du roman que $2,999\ldots =3$ ou bien qu'il y a autant de puissances de $2$ que de nombres entiers. Malgré les arguments du démon je n'y ai pas cru ou je n'ai pas bien saisi la portée de ces affirmations à l'époque mais ça m'a clairement marqué.
Au passage un exercice amusant pour ta fille, inspiré du livre. Tu lui explique comment marche le triangle de [large]P[/large]ascal puis tu lui en fait dessiner/calculer un, pas trop petit si possible. Une fois que c'est fini tu lui propose de colorier tous les nombres pairs ou tous les multiples de 5 ou... On obtient de jolis motifs.
[Blaise Pascal (1623-1662) ... [small](soupirs)[/small] AD]
Corriger un interlocuteur n'est pas un problème en soi, mais on peut le faire de différentes manières et ça n'affranchit pas des règles de politesse usuelles.
Je sais que tout le monde ne partage pas mon opinion, je laisse chacun juge. Moi je vais m'arrêter d'écrire, je m'en voudrais de te provoquer une crise d'hyperventilation AD.
Grade Five Competition from the Leningrad Mathematical Olympiad
https://www.springer.com/gp/book/9783030529451
qui pourra intéresser ta fille. Seul problème, l'ouvrage est en anglais.
C'est ce qu'on attend d'un universitaire français.
Heureusement que les choses ont évolué. Au début du 20ème siècle, les élèves dyslexiques, potentiellement brillants, ne pouvaient pas faire d'études.
Posséder l'orthographe et la grammaire est une qualité.
La politesse est tout autant une qualité.
https://www.lalanguefrancaise.com/orthographe/faire-partie-ou-faire-parti/
Au contraire c'est plus facile d’apprendre les langues jeunes!
Par contre commencer par l'anglais n'est pas forcement judicieux.
Par contre le cerveau des enfants est parfaitement capable d'apprendre plusieurs langues avant 10 ans, c'est moins le cas après... effectivement on fait le contraire dans l'enseignement.
Résultat prévisible : le départ précoce de l'anglais sans grammaire donne des résultats effondrés en 3e.
Ce qui est fort dommage car il existe effectivement des livres de maths en anglais très agréables et parfaitement lisibles normalement par un collégien (je pense par exemple à la merveilleuse série des Gelfand).
Visiblement c'est une enfant énergique et très capable, à qui il faut donner de la nourriture intellectuelle.
C'est dommage qu'elle doive faire sa scolarité avec autant de gens sans ambition pour elle.
Vous lui interdisez d'apprendre sous prétexte de la médiocrité actuelle. :-S
La voir se perdre dans ce contexte est déjà une bonne chose en soi mais il serait tellement mieux de lui donner aussi une boussole (un référentiel des termes mathématiques ou plus simplement un bon dictionnaire) et un cap ("au fait, je n'arrive pas à faire ce problème, tu ne pourrais pas m'aider ?").
À bientôt.
Cherche livres et objets du domaine mathématique :
Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.
Peut-être que ce genre de choses https://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/la-geometrie-dans-le-monde-vegetal-9782841386994/ serait intéressant?
J’avais les deux livres de Yvonne et René Sortais (géométrie du triangle et celui pour la géométrie dans l’espace) et c’est clairement ces deux livres qui m’ont fait aimer la géométrie fin du collège et au lycée.