Rentrée en L3 maths

Victor2N · July 2021

Bonjour bonjour B-)-

Je veux commencer à préparer ma rentrée en L3 de maths, j'ai eu un an de battement donc au minimum je veux réparer/renforcer mes acquis de MP, est-ce qu'il y a des chapitres particuliers sur lesquels je devrais me concentrer ? J'ai déjà quelques chapitres en tête mais peut-être qu'il y en a que je devrais prioriser.
Par exemple à un MPSI qui rentrerait en MP je conseillerais d'être hyper au point sur les bases de l'algèbre linéaire et sur les développement limités. Ce n'est peut-être pas si malin que ça d'ailleurs, vu qu'il y a d'autres chapitres sur lesquels on ne revient jamais en MP (par exemple Rolle/accroissements finis et dénombrement) alors qu'on passe énormément de temps sur la diagonalisation et les interversions. Mais bon ça fait des bases solides pour ces chapitres massifs. Et puis il faut bien que je montre l'exemple B-)-

Riemann_lapins_cretins · July 2021

Comme je le dis souvent, la L3 est assez indépendante des deux premières années.
Si tu veux à tout prix réviser quelque chose, essaie d'être au point sur les différents théorèmes de convergence (de suites de fonctions, d'intégrales à paramètre, Fubini...). Mais même eux tu vas les réviser (car tu vas enfin prouver la convergence dominée).
Enfin tu peux t'entraîner au calcul différentiel. Non pas que tu aies besoin de réviser puisque tu vas tout revoir à plat, mais parce que je trouve qu'il est assez délicat d'être à l'aise avec la notion de différentielle, et que plus tôt tu t'entraînes avec les calculs, plus tu auras de recul pendant le cours.

Victor2N · July 2021

Merci beaucoup, rien que savoir que la L3 est indépendante c'est un bon début B-)-B-)-

math2 · July 2021

Moi j'avais plutôt écrit le contraire ... Un cours de topologie ou de calcul différentiel est la suite directe du programme de L2. Un cours de variable complexe exige a minima de ne pas être perdu avec les séries entières (même si on voit effectivement pas mal de nouvelles techniques) ; le cours d'intégration est effectivement assez différent, mais exige une aisance avec les manipulations ensemblistes, un cours de théorie des groupes suit celui de L2. Le cours de probas fait la réunion avec ce qui précède et celui d'intégration ... D'ailleurs j'enseigne surtout en L3, et de nombreux problèmes qu'ont mes étudiants sont des choses non maîtrisées antérieures.

Riemann_lapins_cretins · July 2021

La théorie des groupes et le calcul diff sont repris à plat en principe. Au moins le calcul diff, ce n'est pas avec le microchapitre qui fait à peine une semaine en spé et est un peu un foutage de gueule qu'on peut prétendre avoir une bonne base à approfondir.
Je trouve que ce qu'on apprend sur les séries entières en deuxième année n'apporte pas grand chose en analyse complexe. La topologie enfin est générale et est encore une occasion de repartir à plat.
Bon, et les manipulations ensemblistes au bout de deux ans, j'ai envie de dire, quand même, n'exagérons pas. Enfin je dis ça mais me souviens tristement de mes premiers td de mesure où personne n'avançait à cause de ces choses très simples. Je n'en reviens toujours pas.

Victor2N · July 2021

Il se trouve que mon année de "battement" était une année en école d'ingénieur donc j'ai fait pas mal de mesure/intégration/proba et un peu de calcul différentiel. Je pense que ça sera très différent de faire ça d'un point de vue mathématique et pas purement des applications statistiques/numériques, mais du coup je suis relativement à l'aise avec les concepts et les calculs quoi...
En revanche j'avoue que l'analyse complexe me fait carrément peur. J'ai essayé de me plonger dans des cours dessus pour avoir un aperçu, et j'ai vu beaucoup de calcul différentiel alors que vous ne parlez que de séries entières. Mais j'imagine que c'est seulement pour introduire l'holomorphie (c'est un mot ça ?), et que les séries entières interviennent après.
La théorie des groupes me fait un peu peur aussi, mais ça devrait être beaucoup plus accessible pour un petit MP.

Pour l'instant mon plan de révision consiste à google "[nom du chapitre] mp exercices", est-ce que vous avez des ressources à conseiller ou ça fait l'affaire ?
Et encore merci pour vos réponses, c'est d'une grande aide B-)B-)-

Amathoué · July 2021

Mesure en école d’ingénieur? Au niveau L1/L2?
Surprenant. Pourquoi pas, tant mieux...

Victor2N · July 2021

Nonon j'ai fait prépa et j'ai intégré une école d'ingé en L3 mais je me réoriente, désolé pour la confusion :-D

Amathoué · July 2021

Ah. Et donc tu as aussi fait de l’analyse hilbertienne je suppose.

Victor2N · July 2021

Pas avec mes cours car je suis allé en génie mathématique/informatique, j'ai suivi les cours de mes amis en maths/finance pour les aider mais je n'ai pas poussé plus que ça donc c'est très superficiel... (:P)

math2 · July 2021

@ Victor2N : un premier cours de variable complexe se fait en général à une seule variable complexe, ce n'est pas vraiment du calcul différentiel (sans quand on écrit Cauchy-Riemann, mais ça ne vole pas très haut non plus dans un premier cours). Les séries entières arrivent lorsqu'on parle des fonctions analytiques, et j'ai été surpris de voir que pour plus des 3/4 de mes étudiants lorsque j'enseignais ce cours, la question de calcul du rayon de convergence d'une SE même simple était parfois compliquée ...

@ RLC : je t'ai répondu en privé, disons que j'ai une expérience de 25 ans d'enseignement en L3 des différents points d'analyse cités plus hauts (pas les mêmes années), et que je vois que le principal problème des étudiants est surtout qu'ils ne maîtrisent pas ce qu'ils ont vu en L1 et L2, constat partagé par un collègue qui fait la théorie des groupes en L3 et qui souhaiterait renvoyer la plupart de ces étudiants en L1, et quelques autres en L2.

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