Spécialisation

Bonjour,

Je suis aujourd'hui en M1 de mathématiques, mais je suis déjà quelques cours de M2, et je devrai l'an prochain faire un stage d'un semestre à l'étranger. De plus je m'approche du choix d'un thème de thèse.
J'avoue ne pas savoir du tout comment se passe ces orientations, et j'ai peur de me retrouver à faire un stage/une thèse sur un sujet qui ne me plait pas... Quelqu'un aurait-il des conseils sur ce sujet?

J'ai aussi pas mal de questions plus précises sur le domaine particulier qui m'intéresse:

Le plus facile à définir est (comme toujours ^^) ce qui ne m'intéresse pas: les Probas/Stats, et dans une moindre mesure l'Analyse.

Ce qui m'intéresse ensuite:
L'Algèbre de manière générale, en particulier j'ai eu (et j'ai encore) l'occasion de suivre des cours sur la théorie des corps en général, avec la théorie de Galois, le Nullstellensatz,... et sur la théorie des nombres qui m'ont beaucoup intéressés...
La Logique, que j’approfondirai surtout au second semestre, mais j'ai en particulier vu quelques théorèmes en théorie des modèles qui m'ont beaucoup plus!
Enfin, dans une moindre mesure, une certaine dose d'informatique théorique, où j'ai eu (je dirai presque "par hasard") quelques cours de théorie des langages et de lambda-calcul.

Dernière trouvaille intéressante: pendant quelques groupes de travail, j'ai eu l'occasion de travailler sur les catégories, en particulier sur leur coté algébrique. De plus pendant un cours sur le lambda-calcul, j'ai eu l'occasion d'en découvrir un autre pan où j'ai eu l'occasion de découvrir les notions de 2-catégorie, de catégorie monoïdale, de monade..., que le prof reliait plus ou moins à la théorie de la démonstration...

Je me demandais donc si vous connaissiez des thèmes de recherche qui permettraient de concilier un peu tous ces centres d'intérêts. En particulier l'optique "catégorique" me parait intéressante, mais je ne sais pas trop comment les différents points de vue que j'ai eu l'occasion d’apercevoir se mélangent...

Voila voilà, merci d'avance de vos réponses à mes questions, et je suis aussi à l'écoute de tous les conseils que vous pourrez me donner

Un des trucs que tu as oublié de dire c'était si tu espérais obtenir un poste académique ensuite (ça influe sur le choix du sujet !) et sur ton niveau (pareil).

Pour le reste, vu que nous goûts sont remarquablement disjoints, je ne pourrais t'aider

Bon mais quand même l'idée est aussi de chercher un directeur de thèse (de regarder ses thèmes, sa manière d'encadrer, ce qu'en penses ses doctorants actuels, ce que deviennent ses anciens doctorant etc.).

Bonsoir,

Merci de ta réponse Dé, je ne suis pas bien sur de savoir ce que tu veux dire par "un poste académique"?

Du coté de mon niveau, je suis étudiant à l'ENS Ulm, mais mes notes ne sont pas des plus brillantes: j'ai du passer plusieurs rattrapages l'an dernier, mais c'était plus un problème de quantité de travail que de compréhension.

Tu parles de trouver un directeur de thèse: est-ce que tu sais comment je pourrais me renseigner? J'imagine que dans un premier temps je peux demander auprès de mes profs, mais existe-t-il d'autres moyens?

Bonjour.

"J'imagine que dans un premier temps je peux demander auprès de mes profs"
Oh que oui ! Ils sont mieux placés que n'importe quel "forumeur" pour te conseiller.

Cordialement.

Les "caïmans" (ça existe encore ?) peuvent aussi conseiller, mais ce n'est peut-être pas évident de donner des conseils précis à ce stade car tu n'as peut-être pas encore une vision très précise des grands domaines des maths, et de plus tu t'intéresses à des choses qui ont une intersections assez petite (théorie des nombres et logique, par exemple).

A tout hasard, essaye d'apprendre un peu de topologie algébrique, il y pas mal de choses assez "catégorielles" qui pourraient éventuellement t'intéresser. Voir par exemple ici.

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