Exercice trop dur selon élèves 4ème
Bonjour,
L'exercice suivant est-il trop dur ? Mes 4èmes se sont plaints de ne rien comprendre à la correction.
J'ai utilisé des règles de calcul littéral et ils étaient perdus.
Je suis un peu désespéré du niveau actuel.
Ils veulent juste des exercices ultra simples et ne veulent faire aucun effort.
L'exercice suivant est-il trop dur ? Mes 4èmes se sont plaints de ne rien comprendre à la correction.
J'ai utilisé des règles de calcul littéral et ils étaient perdus.
Je suis un peu désespéré du niveau actuel.
Ils veulent juste des exercices ultra simples et ne veulent faire aucun effort.
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Réponses
Mais j'avoue, ils se moquent de qui, sérieux ???
Bref, donc l'équation c'est $\frac{BC}{BC+3}=\frac{3}{7}$... Ca me semble pas si évident pour des élèves qui découvre Thalès et les équations. Surtout que sous cette forme, ce n'est pas encore une équation du 1er degré. Donc si avant tu n'as pas fait ce type d'équations (si c'est un attendu des programmes), ben casse pipe clairement.
J'aurai plutôt donner BC et demander AB pour n'avoir qu'une petite proportionnalité à faire (inconnue déjà isolée) dans un premier temps.
Dans un second temps, équation du 1er degré, puis équation avec fraction... donc là déjà il y a du travail et du temps à consacrer sur plusieurs semaines/mois...puis enfin ce problème en devoir (maison, parce qu'en devoir surveillé, ça reste difficile).
En 3ème, sous cette forme, pourquoi pas...
Je laisse des profs de collège s'exprimer...
Seul le meilleur de la classe à compris rapidement.
Je pense laisser tomber ce type d'exercice.
Ce n'était pas en contrôle mais en séance d'exo. J'ai fait la correction et 90% des élèves n'ont rien compris.
Ils vont dire que je ne sais pas expliquer alors qu'ils n'ont pas acquis les notions qu'on a déjà vues comme développer une expression, utiliser le calcul littéral.
Voir les équations et savoir résoudre tout seul comme un grand c’est bien différent et surtout c’est seulement quand on met des fractions que l’on constate si il y a réellement une maîtrise des bases.
Il ne faut pas laisser tomber cet exercice à mon sens.
Le souci est qu'ils n'arrivent pas à résoudre des équations dès qu'il y a des fractions. Ils ont vraiment du mal avec ça.
Tu donnes CE et tu demandes CD.
Par contre, l’élève qui se plaint a intérêt à avoir appliqué proprement le théorème.
S’il n’a rien écrit, c’est bidon comme plainte.
Question intermédiaire:
Déterminer CA en fonction de x.
Parfois, les équations en ’’x’’ pose moins de problèmes que les équations en ’’BC’’...Allez savoir pourquoi...Tout pose problème actuellement et je suis certain que si on change CA par AC cela perturbera quelques élèves...Effectivement il faut déjà s’assurer que le théorème de Thales est correctement appliqué car trop souvent les élèves se limitent à une sorte de ’’plus grand côté divisé par le plus petit côté ’’ en écrivant n’importe quoi et encore ce n’est pas la configuration qui leur pose le plus de problèmes par rapport à la configuration ’’papillon’’...
Les équations c’est limite...
La distributivité, sans forcer...
Les produits en croix, doucement...
- Pour moi, la limite entre dur et pas dur, c'est quand je sais faire de tête : ici, cet exercice est dur.
Est-ce que toi, tu sais poser les équations, résoudre cet exercice de tête, sans papier ni crayon, et en étant sûr de ne pas te tromper ?
Et juste pour te rappeler, il y a quelques questions du concours Général sur lesquelles tu séchais, et qu'on pouvait faire de tête sans la moindre hésitation. Toi, tu as séché sur des questions beaucoup plus simples que celle-ci, cette semaine.
- Mes 4èmes se sont plaints de ne rien comprendre à la correction.
Oui, rien d'étonnant.
Je ne sais pas comment tu as détaillé la correction, mais je crains le pire.
Comme tu veux frimer en disant que cet exercice est facile et que tu sais le résoudre, tu as dû leur faire une explication du style "C'est facile, il suffit de diviser ceci par cela, et de calculer ça et voilà, vous voyez comme c'était facile." (j'exagère un peu, volontairement).
Je n'ai malheureusement pas assisté à ton cours. Mais expliquer cet exercice, ce n'est pas simple du tout.
En plus , les proportions ne sont pas respectées entre les valeurs et le dessin.
Dans les valeurs AE=7 et BD=3 ; AE est plus du double de BD.
Et donc AC devrait être plus du double de BC. AB devrait être plus grand que BC.
C'est le cas sur le dessin ??? non.
Pourquoi, pas. Sur un exercice simple, on peut avoir un dessin qui ne respecte pas les proportions, ça peut être un choix de l'auteur de l'exercice.
Ici, c'est volontaire si les proportions du dessin ne correspondent pas aux nombres ? Ou c'est une négligence de ta part ?
Je suis comme toi, je suis désespéré du niveau actuel. Mais moi, c'est le niveau des profs qui me désespère.
Je vais faire mon Mercader mais je pense que résoudre de tête l’équation $\frac{BC}{BC+3}$=$\frac{3}{7}$ est loin d’être insurmontable pour un prof de maths.
Aucun besoin d'équation dans cet exercice. On calcule AC, puis on calcule BC. Façon école primaire. AC par Thalès brut, et BC par soustraction.
Les élèves cherchent des prétextes plutôt que leurs exercices de math.
Si tu es en classe comme sur le forum avec des jugements péremptoires sur le niveau des exercices, je me pose des questions sur ta façon de communiquer avec eux quand ta classe rencontre ce type de difficulté.
Sérieusement, tu leur as dit quoi grosso-modo (je ne parle pas de la résolution mathématiques de l'exercice), avant, pendant et après cet exercice ?
[pqsi ??? AD]
[Et le 'i' final ? :-S AD]
A mon avis ils ont les difficultés en:
1) calculs
2) fractions
3) ne connaissent pas le produit en croix
4) peut-être ne savent pas justifier
Comme l'a écrit @Alexique, c'est juste une étape : déduire la valeur de $BC$ de $\frac{BC}{BC+3}=\frac{3}{7}$. C'est une égalité classique et banale dans le cas de Thalès. Vous aurez du voir pas mal d'exercice de ce genre en cours, non?
P.S. aux autres, arrêtez de dire que c'est difficile! Les élèves n'arrivent pas à faire parce qu'on ne leur a pas expliqué comment et ils n'ont pas les bases.
[ Thalès de Milet (620~545 AvJC) prend toujours une majuscule. AD]
D'après le théorème de Thalès,
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
AC & AE & EC & 7 \\ \hline
BC & BD & DC & 3 \\ \hline
\end{array}
$$ est un tableau de proportionnalité. Donc
$$\begin{array}{|c|c|}
\hline
AC & BC \\ \hline
7 & 3 \\ \hline
\end{array}
$$ est aussi un tableau de proportionnalité.
En utilisant une colonne fantôme, on a toujours un tableau de proportionnalité en soustrayant la deuxième de la première : $C_3 \leftarrow C_1 - C_2$.
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
AC & BC & AC - BC & AB = 3\\ \hline
7 & 3 & 7 - 3 & 4 \\ \hline
\end{array}
$$ Donc on a $L_1 \leftarrow \dfrac34 L_2$. Dans la deuxième colonne on obtient
$$\boxed{~BC = 3 \times \dfrac34 = \dfrac94~}
$$ e.v.
Quand mes élèves se plaignaient que c'était trop dur, je répliquais : Raison de plus pour pas être mou.
Au mauvais vieux temps où j'étais en quatrième ( 1965 ) je crois qu'une partie importante de la classe aurait utilisé la méthode proposée par ev sous une forme légérement différente.
Quand j'avais des quatrièmes, je ne crois pas que plus d'un quart des élèves parmi les meilleurs classes que j'ai eu l'aurait réussi.
Il est beaucoup plus facile si on indique dans l'énoncé $BC=x$cm.
Quand tu choisis les exercices que tu vas proposer à tes élèves, normalement, tu sais à l'avance assez bien quels élèves vont réussir l'exercice, et lesquels vont échouer.
Tu sais à l'avance dire : Ces X élèves là vont réussir, ces Y là vont se planter, et les Z autres ... je ne sais pas. Mais normalement, parmi les Z autres, les indécis, tu devrais avoir la moitié qui réussissent et la moitié qui échouent.
Donc tu ne peux pas revenir en disant que tes élèves te déçoivent. Si les résultats ne sont pas conformes à ta prévision, c'est que toi, tu as mal pronostiqué. Rien d'autre.
Ne rejette pas sur les élèves TON erreur de pronostic.
La sélection? Quelle sélection? Le niveau et la motivation ne font que s’effondrer d’avantage avec cette histoire du Covid qui a mis un bazar pas possible en détruisant le peu qu’il restait. Pour la méthode de l’orgueil je n’y crois pas un seul instant et d’ailleurs ils risquent bien de répondre ’’même mon frère ou ma sœur en première option maths n’arrive pas à faire cet exercice...’’:-D
j'aimerais bien voir le détail de la solution que tu as proposée.
Je n'ai pas l'impression qu'elle soit effective.
À biely je me demande si tu as vraiment enseigné un jour.
Je vois plein d'intervenants qui savent résoudre l'exercice, je sais aussi le résoudre.
Mais à la question « est-il facile de le résoudre quand on le voit pour la première fois ? » je répondrais non.
Je me demande si tu as lu toutes mes interventions sur ce fil...Est-il facile de résoudre cet exercice si on ne l’a pas encore jamais fait au collège? Non, et je pense que tout le monde est d’accord sur ce point. Cela ne veut pas dire qu’il est infaisable, très loin de là et comme le rappelle vorobichek cela reste un exercice classique dans le chapitre du théorème de Thales.
Je rappelle quand-même que les élèves de Oshine se plaignent de ne pas comprendre la correction ce qui n’est pas la même chose que de ne pas arriver à faire cet exercice pour la première fois.
Les élèves en général n'ont pas peur de Pythagore SAUF pour les calculs.
Les élèves en général n'ont pas peur de Thalès SAUF pour les calculs, même s'ils sont plus simples (recette de cuisine facile).
Il apparaît que ce sont les dextérités en calculs qui sont responsables du "c'est trop dur".
A cela s'ajoute la flemme d'écrire quelque chose en français (d'autant plus parce que "on n'est pas en français, on est en maths"). Même une phrase simple comme "les droites sont parallèles" fait souffler les plus courageux.
Alors on obtient :
1) je n'ai pas envie d'écrire des phrases
2) je trouve les calculs toujours trop difficiles
Pour Pythagore on n'a souvent que le "AB²=AC²+CB²" qui est juste (ouf !... enfin...) et c'est balancé comme ça dès la première ligne.
Pour Thalès on n'a souvent que le "AB/AM=AC/AN=BC/MN" qui est juste (hum...) et c'est balancé comme ça dès la première ligne.
Bon, il me semble que cette "trace écrite" est le plus important. Piètre consolation...
Alors si un prof se met à ajouter une difficulté dans la "partie calculs", ça devient un tortionnaire.
Sur l'orgueil : c'est possible d'agir dessus. Cependant on observe une facilité à se complaire dans l'échec. On adore que ce soit notre classe "la pire classe". Il existe encore des profs qui le disent aux élèves en oubliant toujours que cela les flatte. C'est en dessous du caïd de bac à sable mais, cela étant dit, que leur reste-t-il pour briller à ces pauv'z'enfants ?
Ils ne connaissent pas le produit en croix quand les quantités ne sont pas écrites en écriture décimale.
Disons qu'ils sont bloqués dès que les nombres ne sont pas bien appréhendés.
Aussi, ils ne connaissent l'expression "produits en croix" que pour calculer une quatrième proportionnelle.
Ainsi, ils enchaînent multiplication et division.
Ce n'est d'ailleurs pas à proprement parler des "produits en croix" mais un corollaire.
Ainsi, un simple $\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$ en conduira très peu à écrire : donc $3a = 2b$.
Mais on aura tout de même quelques : $a=\frac{2\times b}{ 3}$, par les "meilleurs".
Je crois que tu dérives assez vite vers un déclinisme pas forcément injustifié en général, mais totalement injustifié dans ce cas particulier.
Je sais bien que l'on considère en général que impertinence est une qualité.
Pour moi c'est un défaut et j'ai l'impression que vorobichek est particulièrement impertinent.
Quand on veut parler de pédagogie, dire « les élèves doivent savoir faire çà » me semble particulièrement idiot au sens étymologique du terme.
Sinon que les élèves de Oshine ne comprennent pas sa correction ne me semble guère étonnant : tu peux lire ses messages : s'il ne sait pas faire c'est trop dur, s'il sait faire c'est trop facile.
Le raisonnement demandé est en 2 voire 3 étapes. Même si il suffit de connaître Thalès, ce n'est pas immédiat.
Vous ne pensez pas qu'avec un dessin, avec des proportions plus ou moins conformes aux valeurs de l'énoncé, ce serait déjà mieux ?
Je ne crois pas que le croquis doive avoir les bonnes proportions.
Mais je crois vraiment que la droite AE ne devrait pas avoir l'air d'être perpendiculaire à la droite CE.
Je ne vois pas le rapport entre le comportement de Oshine sur ce forum quand il essaye de faire certains exercices pour s’entraîner et le fait qu’il ne soit pas étonnant que ses élèves ne comprennent pas sa correction. La première question de Oshine était ’’l’exercice suivant est-il trop dur’’? donc il ne venait pas avec ce genre de certitude justement.
Des figures très peu représentatives de la réalité passent très bien. J'ose dire que les élèves sont habitués à cela.
Et en particulier dans cet exercice, je suis certain que ce n'est pas ce qui dérange la plupart.
Ce serait plus sympa que de faire le troll.
Soit les élèves maitrisent parfaitement le tableau de proportionnalité, et raisonnent dessus.
Soit les élèves abordent via une équation à résoudre. Dans ce cas faut avoir abordé
- des équations de degré 1 avec inconnue des deux cotés.
- le développement de termes produits
- et les avoir entrainé sur un modèle d'équation
pour enfin donner l'application dans Thalès.
Personnellement, je fais cela dans le chapitre équations, comme réactivation de Thalès pour des 3ièmes.
Je ne penses pas avoir vu un sujet de brevet récent avec ce cas.