Tableaux de signes en 2nde

Il n'y a pas un truc avec le volume maximal d'une casserole qui donne une fonction avec un cube ? Mais je ne sais pas si c'est faisable avec un tableau de signes.

Peut-être le problème du rectangle maximal dans un quart de cercle (de degré 2) ?
Ou alors celui du trajet d'un rayon lumineux qui se réfléchit sur un miroir (mais il y a des radicaux) ?

Je n'ai pas de seconde actuellement, mais j'aurais tendance à penser que partir d'une "situation concrète" n'a pour seul intérêt que d'être en conformité avec les injonctions du programme.

D'une part la situation en question est souvent plus artificielle que vraiment concrète (franchement qu'est-ce qu'un adolescent normalement constitué peut en avoir à fiche de savoir si l'aire du triangle est plus petite ou plus grande que celle du carré d'à côté ? A part en cours de maths où est-ce que vous rencontrez ce genre de "situation concrète" ? Et vous en connaissez beaucoup des courbes de température réelles qui s'expriment avec des polynômes de degré deux ?) et d'autre part cela amène des difficultés supplémentaires (mise en équation, coefficients irrationnels, restriction à un intervalle donné...) qui vont détourner l'attention des élèves de la notion principale (enfin si leur téléphone portable ne l'a pas déjà fait avant).

Je me demande si d'un point de vue mathématique, il n'est pas plus efficace d'aborder le problème tout bêtement avec l'étude de fonctions affines en commençant par faire remplir aux élèves des tableaux de valeurs, et éventuellement tracer la courbe, pour observer que le signe de f(x) change selon la valeur de x et on en arrive presque naturellement à se demander comment on pourrait déterminer algébriquement le signe de f(x) sans avoir à tester des valeurs de x au petit bonheur la chance. A ce stade on est arrivé au tableau de signe (en fait c'est quasiment un tableau de valeur, mais juste avec les signes et sans les valeurs) d'une expression affine et ce n'est que dans un second temps que je passerais au degré 2 ou plus si affinités pour éviter que tout ne se mélange dans leurs têtes (parce que là, il faut quand même factoriser, trouver le signe de chaque facteur, appliquer la règle des signes... d'un seul coup ça fait un peu beaucoup). Bien sûr, on peut objecter que tout cela n'est pas très "fashion" en terme de pédagogie.

Quoi qu'il en soit, il y a une chose qu'il est souvent bon de rappeler et sur laquelle il faut parfois même insister : positif signifie supérieur à 0, pour nous c'est une évidence mais c'est loin de l'être pour un bon nombre d'élèves.

Bon courage.

Bonjour,

La remarque suivante me fait rire:

Le but de l'école c'est de faire en sorte que tous les élèves ont un bon niveau en maths a écrit:

J'espère que tu ne le penses pas vraiment sinon la déception risque d'être énorme vu le niveau ou tu mets la barre de tes exigences.

Le but de l'école est non ps de faire réussir tout le monde comme tous les politiques le pense mais simplement d'essayer d'emmener chaque élève au maximum de ses propres capacités et bien sûr d'amener un savoir commun et une culture la plus générale possible.

Arrêtons de balancer des petites phrases qui n'ont pas de sens "la réussite pour tous" and cie (personnalisation de l'enseignement et j'en passe et des meilleurs), la modestie d'une part et surtout le bon sens d'autre part ne devrait plus faire sortir ce genre de connerie qui tue petit à petit l'école elle-même. Il faut juste être humble sur le fait que tout le monde ne pourra pas avoir un bon niveau en maths tout simplement et ce n'est pas un crime de le dire bien au contraire cela sauvera peut-être notre matière.

Cordialement,

Cassiopella :

es-tu sûre que en Russie, tous les enfants à 17 ans "savent pas factoriser, ne sont pas à l'aise avec les puissances, fractions et les racines, ne comprennent pas le principe d'étude des fonctions,.." ? Même les débiles mentaux ?
Tu oublies tous ceux qui ne faisaient pas de maths !!!
Ce qui n'excuse pas les faiblesses de l'enseignement en France, mais ce n'est pas parce que toi et moi nous comprenons facilement les maths que tout le monde les comprend facilement. Tu as une vision déformée, tu ne connais qu'une petite partie de la réalité, et tu fais de ton cas une généralité.

Désolé d'être un peu dur, mais tu n'interviens sur le forum que pour dire ça, ce qui devient lassant.

Cordialement.

bonsoir,

pour ma part et dans es propre cours, je met la barre haute en évitant les exo type et leseffet par coeur et en privilégiant la réflexion et la cohérence des idées. Les élèves préféreraient que je gonfle les note en meur vendant du rêve mais j'ai l'avantage d'avoir une direction qui me suit et en plus me soutient sur ce point de vue. Pour ma part , je fait progresser les personnes en difficulté en soutien car lors d'un cours vu l'hétérogénéité voulu pour la plupart m'empêche de pouvoir me mettre au niveau de tout le monde.

Je prône depuis ma propre scolarité des classe de niveau par matière et non des cmasse touye fait mais bon je me heurte à la morale de bon nombre de collègue alors tant pis cpntinuons à faire semblant et faisons ce que nous pouvons chacun dans nos classes pour les pmus grand nombre.

Cordialement,

Cassiopella :
Les mathématiciens français qui font la recherche et ont 40 ans ou plus ont le souvenir d'un système qui était beaucoup plus sélectif qu'actuellement : du temps de leur scolarité, les élèves sortant de terminale (scientifique, mais pas littéraire) savaient sans doute calculer avec des puissances, fractions racines, etc... tout simplement car on ne laissait pas entrer dans cette classe ceux qui n'y arrivaient pas.
De même, quand tu parles de l'enseignement des mathématiques en Russie, il faudrait préciser s'il s'agit d'un système sélectif ou non pour pouvoir comparer les performances avec ce qui se fait en France (attention, je ne nie pas la dérive pédagogique dont nous avons été victimes) ; comme l'a demandé gerard0, est-ce que absolument tous les jeunes de 17 ou 18 ans maîtrisent parfaitement les notions que tu évoques, ou est-ce le cas uniquement de ceux qui se sont spécialisés dans les sciences ?

Nunuche :
Je n'ai pas connu cette époque mais j'imagine que les conditions qui permettaient de s'en sortir aux instituteurs ayant une classe unique ne sont plus réunies dans les collèges et les lycée d'aujourd'hui. D'abord un travail sur plusieurs niveaux ne peut pas s'organiser sur une séance d'une heure, il devaient certainement planifier le travail sur un temps plus long, sur des demi-journées par exemple. Ensuite, avec ce mode de fonctionnement, il est indispensable que les élèves acceptent de faire un travail en silence et de manière autonome (la vraie autonomie, pas celle dont on nous rabat les oreilles et que l'on cherche en vain à développer à l'aide de dispositifs d'accompagnement) pendant que l'enseignant fait la classe à un autre groupe ; de nos jours, il est rarement enviseageable d'espérer un tel respect des consignes et de la discipline sans une surveillance appuyée et constante.

La problématique n'est de toute façon pas la même, l'instituteur qui a une classe multi-niveaux doit gérer les multi-activités, c'est à dire faire en sorte que chaque élèves soient occupés en permanence et finalement que le programme soit terminé pour chaque niveau.
Dans nos classe hétérogènes, nous devons faire qu'un seul programme, mais avec très souvent des élèves qui n'ont pas les prérequis et donc les capacités pour le faire. Nous ne pouvons pas faire, en seconde par exemple, des activités du niveau 3ème (voir 6ème parfois), des activités niveau 2nd (et soyons fous, des activités niveau 1ere).
Nous n'avons pas les heures pour ça, il est impossible de mettre en place de la multi-activité avec 50 min et 36 élèves dans une classe trop petite pour séparer des groupes distinctement et des élèves qui font autre chose dès qu'on a le dos tourné. Et SURTOUT, nous n'en avons absolument pas le droit.
Nous n'avons pas le droit de faire des révisions, nous devons à nos élèves le programme de l'année où ils sont et c'est tout, s'il est inaccessible à certains élèves, alors il est inaccessible, on essaye de leur faire faire autant de maths que possible, mais nous devons à ceux qui en sont capables de finir le programme. Et si on fait faire des trucs trop exigeant, ce sont des exigences du programme et si les élèves ne peuvent pas suivre, c'est qu'ils n'ont pas leur place dans le niveau où ils sont. J'ai une élève en 1ere S qui pense que (racine(32))²=16² (elle confond toujours racine et moitié), et j'ai des centaine d'exemples montrant qu'elle n'a pas un niveau 4ème, il est hors de question que je ralentisse la classe et ne finisse pas le programme pour elle, je ne vais pas revenir 4 ans en arrière sous prétexte qu'avec plus de temps et plus d'aide elle finirait peut-être à avoir un biveau 3ème quand elle va passer le bac (ce dont je doute de toute façon, vu qu'elle a déjà des cours particuliers.....)

dido, ne t'en fais pas, elle aura le bac.

Gérard,

Tu as raison, et c'est vrai que j'ai grossi le trait car les "yaka" et les "c'est la faute des profs qui s'occupent pas des mauvais" m'agace un peu. En réalité, je m'occupe de tous les élèves de bonnes volontés peu importe leur niveau (et je laisse tombé plus ou moins les autres après le premier trimestre), mais il est quand même vrai qu'on ne peut pas s'éterniser sur des révisions (et qu'on a pas du tout le droit d'en faire). Par contre, pour les élèves très faibles, mais de bonne volonté, je m'attache souvent à leur faire travailler le raisonnement plus que l'algèbre par exemple, puisque souvent, ils sont totalement fermés aux calculs, mais peuvent faire preuve d'une logique parfaite pourvu qu'on sorte du contexte de l'exercice d'application habituel (souvent, ils vont alors répondre : "mais ça madame, c'est facile, c'est pas des maths", alors qu'au contraire, c'est peut-être plus des maths que ce qu'on fait dans le programme et que ce sont des exercices qui peuvent être difficiles pour les "bons"). Mais je dois dire aussi, que cette année, avec 1/2 heures en moins et des élèves dramatiquement faibles et paresseux, je n'ai pas du tout eu le temps de faire des choses permettant ces digressions pourtant très utiles, et plus plaisantes que des séries de tableaux de signes (je n'ai jamais plus d'un élève se souvenant de ce que c'est à la fin de l'année après avoir passé 1 mois dessus de toute façon.....).
Maintenant, concernant les élèves de 1ereS totalement inadaptés à la section et ne comprenant pas pourquoi le professeur n'est pas là que pour leur ré-expliquer pour la 4ème année consécutive la différence entre moitié et racine carré, là, je laisse tombé, je ne suis pas non plus responsable des élèves passant leur scolarité à forcer le passage en dépits de tout bon sens....