Calcul intégral (terminale)

Tu peux aller voir cette vidéo :

Ce n’est pas exactement la réponse à ta question, mais c’est une vidéo qui essaie de faire le lien entre l’aire sous la courbe et la pente d’une tangente.
De manière générale, j’aime bien cette série (Essence of calculus) sur le site 3Blue1Brown et j’en ai déjà montré certaines en première ou terminale (avec sous-titres en français), notamment la 2ème (the paradoxe of derivative)

Manifestement, l'auteur du programme s'est fait plaisir.

Laurette a écrit:

A première vue je trouve que ça fait un peu "cahier de vacances", mais je n'arrive pas à savoir si c'est une bonne solution pour les élèves de maths complémentaires

Cela me semble léger pour ceux qui feront une BCPST ou une prépa HEC.....Les maths complémentaires sont censées s'adresser à des étudiants qui poursuivront des études dans lesquelles les maths pourront avoir une place non négligeable....

Laurette a écrit:

Je parle d’élèves pour qui additionner deux fractions est encore difficile en 1ère, ou qui ne sont pas perturbés de trouver des probabilités négatives ou supérieures à 1...

J'avoue que je ne comprends pas bien l'utilité pour de tels élèves de continuer à faire des maths....

Certains élèves continuent donc les maths en Terminale en n'ayant même pas un niveau Brevet des collèges.....et cela est évidemment irrattrapable.
Comment peut-on suivre avec profit le programme de spé maths ou même les maths complémentaires en ne sachant pas faire des calculs de niveau 5ème ou en ignorant les bases les plus élémentaires en probabilités ?????

Plus que jamais l'usine à gaz EDNAT tourne à plein régime....
Heureusement, ces élèves auront 18 au grantoral et tout ira pour le mieux dans le meilleur des mondes.....

Après c’est très compliqué de savoir que faire d’élèves qui ont 4 ou 5 de moyenne en maths et en physique chimie en 1ère

Comme me disaient mes "cas" en début d'année de terminale, on a gardé maths, parce qu'en phys on est encore plus nul. Cet abandon de spécialité en première, ça n'a de toute façon aucun sens, comme le grand oral, comme ces fameuses maths complémentaires qui sont là comme un cheveu sur la soupe.
(Ma sœur qui est prof au lycée, me demandait il y a trois jours au téléphone, la différence entre spécialité maths, maths expertes, maths complémentaires, maths en enseignement scientifique. Elle m'avouait qu'elle n'avait rien compris.)

Sur le papier, cette réforme s'annonçait totalement merdique. Franchement, je ne suis pas déçu. D'ailleurs, j'ai des échos de deux directeurs de lycée qui sont totalement angoissés pour le grand oral. Ils ne savent pas, d'après ce que j'ai compris, à qui va incomber la charge d'organiser les jurys ! Et avec tous les couplages de spécialités des élèves, si ça leur tombe sur la gueule, ils n'ont aucune idée de comment ils vont bien pouvoir faire mettre ça en place. Un nouveau fiasco en perspective.

ils n'ont aucune idée de comment ils vont bien pouvoir faire mettre ça en place

C'est une tache complexe donc à donner aux élèves à faire :-D

Pour aller où ??????

Il me semble que l'interprétation la plus simple du lien entre aire et "tangente" vient de la cinématique. La fonction $t \mapsto x(t)$ désignant une position fonction de l'instant $t$, $v(t)$ la vitesse à l'instant $t$ on a en termes d'aire : $x(t)-x(t_0)=\int_{t_0}^{t} v(t) dt$ et en termes de tangentes $v(t) = \frac{dx}{dt}(t)$. Trouver la vitesse à partir de la position est le "problème inverse" de trouver la position à partir de la vitesse donc le calcul d'aire est bien le "problème inverse" du calcul de tangente.