Enseignements des mathématiques

bonjour

plutôt que de déplorer la baisse du niveau mathématique chez les élèves de terminale tu pourrais d'abord essayer d'améliorer ton orthographe de la langue française car tes élèves et leurs parents vont s'inquiéter à juste droit du niveau linguistique du prof de math...

non le niveau mathématique ne baisse pas dans les classes de terminale ou de prépa, les programmes en 40 ans ont été allégés en géométrie particulièrement, mais nettement renforcés en probabilités; l'épreuve math du bac TS et TES était cette année sans doute bien abordable mais assez longue et attention! en 2003 et 2005 l'épreuve de math était assez relevée

en spécialité math de terminale S on travaille l'arithmétique et les coniques ce qui est bien;

tu déplores la disparition de démonstration de certains théorèmes, je ne crois pas que ton inquiétude soit justifiée alors qu'en QCM au bac on pose des questions sur ces démonstrations

quant aux applications industrielles des math on en trouve en section STI du bac(sciences et techniques de l'ingénieur) et même en section ES (programmation linéaire, matrices et graphes) mais peu en TS car ce n'est pas l'esprit math de cette classe

les math au bac français sont relativement avantagées par rapport aux autres disciplines, les profs et les jeunes matheux ont tout lieu d'être satisfaits

le seul motif d'inquiétude serait peut-être les projets du ministère (Xavier Darcos en a parlé récemment) d'une seule section au baccalauréat général à la place des sections L, ES et S ce qui signifierait sans doute baisse de la place et du rôle des math au profit des lettres et sciences humaines

l'enseignement mathématique en France est en terre favorable suite à une tradition scientifique vieille de deux siècles, les jeunes Français de 18 ans sont sans doute les meilleurs matheux d'Europe (avec les jeunes Russes); l'avenir des math et leur niveau d'exigence n'est pas réellement menacé dans le cycle secondaire, peut-être davantage dans le cycle supérieur.

cordialement

Jean, regarde les programmes de collège, là au moins c’est flagrant.
Non, je ne veux pas revenir aux maths modernes.

Tes fautes d’orthographe sont caractéristiques des élèves qui ont appris avec la méthode globale : participe passé au lieu d’infinitif, erreurs de conjugaison, d’accents ou d’accord, ponctuation et typographie approximatives, etc.
Les mathématiques ne sont pas les seules à morfler.

Bonjour,

la baisse du niveau est patente (n'en déplaise à Jean Lismonde); pour changer les choses, il faut comprendre pourquoi on en est là, et voir s'il est effectivement possible de remonter le niveau.

Les causes sont simples :
- hétérogénéité des classes (disparition des filières dès la seconde)
- diminution du nombre d'heures (budget)
- perte de la valeur travail

- cause fondamentale : le désir d'avoir 80% d'une classe d'âge au bac.

Tant que les gouvernants n'auront pas le courage de dire que :
- l'apprentissage n'est pas du tout une filière dégradante
- tout le monde ne peut pas faire d'études supérieures
- 20% d'une classe d'âge au bac c'est largement suffisant
il est inutile de se poser la question "comment faire remonter le niveau?"

A+

Emmanuel

Mon niveau personnel en maths ayant augmenté, j'ai l'impression que le niveau des
élèves baisse. Pour ce qui est d'une observation du "niveau", mettons des élèves de collège ou lycée, voici mon observation faite sur des dialogues avec des jeunes et des cours particuliers. La première donnée, disons sociétale, me semble être un certain mépris pour la culture dans certaines "élites", les maths faisant partie de la culture il n'est pas étonnant qu'elles suscitent une forme de désintéret : un indicateur de ceci est le succès véritable de la "télé-réalité", spectacles qui parlent de tout (et plutot de rien) sauf de la réalité et dont l'idéologie est nauséabonde : genre votez "démocratiquement" celui qu'on va virer
parcequ'il n'est pas "sympa". Le fait que ce type d'émission rencontre une large audience en dit assez long sur la "lumpen-culture" qui existe en Europe pour faire court. Pour ce qui est plus concrètement des maths ou des sciences, la plupart de mes élèves de cours particulier ont eu en commun, une absence fréquente d'esprit critique à propos de ce qu'on leur enseigne et tout discours qui se veut un peu professionnel est pris au mieux pour des intellectualismes ennuyeux et au pire pour du "gauchisme". Plus concrètement voici des faits concrets : un élève de première ES doit, en application d'un exercice, faire la moyenne de deux entiers numériquement long et proches l'un de l'autre, du genre 51 456 et 49 568, il saisi sa calculette et oublie un chiffre lors de ses manipulations et trouve un nombre proche de 1000. Celui-ci est alors incapable de se rendre compte que le résultat est aberrant parce qu'il n'as pas l'air de savoir si a et b sont proches alors leur moyenne est proche : à titre personnel je savais cela dès le CM2 parceque mes instits nous faisait faire de l'arithmétique et que j'avais "a la main" calculé quelques moyennes. En terminale S une élève classée plutôt bonne sais faire un calcul trigonométrique techniquement difficile (un fonction avec des cosinus et des sinus "longue comme le bras") dont on se demande bien à quoi il peut servir, et quand il faut se servir des congruences (calcul dans Z/nZ mais elle ne connait pas la notion d'anneaux ou de corps ni la notation) pour prouver une divisibilité entre deux entiers je réalise qu'elle ne peut pas faire l'exercice, dont elle a l'habileté en maths et la compréhension pour le faire, simplement parcequ'elle ne sais pas trouver le reste de la division euclidienne de 4 par 3 (et non pas 456569855 par 475!). Après discussion il semble qu'elle n'a jamais réalisé "à la main" une division euclidienne et qu'à la machine 4/3 c'est plutot 1.33333333333 et pour la notion scientifique de reste, elle ne voit pas à quoi cela peut bien servir! Au passage, à l'époque des maths dites modernes
lesquelles ont eu leur excès, un certain nombre de notions d'algèbre étaient définies et des exemples donnés d'anneau de corps de groupes de quotients, par contre les applications possibles n'étaient pas vues (à part peut être les équa diffs linéaires à coeff constant en regardant les solutions comme noyau d'une application linéaire : ceci en terminale S)

Pour se rendre compte si le niveau monte ou descend, il faut regarder la fin de la chaine: Master 1 et 2 en mathematiques.

J'ai demandé à mon ancien directeur de thèse ( GLOIRE A LUI ) qui enseigne depuis le milieu des annes 70 en université. Son constat: pour éviter de dépeupler le niveau (equivalent à) licence, maitrise et dea, il a été obligé de descendre le niveau de ses examens (les cours restant les mêmes, plaquette et cooperation avec d'autres facs obligent)

Sur ce , le constat: oui le niveau baisse: les raisons ne pas traumatiser nos cheres tetes blondes, acheter la paix sociale, reduire le déficit l'état

Et qu'on ne vienne pas me parler de changer de la société. La sociéte évolue constamment.

Joaopa

On fait encore de l’arithmétique élémentaire en sixième, on voit les critères de divisibilité simples et la preuve par 9.

Yersina Petsis :


"l'apprentissage n'est pas du tout une filière dégradante "

: discours hypocrite par excellence, tenu par des individus qui seraient effondrés si leurs chères tetes blondes programmées pour la réussite, leur apprenaient qu'elles envisagent une formation par apprentissage.

"cause fondamentale : le désir d'avoir 80% d'une classe d'âge au bac.
Tant que les gouvernants n'auront pas le courage de dire que :
- l'apprentissage n'est pas du tout une filière dégradante
- tout le monde ne peut pas faire d'études supérieures
- 20% d'une classe d'âge au bac c'est largement suffisant"

:Quelle honte ! Et la démocratisation de l'enseignement ça te dit quelque chose ? Il ya de cela quelques temps tu n'aurais certainement pas eu accés à la fomation dont tu as pu bénéficié. Pense un peu à ça. Ton discours est vraiment nauséabond.

Tout à fait d'accord avec ça.

Cher Ivica,
je suis désolée de t'apprendre que nous sommes très nombreux à avoir un discours nauséabond. Je rajouterai que j'en suis fière, et que je compte m'y tenir.
Notre système scolaire est en faillite, nos diplômes n'auront bientôt plus aucune valeur, qui recrute encore au niveau bepc? Et au niveau bac?
Consultes de temps en temps les annonces anpe, on y voit depuis peu fleurir des mentions comme "orthographe correcte exigée" et "matrise des quatre opérations exigée", preuve s'il en est que les employeurs eux ne s'y trompent pas, et qu'ils sont parfaitement conscients que les diplômes ne garantissent plus la maîtrise des connaissances de base.
Que te faut-il pour admettre enfin que la situation est catastrophique, et même désespérée ?

Pour répondre à l'initiateur du fil et à quelques autres:

1) tu aurais pu prévenir (pour ton orthographe) à l'avance (vu le contenu de ton post): ça t'est reproché et c'est mis en incohérence avec ton avis pessimiste.

2) que veulent dire des phrases comme "le niveau baisse" ou "le niveau ne baisse pas et nous sommes au niveau des russes"? Rien.

L'objectivité (me semble-t-il subjectivement) commande de constater:

a) Le formel et l'exigence de formel a objectivement baissé, et (je pense) dangereusement baissé.
L'enseignement des maths étant étroitement dépendant de la capacité par le corps enseignant de mener les élèves/étudiants à cette perception et "affection" du/pour le formel et à son indispensabilité dans les maths (oserais-je dire dans la science?), il est ressenti par beaucoup cette perte du formel comme une petite mort des maths dans l'enseignement par un genre de "pourissement" (informel/entropique..)

b) La déontologie des maths est perdue depuis au moins 1980-1985: mais attention, cette déontologie est perdue AUTANT par les profs, qui bien qu'ils se plaignent, mesurent souvent leur ressenti en terme de "quantité" (programme light dénoncés, etc) alors que les maths ne sont pas des "connaissances" et que le niveau en maths ne se mesure pas au nombre de définitions ou méthodes connues ou maitrisées. Peu de profs, ici, seraient capables de définir d'une manière "formelle" l'activité mathématique. Comment présenter à des populations perdues une partie bien spécifique (les maths) de la pensée humaine sans être capable de dire le B-A ba de son fondement?

c) Sans même être conscients que c'est la déontologie intégrale de la science qu'ils cassaient, les "réformateurs" ont effectivement choqué beaucoup de gens (ici, ailleurs) qui apparaissent comme reac quand ils dénoncent (pas toujours clairement et univoquement) le fait qu'on ne demande plus aux élèves/étudiants de prouver/démontrer.

Mais pour regretter qu'on ne demande plus ça aux élèves, encore faudrait-il clairement assumer et préciser que les maths ce n'est (presque) QUE CA

..précision qui n'est presque jamais donnée par ceux-là même qui regrettent la disparition (c'est un fait objectif) des démonstrations.
Je me répète: si on ne précise que maths=démontrer et rien d'autre, comment se plaindre qu'elles deviennent enseignées (ce ne sont d'ailleurs plus des "maths", enseignées ainsi) comme de l'histoire-géo ou des SVT?

Il y aurait un débat interminable à lancer: mais, à mon avis, le niveau (que je ressens, suis-je reac, subjectivement comme ayant baissé) effectivement "dramatique" constaté aujourd'hui n'est pas quantitatif, mais qualitatif:
les gens (spécialistes en maths) ne ressentent pas une baisse du niveau en maths, mais une disparition progressive des maths (les vraies) dans la matière appelée maths par les institutions pédagogiques.

Pour remédier à ça, cependant, je pense qu'il faudrait que certains sales tics soient "soignés" chez les gens même qui ont bien compris les maths:
--à savoir ne pas se jeter sur les beaux problèmes profonds et intéressants en même temps qu'ils voudraient faire passer l'abstrait essentiel de ce que sont les maths,
--ne pas "sauter les étapes faciles" parce qu'ils succombent à l'amour de l'art et ne parlent qu'aux forts,
--ne pas "donner" de formules "toutes faites" autre que le STRICT minimum syndicale (axiomes + théorèmes principaux) et LAISSER les élèves galérer à reprouver le reste à chaque fois qu'ils en ont besoin, etc...

Or ces tics (qui peuvent être interprétés comme des aveux typiques que les maths sont une culture qui s'apprend par coeur) font de ces mêmes personnes, qui discourent sur la baisse du niveau, des émetteurs d'un message dont on ne comprend plus la cohérence.

Pour prendre un exemple de niveau collège: s'apitoyer sur la baisse de niveau, mais "donner" les formules qui permettent de manipuler des fractions sans tout redémontrer.
Exemple de niveau lycée: s'apitoyer, mais soupirer d'impatience devant un élève qui "redécouvre" lentement et poussivement la formule (f/g)' à partir du produit parce qu'il ne la connait pas par coeur.

A cause du temps, on ne peut avoir le beurre et l'argent du beurre en quelque sorte.

Si on exige que faire des maths c'est prouver, on ne peut dans le même temps exiger que le tableau des compétences exigibles soit beaucoup rempli. En effet, il ne pourrait contenir qu'une ligne, mais l'essentielle:

"compétence exigible: prouver ce dont il est sûr".

+ quelques lignes "devrait être sûr de ceci et cela à la sortie de sa terminale..."

PISA est de retour (et oh surprise, on perd encore des places au classment).
J'attends encore les bonnes ames venir dire que c'est un clasement pourri, comme celui de Shanghai. Des qu'il y a classement, la France est out; mais c'est pas la faute de la France, c'est celle du classement....

Joaopa

""Mais pour regretter qu'on ne demande plus ça aux élèves, encore faudrait-il clairement assumer et préciser que les maths ce n'est (presque) QUE CA

..précision qui n'est presque jamais donnée par ceux-là même qui regrettent la disparition (c'est un fait objectif) des démonstrations.
Je me répète: si on ne précise que maths=démontrer et rien d'autre, comment se plaindre qu'elles deviennent enseignées (ce ne sont d'ailleurs plus des "maths", enseignées ainsi) comme de l'histoire-géo ou des SVT? ""

bien que d'accord avec le reste de ces propos, je m'insurge contre ce mépris (apparent) des autres matières : allez donc demander à un prof d'histoire géo ou svt ce qu'il met en avant dans sa matière ...comme beaucoup il vous répondra "apprendre à réfléchir et raisonner" !

Alors oui faire des maths c'est démontrer (mais pas seulement) et oui c'est vraissemblablement là que les preuves sont les plus faciles (dans le sens où on est en milieu vraiment isolè ...grâce aux axiomes de départ) et c'est là aussi où l'élève peut dire à son professeur "vous vous êtes trompé votre raisonnement est incorrect " (jamais entendu ça en hist/géo) , mais pitié ne dites pas que les autres matières c'est de la récitatio (même si certains enseignants succombent à cette facilité en histoire géo ou ailleurs d'ailleurs)