Rédaction mathématique

Je lui reprocherais d'être un peu plus strict que moi sur les 2 premiers exemples du point 2.

Je cite : On n'écrira pas "On a donc $\forall n \in \N, u_n \le 1$ "

Refuser cette écriture, ça me paraît excessif.
Exactement la même écriture, avec le symbole : en plus, et je trouve que c'est parfait "On a donc : $\forall n \in \N, u_n \le 1$ "

Il précise que $\Rightarrow $, c'est différent de donc. Et qu'il faut utiliser le mot donc si on veut dire donc. Tellement vrai, mais tellement utile de le rappeler.

Il y a un aspect de la rédaction qu'il n'aborde pas, et c'est très dommage.

Dans un texte mathématique, on commence forcément avec des mots et des phrases de la langue française. Oui.
Puis à un moment, on bascule et on utilise des symboles mathématiques. Par exemple, on peut être amené à utiliser le symbole $\Leftrightarrow$, et c'est toujours délicat à rédiger, ce passage où on bascule d'une écriture avec des mots de la langue française à une écriture avec des symboles mathématiques.
J'ai pris comme exemple ce symbole $\Leftrightarrow$ parce que c'est probablement avec ce symbole que la transition est la plus difficile.

Un exemple de bonne rédaction avec ce symbole aurait été bienvenu.
C'est vraiment dommage. Tout ce qui est dit est quasiment parfait, mais il manque cet exemple, sur le point le plus difficile pour les élèves.

Je pense que ce genre de texte est très important à communiquer à des étudiants. Dans 95% des cas (je parle de mon vécu avec des étudiants de fac), ce qui empêche aux étudiants d'assimiler leurs cours et de réussir à progresser, c'est un problème de langage. Comment peuvent-ils espérer répondre à un exercice s'ils ne comprennent pas le principe d'une démonstration mathématique ?

Après, je ne trouve pas que le texte joint aborde les points fondamentaux pour rédiger une démonstration, et passe plus de temps à chipoter sur des choses peu importantes (les points 1.1,3,7 notamment). Ça me rappelle mon prof de sup qui mettait un point d'honneur à ne pas mélanger phrases en français et formules mathématiques (ce qui est louable), mais qui avait imprégné dans mon cerveau l'écriture "Soit $x$ dans $\mathbb R$" plutôt que "Soit $x \in \mathbb R$". J'ai mis plusieurs années à m'en débarrasser !

Bonjour,

cela me fait me rappeler de ce que mon professeur de topologie nous disait en Licence, il y a presque 50 ans.

'' si vous rédigez en utilisant les quantificateurs sans utiliser une phrase écrite en bon français , je ne lis pas votre copie et je mets zéro " (point 2 du texte de S. Kaddouri ) .

On était prévenu.

J'ai eu Mention TB en Topologie, je devais avoir respecté scrupuleusement les consignes .

Bien cordialement.

kolotoko

Techniquement, le symbole : "équivalent à" est très rare d'utilisation sauf lorsque l'on résout des équations/inéquations.
Apprendre ceci aux élèves est fondamental à mon avis!
Faire de maths est avant tout argumenter en bon français.

@Philou22,

Soit $n$ dans $\mathbb{N}$
Non, quasiment interdit. Dans sonne très mal.
Soit $n$ élément de $\mathbb{N}$ ou Soit $n$ un entier naturel : si on veut la jouer très littéraire.
Ou bien
Soit $n \in \mathbb{N}$
Cette formulation est proposée noir sur blanc dans le document cité. Elle convient parfaitement.

Bonjour,

Est il normal que je ne trouve pas le texte dont il est question dans le message original de Chaurien ?

Cordialement,
Rescassol

Merci Soc je crois que c'est corrigé. Tu peux confirmer ?

Je ne vois aucun problème à « $f$ est dérivable » en lieu et place de « la fonction $f$ est dérivable ». 

Je te l'accorde. C'était une boutade mais elle montre, qu'en la matière, il est difficile d'être irréprochable.