programme de 1ere S 2010-2011

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Réponses

  • xhpwh
    xhpwh
    Moi qui croyais que les dés ou pièces indiscernables, ça n'existait pas, je suis confus.
    Quelqu'un peut-il m'expliquer cela ?

    C'est une question de modélisation : quand on a des dés indiscernables (personnellement je ne sais pas distinguer les deux dés de ma mallette de poker), on ne peut pas modéliser l'univers des possibles par {1,2,3,4,5,6}², on n'a pas d'autre choix que de le modéliser par l'ensemble des paires de résultats. En particulier, la probabilité associée de cette façon au jet de deux dés indiscernables n'est pas uniforme.

    Il s'agit d'illustrer par l'exemple que toutes les probabilités ne sont pas uniformes, que parfois notre choix de modélisation (plus ou moins imposé par l'expérience aléatoire qu'on modélise) ne conduit pas à avoir des événements élémentaires équiprobables.
  • ccnc
    ccnc
    Encore un sujet totalement spammé par CC. Ça devient vraiment fatigant. Comment peut-on empêcher ces nuisances ?

    En commençant par ne pas insulter un intervenant de cette manière. Et adresse-toi à moi la prochaine fois, je ne sais pas comment s'appelle cette façon de poser une question qui ressemble à une "déclaration de guerre" (une insulte faite pour se prendre un coup ou en donner je veux dire) à la cantonnade en parlant du destinataire à la 3ième personne et en l'associant au mot "nuisance". Par contre, je pense que ça porte un nom.
  • Le Glaude
    Le Glaude
    Salut

    @ e.v. : On ne dit pas un élève mais un apprenant.

    Les profs sont vraiment censés dire "apprenant" au lieu d'élève ?

    A+
  • Gilles old
    Gilles old
    ccnc écrivait:
    > Encore un sujet totalement spammé par CC. Ça
    > devient vraiment fatigant. Comment peut-on
    > empêcher ces nuisances ?
    >
    > En commençant par ne pas insulter un intervenant
    > de cette manière. Et adresse-toi à moi la
    > prochaine fois, je ne sais pas comment s'appelle
    > cette façon de poser une question qui ressemble à
    > une "déclaration de guerre" (une insulte faite
    > pour se prendre un coup ou en donner je veux dire)
    > à la cantonnade en parlant du destinataire à la
    > 3ième personne et en l'associant au mot
    > "nuisance". Par contre, je pense que ça porte un
    > nom.

    Je ne sais pas si c'est aussi impoli que de détourner des sujets pour y verser tes billevesées et t'auto-répondre pendant des pages.
  • ccnc
    ccnc
    Oui enfin t'es très affirmatif, et puis ce n'est pas une affaire politesse, je ne le suis pas spécialement de toute façon. Faudrait que je relise le fil, mais enfin c'est un sujet vaste le "prog de 1S". Et c'est le genre de sujet où je ne suis certainement pas le seul à faire verser dans la politique. Evidemment, j'en poste un peu plus long :D
  • xhpwh
    xhpwh
    Note quand même, Christophe, qu'au lieu de répondre à Gilles il y a cinq jours, tu as patiemment attendu que quelqu'un pose une vraie question sur le programme de 1ere S pour faire de nouveau dévier le fil.

    N'as-tu vraiment rien à dire sur l'enseignement de la modélisation des expériences aléatoires ? Ou bien est-ce que la question de Kamel est trop futile par rapport aux problèmes que tu évoques pour mériter une réponse ?
  • Juge Ti
    Juge Ti
    Bonjour Le Glaude

    Le Glaude écrivait:

    > Les profs sont vraiment censés dire "apprenant" au
    > lieu d'élève ?

    Non, bien sûr. C'était juste pour rire : ev avait écrit : "glandeur élève qui n'a pas finalisé son projet éducatif".

    Les guignols du genre Meirieu pédagogues modernes, les auto-déclarés "scientifiques de l'éducation" qui se sont emparés du système éducatif français depuis une vingtaine d'années, emploient généralement dans leurs délires logorrhées livres le terme "apprenant" pour désigner un élève.

    Si tu veux rigoler un coup tu peux regarder là : Meirieutron

    Ou plus sérieusement là : De l'élève à l'apprenant

    Transmets mes amitiés au Bombé.
  • ccnc
    ccnc
    à xh...

    Bin, je n'avais pas vu son intrevention. Mais j'aime pas me faire insulter donc j'ai répondu en quelques lignes et c'est tout. Si, l'aléatoire m'intéresse, mais comme j'ai répondu à d'autres fils, là, je me suis pas trouvé à parler de l'indiscernabilité. Ce sera pour quand j'aurai rechargé un peu de crédit. (Mais attention: je préviens d'avance, je traite l'aléatoire sous l'angle "mondes parallèles" :D , je trouve horriblement snob cette façon de faire croire que les probas sont autre chose qu'une redite du chapitre de collège sur le calcul de proportion :D )
  • Gilles old
    Gilles old
    Merci Juge Ti, je me suis bien marré avec le Meirieutron, dommage que je ne l'avais pas à l'IUFM l'an dernier !!
  • Kamel
    Kamel
    Bonsoir à tous,

    je reviens sur cette histoire de dés.

    J'ai appris (sur ce forum d'ailleurs) que des dés (objets physiques) sont forcément discernables. L'expérience aléatoire serait d'ailleurs exactement la même si les dés étaient de taille ou de couleur différente. Donc l'utilisation de l'adjectif "indiscernables" est abusive. Cet abus est peut-être autorisé parce que c'est plus pratique de dire "dés indiscernables" que "pour le résultat, on ne tient pas compte d'un ordre".
  • xhpwh
    xhpwh
    Kamel a écrit:
    J'ai appris (sur ce forum d'ailleurs) que des dés (objets physiques) sont forcément discernables.

    Par qui ?

    L'expérience aléatoire serait d'ailleurs exactement la même si les dés étaient de taille ou de couleur différente.

    Parfaitement : ce dont il est question dans le programme, au travers de cet adjectif, est le problème de la modélisation de l'expérience en question. Si je lance un dé rouge et un dé bleu je peux aussi modéliser l'univers des possibles par des paires, mais c'est bête, parce qu'en modélisant par des couples j'ai une probabilité uniforme, donc plus simple. Le problème si je lance des dé que je ne peux pas discerner, c'est que je n'ai pas le choix.

    Donc l'utilisation de l'adjectif "indiscernables" est abusive. Cet abus est peut-être autorisé parce que c'est plus pratique de dire "dés indiscernables" que "pour le résultat, on ne tient pas compte d'un ordre".

    Si tu veux.

    Mais l'Homme a des capacités de modélisation mathématique limitées, et je pense que c'est aussi ce qu'on veut illustrer ici. Quelle que soit l'opinion qu'on ait sur le fait d'enseigner de la modélisation mathématique en plus de maths pures, je crois que c'est de cela qu'il est question dans cette phrase du programme (j'ai peut-être tord, mais pour l'instant aucune réponse sur ce fil ne propose une autre interprétation du texte).
  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.
    Par qui ?
    Peut-être par moi. En effet, si l'on voit deux dés, c'est qu'on est capable de les discerner. Car on en voit séparément deux (contrairement aux bosons dont on voit le nombre total de ceux qui sont dans un état donné, mais dont on n'a pas d'effet individuel permettant de les "voir" séparément).
    Plus concrètement, il est possible d'en choisir un et de le suivre. mais fondamentalement, il n'y a pas de différence entre l'expérience consistant à ordonner les dés avant de les lancer, ou à les ordonner après, si cet ordre n'est pas lié à leur valeur finale. Penser le contraire serait donner une intention individuelle ou collective au(x) dé(s) (ce que font de nombreux joueurs).

    Cordialement.
  • Kamel
    Kamel
    Bonjour,

    il est vrai que j'ai pu progresser sur quelques sujets grâce à Gérard, mais ce n'est pas de lui que je tiens ceci.
    Voir ce fil où on voit que je suis parti de loin en proba.
  • xhpwh
    xhpwh
    C'est exactement ça, le fil que tu donnes en lien illustre bien (par le calcul) que si on modélise l'univers des possibles par l'ensemble des paires d'éléments de {1,...,6}, la probabilité que l'on se donne n'est pas uniforme.

    Maintenant, si tu avais déjà bien compris ça et que le propos était de juger de la pertinence pédagogique de cet exemple, parce que d'autres exemples correspondant mieux à ton ressenti du réel auraient mieux illustré ce concept de probabilité non uniforme, tu as déjà le soutien de gérard0 et je ne doute pas que d'autres intervenants abondent dans ton sens. Mais un débat là-dessus est-il vraiment utile ?
  • Kamel
    Kamel
    Ce débat (lequel ? : pour ou contre l'usage de l'adjectif "indiscernables" pour des dés) est-il vraiment utile ? Je n'en sais rien. En tous cas, si ce terme abusif voire mensonger m'a troublé à une époque (alors que j'étais déjà prof), je me dis que peut-être il pourrait troubler d'autres collègues et même des élèves.
  • Collegue
    Collegue
    Cher Kamel, je me suis toujours méfié du sens des mots et je ne me prononce que dans lorsque le contexte est bien défini.
    Pour ce qui concerne l'enseignement des maths, j'aime toujours donné les différents sens que peut prendre un mot nouveau puis je ne garde que celui qui me convient sans trop débattre sur le "pourquoi pas les autres".
    Les enfants ont des questions pertinantes et d'autres futiles, dont j'ai le malin plaisir par moment d'y répondre jusqu'à ce que eux même regrettent de l'avoir poser.

    Et si "indiscernable" avait pris un sens "mensonger", c'était plutôt contre son gré.
  • gerard0
    gerard0
    Effectivement, Kamel,

    ce n'était pas moi (je suis intervenu dans d'autres débats). Le mot indiscernable est effectivement malheureux, car il semble renvoyer à des cas classiques comme la statistique de Bose-Einstein, où il y a effectivement indiscernabilité.

    Mais ce n'est pas la première fois que des programmes officiels sont mal écrits. j'ai connu l'époque ou, en terminale STI, on étudiait l'équation différentielle $y''+\omega^2 y =b$. Eh oui ! "b". Pourquoi, je n'ai jamais su.

    Cordialement.
  • maeloumalo
    maeloumalo
    Sur l'importance de l'univers choisi. Le doc d'accompagement 2nde propose (en bref) :
    Trois bancs, deux personnes. Quel est la proba que les 2 personnes soient sur le même banc ?

    Evidemment, cette expérience pseudo concrète n'a aucun sens dans le réel, et c'est là le problème.
    De façon générale, la difficulté est de "choisir" un modèle par raport à un protocole d'expérience.

    Cordialement
  • gerard0
    gerard0
    J'adore ce genre de situation pseudo concrètes sans utilité qui font que la plupart des gens qui ont fait un peu de probabilités disent que c'est du n'importe quoi (avec raison dans ce cas). Alors que ceux qui en font beaucoup ne rencontrent jamais ce type de problème mais ont conscience des possibilités d'application concrètes des probabilités.
    Trop de gens confondent "énoncé court" avec "problème simple". Alors que c'est souvent le contraire ...
    Pour cet énoncé des trois bancs, il manque l'essentiel : Quelle est l'expérience probabiliste ? Car rien ne permet, même dans la vie courante, de savoir comment ça va se passer : dans certains lieux, deux personnes prises au hasard parmi ceux qui viennent s'assoir se mettront à priori sur des bancs différents (p proche de 0), alors qu'ailleurs, dans certains squares, fréquentés presque exclusivement par des habitués, les gens ont tendance à se mettre sur le même banc (p proche de 1).

    Et il paraît que ce sont des spécialistes des probas qui ont poussé ce genre de programme et rédigé les commentaires !!
    Après tout, j'en vois bien (*) qui modélisent les arrivées de bus à un arrêt par une loi sans mémoire. Ils n'ont jamais attendu le bus !

    Cordialement.

    (*) Des universitaires. Il y a eu le cas récemment sur le forum (exercice 2)
  • maeloumalo
    maeloumalo
    Tout à fait d'accord !

    En apparté :
    Pour ce genre d'analyse, j'ai beaucoup appris avec Isabelle Stengers, une philosophe, qui a entre autres écrit "Science et pouvoirs", où elle dénonce les dérives de l'application des mathématiques à des protocoles expériementaux mal définis.

    Cordialement.
  • Yann29
    Yann29
    Bonjour,
    Je vois que dans le programme il ne faut plus parler de probabilité d'un évènement, ni du cas d'équiprobabilité.
    Je me vois mal parler de loi de probabilité autrement qu'en évoquant la probabilité d'un évènement...
    Merci si vous pouvez me proposer une solution.
  • Kamel
    Kamel
    Bonsoir Yann29,

    le programme ne dit pas qu'il ne faut pas parler de probabilité d'un évènement. Et s'il ne l'évoque pas, c'est peut-être parce que cela a déjà été fait en seconde.
  • maeloumalo
    maeloumalo
    Bonjour,

    Effectivement, c'est supprimé car c'est fait en seconde.

    Cordialement.
  • christophe c
    christophe c
    Quitte à faire semblant de prendre les programmes au sérieux, autant formaliser :D :

    en seconde, le programme "donne l'ordre" que figure l'extrait suivant dans la panoplie des :D:D "compétences exigibles":

    Définition: on appelle "espace probabilisé" un couple $(U,P)$ où $U$ est un ensemble appelé "univers" et $P$ est une application de $Parties(U)$ dans $[0,1]$ telle que: $\forall A,B\subseteq U: blablabla$

    Théorème: $\forall A,B\subseteq U: P(A\cap B)+P(A\cup B) = P(A)+P(B)$ (remarque: statistiquement, sur un échantillon de 300 élèves, j'ai remarqué, que dès qu'ils ont appris cette formule, ça les dépossède de la partie de leur hémisphère droit qui le gérait et ils commencent à se tromper.*** (je dis ça pour l'anecdote))

    Définition: on appelle "loi de probabilité" de l'espace (U,P) la fonction $x\in U\mapsto P(\{x\})$

    Si effectivement, on admet que cet extrait est "acquis" en seconde, ça "explique" pourquoi ça ne figure plus dans le prog de 1S. Cependant, bien entendu, quand on connait le secondaire, tout ça, c'est pour rire. J'espère que ça te précise "juridiquement" ton truc :D

    [size=x-small]*** sur 100 élèves de sixième bien portant, 70 à 80 répondent correctement à l'exercice:

    "dans une assemblée il y a 55 skieurs et 40 fumeurs, avec en tout 80 personnes dont 10 ne fument ni ne boivent skient. Combien y a-t-il de skieurs qui fument"

    sur 100 élèves de secondes AVANT la formule, idem.

    sur 100 élèves de secondes APRES la formule, 30pourcents peut-être en gros de réussite.

    Sur 100 élèves de TES (dans un lycée bourgeois à 95pourcents de réussite au bac), 20 répondent correctement (car ils connaissent la formule, donc l'appliquent... mal (étourderie, etc))[/size]

    EDIT: grrrrr les pourcentages et latex :X

    [size=x-small]edit: merci à mpif (voir son post)

    editbis: en réponse à mpif, je "corrige": sans formule, à partir de l'âge de 10-12ans, on trouve quand-même pas mal d'enfants capables de traiter l'énigme correctement (sans patate d'ailleurs), par exemple, en disant que si on réunit les 70 qui fument ou skient dans une pièce et qu'on demande aux 40 fumeurs de sortir (fumer dehors :D ) comme il ne reste que 30 personnes, skiant mais ne fumant pas, sont partis 25 skieurs (qui fument)    [/size]
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • maeloumalo
    maeloumalo
    Bonjour Christophe,

    Ce n'est pas à cause des profs de maths, c'est parce que, avec la suppression de l'art plastique au lycée, ils ne savent plus dessiner des patates. :)
  • mpif0
    mpif0
    Effectivement c'est dommage que la connaissance de formules poussent les étudiants à se tromper. Mais il faut reconnaître que cet énoncé est volontairement piégé (en lisant rapidement on ne fait pas attention au fait qu'on a ajouté une troisième classe : les buveurs)

    D'ailleurs quel réponse attend-tu ? Une fourchette ? Ou bien juste comme réponse qu'on ne peut pas savoir ?

    Les étudiants/lycéens ont de grosses difficultés sur ce genre de questions. Ils ne remettent jamais en question l'énoncé. Si on demande combien de bonbons Xavier a ? Ils considèrent alors qu'il n'y a qu'une unique valeur possible pour le nombre de bonbons cherchent à la trouver...
  • christophe c
    christophe c
    oups merci mpif, je n'avais pas vu mon erreur de frappe consistant à mélanger buveurs et skieurs :D

    Je fais un edit.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • cassiopella
    cassiopella
    Bonjour à tous,

    je ne sui pas un professeur de lycée, mais quand même cette année j'enseigne les maths aux lycéens français (histoire de gagner un peu de sous). Je suis russe et j'ai une question à propos du programme de la 1 S et aussi quelques observations.

    Est-ce qu'il y a des grands mathématiciens français du XX siecle qui ont fait des manuels pour collège - lycéé et ont participé à l'élaboration du programme scolaire?

    Pour ma part l'approche française est assez bizzar. On donne aux élèves une tonne de formule à mémoriser sans jamais (ou presque jamais) expliqué le pourquoi. Des choses les plus allucinentes que j'ai vues:

    1) étude du trinôme de 2ième degrès ou plutôt résoudre un inéquation ax²+bx+c>0 ou <0 (avec a,b,c différents de 0). On donne SIX formules à apprendre. Tandis que il suffit de dire que c'est une fonction parabole qui:
    1.1 soit coupe en deux points disctincts l'abcisse( D>0), donc on a 3 intérvalles. On regarde le signe de l'intervale qui contien x = 0 (donc on regarde le signe de c) et on déduit les autres.
    1.2. SI D<=0 la courbe ne coupe jamais l'abcisse (mais peut toucher), donc la fonction est soit toujours =>0 soit <=0. De nouveau le plus facile c'est de prendre x=0, donc regarder le signe de c.

    2) La dérivée - tous mes élèves du 1 S ont des disaines de pages de "bla-bla-bla", du coup très peu d'explications et d'applications. Tandis qu'il suffit d'expliquer et montrer que:
    2.1 (af(x)) '=a*f ' (x)
    2.2 (u(x)*v(x))'=u'v+uv'
    2.3 (u(x)/v(x))=(u'v-uv')/v²
    2.4 f(g(x))=f'(g)*g'(x)

    Cela serai bien si avant le 1 S les élèves apprenent des bases en algèbre, dons ces thèmes là à 100% pour ne pas y revenir en 1 S:
    1) decompositons des polynomes
    2) trinôme du second degres
    3) valeur absolue
    4) résolution des équations et des inéquations avec la racine, trinôme de seconde degres, valeur absolue, la décompositions des polynômes.
    5) Tout sur les fonctions: ax+b; x²; ax²+bx+c; 1/x; racine(x); valeure absolue; sin x (cos, tg, ctg). + domain de solution et définition
    6) tout sur les puissances (donc y compris des puissances négatives et les racines non carrés)
    7) approche géométrique de la trogonométrie
    8) angles en dégres, en radian.
  • christophe c
    christophe c
    Ah, je regrette vraiment d'être flemmard :D Mais si je ne l'étais pas, je me précipiterais pour retrouver mon lien sur Astérix aux jeux olympiques. Je crois qu'ici, c'est LE forum où je l'aurais le plus utilisé.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • christophe c
    christophe c
    Agecanonix: J'étais en train de cueillir des champignons du côté d'Aquarium - ils sont bons là-bas - quand j'ai entendu des cris de joie… Les romains ont l'air de très bonne humeur !


    Abraracourcix: Hmm… C'est étrange, ça, Agecanonix… Qu'allons-nous faire ?
    ......
    Obélix: De la soupe. Avec les champignons, il faut faire de la soupe. C'est bon.

    Abraracourcix: DE LA SOUPE ?!... C'EST TOUT CE QUE TU TROUVES A DIRE, OBELIX ?!... C'est une omelette qu'il faut faire avec les champignons. Un vrai gourmet les mange en omelette !

    Obélix: Mais Abraracourcix notre chef…
    Abraracourcix: Rien du tout ! Je suis le Chef, justement ! Nous ferons une omelette !

    Agecanonix (se grattant la tête): Moi je verrais plutôt les champignons en salade…
    ....
    ....
    ....

    Panoramix (éberlué): Parfois, j'ai l'impression que nos amis ne sont pas très sérieux… La bonne humeur des romains est peut-être mauvais signe pour nous.

    ....

    Astérix: Alors que faisons-nous, Ô Druide ?

    ...
    ...
    ...
    ...
    ...
    ...

    Panoramix: Il faut les faire sauter ! Les champignons gardent toute leur saveur quand ils sont sautés
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Nunuche0
    Nunuche0
    Cassiopella a écrit:
    Pour ma part l'approche française est assez bizarre.
    Je suis intéressée par la comparaison entre la façon dont on enseigne les maths en France et à l'étranger, en fait je pensais vaguement ouvrir un fil sur ce genre de thème "l'enseignement des maths au secondaire à l'étranger a-t-il des défauts ou qualités très différents de l'enseignement dans le secondaire en France ?".
    Mais je me demandais s'il y avait assez de gens qui connaissent bien l'enseignement secondaire à l'étranger pour répondre.
    En fait, je me demande souvent si c'est partout pareil, ou si je serais arrivée à apprendre les mathématiques si j'étais née à une autre époque ou dans un autre lieu :D (j'ai tort de me plaindre : j'aurais pu naître vers 1960, arriver en sixième en plein milieu de la réforme des maths modernes, et vu mon goût pour l'abstraction, ça aurait peut-être été pire encore...)
    De toutes façons, j'aurais du mal à apprécier les différences entre l'enseignement à l'étranger et l'enseignement en France, vu mon niveau : m'étant arrêtée au second degré et à la dérivation, je ne peux pas apprécier les commentaires de Cassiopella sur le programme de première S [size=x-small](sans compter que pour avoir du recul sur la question, il me faudrait au moins une licence en maths[/size] ;))
    Christophe, c'est marrant ce passage d'Asterix, mais à quoi s'applique ta comparaison exactement ?
    [size=x-small](Le problème inquiétant, c'est les Romains, et au lieu de s'occuper du problème ils préfèrent discuter hors-sujet d'un truc mineur : la meilleure façon de cuire les champignons...tu veux dire que tant qu'on ne s'attaque pas à l'essentiel, tous les petits changements qu'on peut faire au programme, ça n'a pas vraiment d'importance ?)[/size]
  • gerard0
    gerard0
    Bonjour Cassiopella.

    Peux-tu me dire quelles sont les six formules à apprendre. Pour ma part, je n'ai jamais fait apprendre qu'une seule règle (sans formule) pour le signe d'un trinôme. L'idée d'utiliser le signe de c est amusante, mais coince si 0 est une racine du trinôme. Alors que je faisais utiliser le signe de a (en gros, "du signe de a vers l'infini, et du signe contraire entre les racines s'il y en a deux distinctes") qui n'est jamais nul.

    Mais la règle qu'on a apprise est toujours meilleure ... ;)

    Pour la dérivée, j'ai peur que tu considères que la justification (démonstration) ne sert à rien ... C'est le point de vue de l'enseignement des maths dans certains pays, autrement dit on enseigne des trucs de calcul, pas des maths. On y arrive progressivement en France, mais la tradition "cartésienne" est de prouver (au moins en partie) ses affirmations. D'où l'explicitation de ce qu'est une dérivée, et la justification des formules utilisées. Pour agir bêtement, c'est vrai, on n'en a pas besoin.
    Mais je doute que les élèves russes qui font les olympiades apprennent sans justification.

    Cordialement.

    NB : De nombreux élèves français apprennent bêtement et multiplient les formules (inutiles). Quand ils n'apprennent pas les exercices par coeur...
  • cassiopella
    cassiopella
    nunuche a écrit:
    En fait, je me demande souvent si c'est partout pareil, ou si je serais arrivée à apprendre les mathématiques si j'étais née à une autre époque ou dans un autre lieu (j'ai tort de me plaindre : j'aurais pu naître vers 1960, arriver en sixième en plein milieu de la réforme des maths modernes, et vu mon goût pour l'abstraction, ça aurait peut-être été pire encore...)
    Au oui.... c'est différent. Par exemple on ne fait pas la géométrie avant 4ième (juste les notions facilement comprehensibles), mais après c'est une géométrie euclidienne très régureuse, avec des théorèmes, des preuves etc. En seconde et terminale on ne fait que la trigo, fonctions (approfondissement), dérivation, intégrale, logaritme et géométrie dans l'espace (Ne sont pas au programme: stats, proba, limite, suites non algébriques et non géométriques, nombes complexes, equation différentielle, matrice, DL, le reste est acquis avant). Certes il y a peu de thèmes, mais ils sont bien traité en cours entiérement. Par exemple on motre ce que c'est un logaritme, logaritme décimale et népérien. On sait résoudre les équations et inéquations des logaritmes qui ont des différentes bases. etc.

    gerard0 a écrit:
    Peux-tu me dire quelles sont les six formules à apprendre. Pour ma part, je n'ai jamais fait apprendre qu'une seule règle (sans formule) pour le signe d'un trinôme. [\quote]
    Voilà, justement j'ai parlé de signe de a:

    1) Descriminant >0 et a <0
    2) D>0 et a>0
    3) D=0 et a<0
    etc.
    Cela enduit en erreur et les élèves commencent à faire des choses bizzar:
    1) regarder le signe de "a" dans toutes les fonctions (linaire, cubique, racine etc)
    2) disent que si les intéravales sont +-+-....-+ ou -+-+- ; ce qui est faux.
    gerard0 a écrit:
    L'idée d'utiliser le signe de c est amusante, mais coince si 0 est une racine du trinôme. Alors que je faisais utiliser le signe de a (en gros, "du signe de a vers l'infini, et du signe contraire entre les racines s'il y en a deux distinctes") qui n'est jamais nul.
    Le trinome ax²+bx+c se décompose comme a(x-x1)(x-x2) Si l'une des racines est zero, donc
    ax²+bx+c=a(x - 0)(x - x1)=ax (x - x1)= ax²-a*x1*x=ax²+bx. Comme x1 c'est un nombre précis, on peut dire que b= - a*x1. Donc c=0! C'est pour cela que j'ai posé une condition au départ: a,b,c son différent de 0. :P
    gerard0 a écrit:
    Pour la dérivée, j'ai peur que tu considères que la justification (démonstration) ne sert à rien ... C'est le point de vue de l'enseignement des maths dans certains pays, autrement dit on enseigne des trucs de calcul, pas des maths. On y arrive progressivement en France, mais la tradition "cartésienne" est de prouver (au moins en partie) ses affirmations. D'où l'explicitation de ce qu'est une dérivée, et la justification des formules utilisées. Pour agir bêtement, c'est vrai, on n'en a pas besoin.
    Mais je doute que les élèves russes qui font les olympiades apprennent sans justification.
    Je me suis mal expliqué, au contraire ma philosophie "on n'apprend jamais les formules", parce que si on comprend "pourquoi", on sait le faire. Mes élèves ont des cours sur les dérivées qui ressemblent à cela (une dizaine de pages au format A4):
    1) Taux d'acroissement sans preuve
    2) Définition d'une dérivée (certains élèves ont vue la preuve et demo graphique)
    3) Les dérivés remarquables, dérivée d'une constante, dérivée de la somme, produit et division (sans aucune preuve et demo)
    4) dérivé de racine de U, 1/U, U^n, cosU, sinU, etc. Avec beaucoup de bla-bla "justificatifs"
    5) tangente sans démonstration et de preuve.
    Donc du coup beaucoup de mots pour rien dire et très peu d'entrainement. Tout cela en 4-6 semaines! ::o
  • gerard0
    gerard0
    Eh bien, Cassopiéla,

    tu es tombée sur des élèves dont le (les ?) prof ne fait pas sérieusement son travail !
    Plus gênant, tu as le cours (copié ? notes ?) mais pas le travail du prof en classe, que les élèves en difficultés ne comprennent généralement pas !
    La pédagogie et les programmes en France ne sont pas miraculeux, mais la plupart des profs font (essaient de faire) leur travail correctement. Mais dans un système où le non-travail n'est pas sanctionné (*), il est difficile de faire bien !
    La présence de toutes ces formules n'est souvent que le fait que le prof détaille les possibilités pour la partie de sa classe qui ne pense jamais pendant les cours de maths, à qui il faut tout "mâcher', qui ne devraient pas être dans une classe prétendument "scientifique" (il n'y a que le nom, c'est en fait la classe des "bons élèves", ceux qui n'ont pas trop raté jusque là).

    Et surtout, ne compare pas à l'enseignement que tu as eu, qui serait facile à critiquer au nom des programmes français : "quoi, pas de statistiques ? Mais vous ne leur apprenez rien ! Arriver à l'université sans avoir entendu parler de statistiques, ce n'est pas sérieux au pays de Kolmogoroff".

    Cordialement.

    (*) Les élèves qui n'apprennent rien arrivent en terminale scientifique s'ils sont bons en français et en langue vivante.
  • christophe c
    christophe c
    à nunuche, non il n'y a pas de message profond caché, c'est juste que cassiopéla arrive à la mannière d'Abraracourcix le chef en sermonnant tout le monde et finit par dire qu'il faut non seulement les faire en omelette, mais aussi rajouter des truffes et un peu de crème fraiche
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Nunuche0
    Nunuche0
    [size=x-small]Y' a pas de sens profond, pourtant tu as l'air d'y tenir, à cette histoire d'Asterix...[/size]
    Cassiopella a écrit:
    Certes il y a peu de thèmes, mais ils sont bien traité en cours entiérement.
    On gagnerait sûrement à réduire les thèmes étudiés en France, surtout en considérant que les heures d'enseignement en maths ont fondues en vingt ou trente ans.
    D'un côté, c'est sûr qu'aborder des thèmes variés ça peut faire plaisir aux élèves, et qu'enlever les probabilités ou les matrices ça enlève de la variété : dans toutes les matières, il arrive toujours un moment où les élèves en ont marre d'être sur le même thème depuis des semaines, et où ils sont bêtement enthousiastes de voir simplement arriver quelque chose de nouveau. Après, est-ce que c'est une attitude raisonnable ? C'est surtout de la lassitude.
    Est-ce que c'est indispensable d'avoir fait ceci ou cela avant la terminale ? Si on a appris à raisonner comme il faut à la place, ça peut valoir le coup de faire des impasses sur tel ou tel thème ?
  • christophe c
    christophe c
    Non, non, ça me vient comme ça, j'y pense quand je vois quelqu'un dire "mais ça va pas, vous zètes fous, voyez plutôt ce que je propose, blabla" et que son blabla va encore plus dans la direction que justement ce que ce quelqu'un reproche
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • cassiopella
    cassiopella
    gerard0, vous avez raison, il est très difficile de comparer. Il y a certains choses que j'aime bien dans l'enseignement de maths en France. Notement la présence des statistiques et probabilités.

    nunuche, Quelle est le juste milieux? Pourquoi il serait ennuyeux de passer beaucoup de temps sur le thème? Par exemple si on prend la dérivée. Chez nous il y a 14 sous-thèmes (2-3 sous thèmes sont en plus si on compare les programmes français et russe), donc au moins 28h de cours (1h heure pour expliquer, 1h pour s'entrainer) + 2-3 contrôles = 30h de cours à peu près. En France il y a 4h de cours par semaine, moitié va à la géométrie, stats, probas. Ce qui signifie qu'il vous faut 12-15 semaines pour apprendre tout sur les dérivées et en plus les enfants en arrivant en 1ière S doivent pouvoir résoudre des inégalités* de ce genre**:
    $\frac{1-x}{x}}$ > $\sqrt{\frac{3x-2}{3x+4}}$
    S'ils ne le peuvent pas, et apparement c'est le cas d'après ce thème, il faut ajouter des semaines pour les équations et les inégalités.
    En plus d'après mes observations il y a une fossée entre la terminale et 1ière année à l'université. Certaines choses sont considérées comme acquises (surtout par les professeurs français agés et les professeurs étrangers), tandis que ce n'est pas le cas. Donc souvent le 1 semestre est un semestre d'harmonisation des acquis de lycée + certains thèmes sont repris à partir de 0 (dans ce cas à quoi cela sert de les faire au lycée?).
    En résumant: pour moi le programme "divérsifié" a plus de points négatifs que positifs.
    Si on a appris à raisonner comme il faut à la place, ça peut valoir le coup de faire des impasses sur tel ou tel thème ?
    A mon avis cela vaut le coup: prenez les chinois, les russes, les indiens, les vietnamiens etc. Le niveau moyen c'est autour de 15/20. Pourtant les français étaient aussi fort qu'eux il n'y a pas longtemps ;) Bref je vous encourage à défendre l'enseignement de maths au lycée.

    * J'ai l'impression d'avoir écrit quelque part les inéquations au lieu des inégalités, je m'excuse.
    ** Je vous assure qu'au moins la moitié des élèves à la fin de second peut le faire chez nous en temps limité sans fautes + encore 25% pourront le faire si on leur laisse plus de temps et les réponses (pour qu'ils puissent voir s'ils ont bien fait et donc corriger si ce n'est pas le cas).
  • cassiopella
    cassiopella
    christophe chalons,
    Vous m'avez répondu dans plusieurs thèmes, je vous réponds globalement ici. Si vous pensez qu'on peut lancer une phrase et/ou une écriture abracadabrante et attendre que la majorité de la classe la comprend - vous vous faites des illusions. Vous vous rendez pas compte que pour la plupart des élèves écriture f(x+h) est très génante et peu compréhensible? Pour que la classe réussie en maths:
    1) les explications doivent être les plus court possible, les plus claires, les plus faciles à mémoriser (pourqui pas une petite comptine ou un geste de mémorisation? Par exemple pour la trigo - transformation sin/cos; tg/ctg - Pi/2 se trouve sur la droite de verticale (hochement verticale de tête signifie oui => donc on change sin(Pi/2+x)=cosx; Pi c'est une dtroite horizontale, donc non avec la tête, on ne change pas Sin(Pi+x)=- sinx)
    2) On doit faire beaucoup d'exercices en cours, de plus facile à très difficile.
    3) Si la moyenne de la classe ne dépasse pas 12 - le professeur doit s'intéroger sur sa pédagogie.
  • christophe c
    christophe c
    Bon, je n'ai pas le temps de rep, je le ferai plus tard***: juste,
    Si la moyenne de la classe ne dépasse pas 12 - le professeur doit s'intéroger sur sa pédagogie

    Avec une sortie comme ça, je pense que la probabilité est non nulle pour que tu ne restes pas longtemps sans réponse, de moult intervenants

    *** ce que je ne comprends pas c'est que tu "me" (tu commences par "Christophe")** parles effectivement, dans ton post précédent, mais tu ne sembles pas "me répondre", ou alors à quel post de moi réponds-tu???

    ** si tu n'avais pas dit "christophe" ni moi ni personne n'aurait pensé que tu "me" répondais. Tu sembles t'êter adressé à moi pour la forme, mais finalement continué un discours que tu avais déjà engagé avant, non?
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Kamel
    Kamel
    juste pour ne pas faire mentir Christophe, je réagis.
    Si la moyenne de la classe ne dépasse pas 12 - le professeur doit s'intéroger sur sa pédagogie.

    Avant moi aussi ça m'embêtait. Mais depuis que je note sur 30, je n'ai plus ce problème.
  • christophe c
    christophe c
    Merci KB et bonne année :)-D
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Kamel
    Kamel
    KB ? Je ne comprends pas. Kamel Blague ?

    Dans tous les cas, bonne année à toi Christophe et j'en profite aussi pour présenter mes vœux à tous les intervenants du forum puisque je ne l'avais pas encore fait.
  • christophe c
    christophe c
    ah pardon, j'ai confondu avec un autre Kamel! qui avait d'abord pris l'habitude de poster sous "KB" puis ensuite sous "Kamel".
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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