Cours sur les vecteurs (en 2nde)

Le vrai problème selon moi n'est pas la nouvelle approche des vecteurs que tu décris... Mais le fait qu'ils soient abordés en seconde... et non en 4 ième 3 ième... comme à mon époque...

J.

Comme quoi Lafforgue était dans le vrai...

Fabien,

Parce qu'un vecteur physique c'est la même chose qu'un vecteur mathématique ? On m'aurait menti ?

e.v.

Bonsoir,

Alros j'adhère pas du tout àl'idée mais mesuis renseigné sur celle-ci totu de même (il le faut bien parès tout même si je n'enseigne pas dès l'annéep rochaine normalement).

Alros ce que tu décrit dans ton premier poste est juste. On voit en fait la notion de coordonnée dans un repère en 4ème ou en 3ème sauf erreur. Donc ils (les IPR et l'IG) considèrent que la structure est déjà en place et qu'on a pas forcméent besoin de revenir dessus.

Ensuite pour ton soucis de définir, le parallèlisme, c'est fort simple dès qu'on a compris que tout doit ce voir en terme de coordonnées. Par conséquent, il y a parallèlisme lorsqu'il y a colinéairté des vecteurs tout simplement (c'est pas du tout naturel comme définition mais bon c'est celle qui est préconisée en tout cas).

Enfin, pour la notion de vecteur directeur, elle doit être introduite grâce à la notion de translation en fait car à partir du mometn où on a un point deux points sur la droite, on peut définir une translation entre ses deux point ce qui nous défini un vecteur directeur de la droite.

En tout cas c'est comme cela que j'ai compris les choses d'après tous les écrits que j'ai pu lire sur le sujet (forum avec IPR ou débat de prof de maths sur le nouveau programme).

Bonne continuation!

Je n'ai jamais dit que considérer un vecteur comme une notion analytique (c'est à dire un couple de coordonnées) et donc vérifier des colinéarité à partir des coordonnées soit très logique.

Par contre, je ne blâme pas l'idée de vouloir garder un même cadre pour les élèves pour éviter de leur introduire un nouvelle objet (vu que jusqu'en troisième ils ne font que de l'analytique maintenant vu qu'on ne voit plus les vecteur pour définir le parallélogramme). Donc je conçois tout à fait que cela parte d'une bonne intention dans le sens où certain ne verront pas l'objet mathématiques en tant que tel par la suite.

Ce que je regrette par contre c'est qu'on perde le lien avec la physique et la notion de vecteur force car en physique, on parle bien de longueur d'un vecteur (ou tout du moins d'intensité de la force ce qui est la même chose). Donc c'est vraiment dommage de faire encore une nouvelle scission entre les deux matières qui devraient pourtant être très liées (d'ailleurs la physique devrait revenir à ses fondements pour avoir encore plus de passerelles mais ceci est un autre débat et c'est une peine perdu à l'heure actuelle d'espérer celà, je pense).

Donc en fait, on prend la notion "à l'envers" dans le sens où nous ne l'avons pas du tout appris comme un couple de coordonnées mais comme un objet à part entière et ensuite seulement on voyait le lien directe dans un repère (orthonormé ou non d'ailleurs, on ne voit pas le produit scalaire en second qu'il soit orthonormé ou non ne change pas du moment qu'on ne considère pas sa norme après tout dans un première temps poru voir la notion dans un cadre générale, on peut faire celà (même si le programme ne veut pas qu'on travaille en repère quelconque je sais bien hélas)).

L'approche est nouvelle c'est sûr, un peu déroutante car dès qu'on parlera en géométrie de vecteur on sera obliger de définir (en second tout du moins) un repère. Par contre les définition de vecteur représentant (même coordonnées), de parallélisme (coordonnées proportionnelles) ou de caractérisation de parallélogramme (coordonnées égale puis activité montrant que la caractéristique nous donne bien un véritable parallélogramme) peuvent se définir sans soucis et "sans perdre en généralité" (vu qu'il ne connaisse pas la généralité après tout). Le soucis étant qu'on perd une manipulation pure qui était la géométrie non repéré (mais c'est quasiment plus au programme sauf pour des cas triviaux, on va dire d'application de thalès, de pythagore ou autre (attention plus de triangle semblables et isométriques d'ailleurs, n'oublie pas de ne pas en parler !!!).

L'adaptation va être un peu dur pour les nouveau arrivant (dont je ferait parti un peu plus tard si mon report est accepté) vu qu'ils n'auront pas vu la notion ainsi et cela bride pas mal le champs d'application et l'approche des exercice sur le sujet mais bon c'est faisable (après je crains pour ma part les directive qui seront donné en 1ère à vocation scientifique réforme du lycée ou pas car avec un tel changement, il va falloir adapter pas mal les programmes).

Peut-être que tout ce qui touche au vectoriel pure sera décalé à l'entrée en L1 ou en prépas (déjà que l'espace vectoriel ou l'algèbre c'était pas gagné, là on ajoute la notion fondamentale en plus ça risque d'être coton à terme tout ceci, on verra à l'usage de toute façon).

Bon courage en tout cas!

J'ai oublié dans le 2 : après avoir défini les vecteurs :
- AB=CD ssi ABDC parallélogramme

Tout ce long fil sur les vecteurs. J'ai tort, mais j'ai un peu la flemme de lire.

Personnellement, programmes ou pas, je le fais "longueur, direction, sens" sans mal dormir, les problèmes d'enseignement étant ailleurs. Il me semble que j'avais fait une animation geogebra, si ça peut aider, je la cherche...

trouvée: un peu rudimentaire, mais bon on a la techno moderne lol
http://www.logique.jussieu.fr/~chalons/vecteurpedago.html

Sinon, à mon avis, un cours sans prise de tête, c'est axiomes secs (Chasles + adaptation à la 2nde des axiomes des esp.affines+vectoriels) (là tout le monde est triste, mais non négocié), puis lachage de leste dans les exos: (lol genre par combien faut multiplier vectAB pour obtenir vectAC? ) et une correction patiente avec tous les cas

Ensuite, repères et équations de droites, le tout suivi d'une interro facile.

En option et seulement après, en rassurant tlm (en disant que c'est que le prof qui travaille, qu'il n'y aura qu'un tout petit controle bonus), prouver tous les trucs du collège*** en quelques lignes y en aura toujours entre 8 et 15 qui apprécieront (selon les lycées), et si pdt ce tps là les autres mettent leur portables sur silencieux pour envoyer leurs sms, c'est un bon compromis...

Quelques geogebra mis sur le site du lycée et un rappel qu'ils peuvent tomber en interro dans d'autres sujets, puis passage à la suite, comme "cours" ça parait suffisant, d'autant que les politiques (durant le débat sur la 2nde) disaient que "les maths ne doivent plus s'enseigner par des cours, mais dans le cadre d'une approche par les problèmes"

***les 10 ou 15 théo importants sur les parallélo, l'orthocentre, les centres de gravité (médianes des triangles, voir +..), etc (ça fait joli ds un cahier, et comme ce sont des preuves, c'est peu "reprochable")

Dido,

mon plan ressemble bcp au tien.
Les différences sont :
- je ne fais pas le 1er chapitre (ils connaîtront déjà les coordonnées parce que je commence par une leçon sur les f° ; et pour le milieu et la distance je le ferai quand je parlerai des coordonnées de vecteurs)
- j'oublie les translations le plus vite possible ! (donc je n'en parle qu'au début)
- je coupe ton chapitre 3 en deux

Bonjour,

Il y a deux ans encore, j'enseignais aux 3° les vecteurs, j'ai laissé les cours sur les vecteurs sur mon site ( http://www.ammaths.kokoom.com/ )

Cliquer ICi: http://www.ammaths.kokoom.com//trois.cours.html

Si cela aide quelques uns

Je ne me suis pas penché sur le chapitre vecteurs dans le nouveau prog de 2°

Bon travail à tous

maxrun

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C'est la première fois que je vais sur le forum pédagogie de maths.net et je trouve cela assez intéressant. En lisant les différents posts, je viens de découvrir avec grande stupeur que la notion de vecteur n'est plus introduite en 4ème (comme à mon époque, je ne suis pourtant pas très vieux) mais seulement en seconde. C'est tout simplement stupéfiant. On m'avait dit que les programmes avaient reculé de niveaux mais à ce point je ne pensais pas.

Mezalor que fait-on en 4eme et 3eme en maths??

Mmm... il y a des morceaux étonnants..
Dans le programme de 3e par exemple, l'algorithme d'Euclide est bien au programme (Ga! sera content), en revanche la notion de nombre premier n'est pas explicitement au programme, quoique les commentaires disent qu'il est "possible" de l'utiliser dans les cas simples.
Donc je suppose que pour simplifier la fraction $\frac{143}{22}$, la solution légale, c'est Euclide ?

Bonjour.

Pour revenir sur les vecteurs en classe de 2nde, en citant le programme de juin 2009 :

Définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B. Vecteur AB associé.

je comprends, pour ma part, qu'il faut définir la translation, et via celle-ci on fait découvrir l'idée de vecteur. Ensuite pour ma part je le définirai comme les années précédentes : direction/sens/norme.

Il nous reste tout de même des choses concrète pour parler de translation:

"Si on considère qu'un train se déplace ne ligne droite, comment passe-t-il d'un point A à un point B?"

après j'avoue que c'est très rudimentaire et pas aussi intéressant que le miroir c'est sûr mais bon, il y a des moyens de faire intervenir l'idée de translation sans pour autnat avoir le vecteur en main. Une autre idée:

Utiliser le jeu où il faut reconstituer l'image en poussant les carré (j'arrive plus à remettre la main sur le nom du jeu mais c'est ultra connu). Il y a de la translation partout là-dedans et cela pourrait faire une bonne activté (comment passer de A à B en poussans horizontalement et verticalement ce qui revient à décomposer une translation d'ailleurs ).

Bonne continuation!

Dido,

la plupart des élèves ont déjà utilisé la translation dans des copies de motifs (frises, ...) ou dans des reproductions de dessins (cartes de France multiples, les unes à côté des autres pour pouvoir comparer), etc.
Le seul apprentissage intuitif est ce qui caractérise ce déplacement dans lequel les directions et les sens sont inchangés. Voila pourquoi il est utile de présenter en même temps les autres déplacements (inutile de dire que ce sont des rotations).

Pour l'histoire des maths, il n'y a pas de bouquin couvrant tout. Quelques références :
"Une histoire des mathématiques" de A. Dahan-Dalmedico et J. Peiffer. Point Sciences
" Le théorème du perroquet" qui donne des tas d'histoires autour des maths
"Mathématiques, la fin de la certitude" de Morris Kline
"Fragments d'histoire des mathématiques" édité par les IREM, ainsi que "Histoires d'algorithmes" (Belin) et "La démonstration mathématique dans l'histoire" des mêmes IREM.
"Preuves et réfutations d'Imre Lakatos.
Et il y en a beaucoup d'autres : Koyré, Dieudonné, les biographies de mathématiciens,...

Mais mon expérience est que connaître les difficultés qu'ont eu les hommes dans l'histoire à accepter certaines notions (le nombre 1, le zéro, les nombres négatifs, ..) aide les élèves à dépassionner les questions délicates.

Cordialement

Milles excuses à ce moment là. Pour moi, translater un objet d'un vecteur donné était le déplacer grâce au dit vecteur mais la langue française à ses défaut en mathématiques.

Désolé donc.

Tiens donc, Dido,

on revient à l'époque "maths modernes", où "il ne fallait pas dire que"...
Le mot "déplacement est un mot traditionnel en géométrie (voir wiki). Ok, je sais que ce n'est pas une référence, mais j'ai enseigné cela en terminale C autrefois. Donc le dictionnaire de Stella Baruk n'est pas non plus une référence. Quant à dire que le vecteur est un déplacement ? Je dois dire que je ne comprends plus.

Comme si les mots étaient plus important que la compréhension. Rien ne me gène dans le fait de dire que le vecteur "réalise" le déplacement (sens habituel du mot, = placer ailleurs), "fait déplacer le point", ... si on en profite pour mettre en place un vocabulaire technique bien compris et qui permettra de prouver en géométrie. Certains élèves de 1975, généralement effrayés par "ce qu'il ne faut pas dire" avaient du mal à prouver quoi que ce soit.

Cordialement

PS : c'est quoi le film dont tu parles ? ça m'intéresse bien !

Bonsoir aux 36 forumeurs,
Pour Rémi., le jeu dont tu cherches le nom est le taquin.
Amicalement.

Hello Dido.

Tu illustres bien la difficulté des IUFM : On y rencontre des gens excellents (Michel Mante à Lyon, il y a 10 ans, formateur généreux et pertinent), mais aussi ceux qui n'étaient pas faits pour enseigner et se sont reconvertis.
Oublie tout ça et enseigne avec tes moyens.

Pour "le" livre, je n'ai pas de réponse. Si j'ai donné un début de liste, c'est qu'il n'y a pas de bonne solution pour avoir les réponses à tous les cas. Mais fais toi progressivement une culture (quitte à moins préparer les cours - n'importe comment, c'est l'activité des élèves qui compte, pas celle du prof !). Je pense que commencer par "mathématique, la fin de la certitude" est un bon contrepoint à la formation académique et à la notion de programme.

Cordialement