Valeur exacte, arrondie

Il y a parfois des non-dits, de l'implicite dans les consignes. Pas toujours facile de faire autrement (le peut-on toujours d'ailleurs ?). Donner la valeur exacte de $AB$ peut par exemple correspondre à une longueur $AB$ non rationnelle, par exemple $\sqrt{5}$. Quand on dit seulement "Calculer AB" les élèves donnent souvent la une valeur approchée.
Mais cet implicite n'est pas vraiment un problème, cela peut se régler à l'oral.

@ Arturo.

Tu as raison. Cet énoncé est abusif. Il suppose qu'il n'y a qu'une valeur exacte.
Si tu trouves \( AB = \dfrac1{\sqrt2-1} \) et que ton voisin trouve \( AB = {\sqrt2+1} \), qui a raison ?

e.v.

Bonjour,

Je ne comprends pas ton message ev.
Il n’y a qu’une valeur pour AB.
On insiste en disant « exacte » mais c’est redondant en effet.
Tu sembles parler des écritures de cette valeur. Là en effet on en trouve une infinité...
Mais je te connais et peut-être veux-tu faire réfléchir par cette question... ?

Comme le dit Thierry : « déterminer AB » peut très bien ne pas apporter de réponse « exacte ».
Par exemple, en 6e, la mesure de la diagonale d’un carré dont le côté mesure $6,2 \ cm$ ne pourra être trouvée avec les éléments du programme. Ils proposeront une valeur approchée et n’oublieront pas d’écrire $\approx$.
En 4e, par contre, aucun problème.
Quand l’auteur veut exiger un symbole « = », souvent il dit « déterminer la valeur exacte ».

Ludwig,
Une remarque : tu dis « [...] la valeur approchée », c’est plutôt « [...] une valeur approchée ».


Une remarque générale au sujet des consignes :
La majorité des 6e qui sont dans des établissements difficiles (CSP- , je ne parle pas d’attitude, là...) comprennent de la même manière les consignes « mesurer » et « calculer ».
On entend toujours une bonne moitié dire « j’ai calculé avec la règle ».
Il faut bien enseigner les distinctions entre « mesurer », « calculer », « déterminer ».
Le dernier est plus ouvert et peut amener à plusieurs réponses.
Pour « calculer » la seule réponse ne suffit pas selon moi, je pense qu’il faut exiger le calcul.
« Mesurer » est clair : c’est avec du matériel.
Attention aux malentendus avec « calculer une mesure de ».
Rappel : « calculer » n’est pas très clair, c’est un mot fourre-tout qui a de multiples acceptions (assez fautivement).

Une remarque sur la réponse attendue :
Un élève a le droit de donner la réponse sous l’écriture qu’il souhaite.
Si l’auteur en attend une en particulier, c’est à lui de le dire.
Éventuellement, pour éviter les énoncés trop longs, voire imbitables, ça peut être dit à l’oral ou être une sorte de contrat « bon, quand je demande la longueur, donnez-moi l’écriture décimale ».
J’ai déjà vu des copies dans le genre de la suivante : on demande le périmètre (rectangle de côté 6 cm et 7 cm), l’élève répond « 12 cm + 14 cm » et le prof raye d’un trait rouge en écrivant « FAUX ! ». Il aura corrigé trop rapidement (à qui n’est-ce pas arrivé ?) mais c’est évidemment une écriture possible du périmètre demandé. Il n’y a rien de FAUX.
PS : on ne rentre pas dans le débat « unités dans les calculs ou pas ? », c’est inutile ici.