Continuité sur un intervalle

Ah, désolé, je savais pas, et du coup, la réponse c'est quoi ? :-D

Ou bien tout le monde n'est pas d'accord, et on fait comme on veut, selon le courage qu'on a à expliquer des trucs tordus à nos élèves ?

En fait, moi, spontanément, je n'y avais pas réfléchi, et justement, après avoir traité un exemple de $f = 1_{[0;1]}$ en classe, j'avais dit : $f$ continue sur $[0;1]$ et sur son complémentaire, mais la jonction ne se fait pas bien en 0 et en 1, d'où discontinuités.

Ensuite, je me suis pris de sueurs froides en pensant que j'avais raconté de grosses bêtises !

Mais bon, si ce n'est pas grave, parce que, à chacun son opinion, alors, ce n'est pas grave !

Moi personnellement, je pense que ce n'est pas du tout pour des trucs comme ça que les gens n'y comprennent rien.

Enfin, bon ! La rigueur et moi... J'ai toujours eu l'impression que la rigueur mathématique, c'était surtout des formules de politesse, et que, franchement, on s'en passerait bien !

Quand il y a un vrai problème, c'est bien de le faire remarquer, mais quand il n'y en a pas, on devrait arrêter de casser les pieds de tout le monde.

Mon idée à moi, c'est que les deux se tiennent, et que, à part s'il y avait un très improbable enjeu crucial sur cette distinction, mieux vaut économiser sa salive pour parler de choses moins bureaucratiques et plus intéressantes.