théorie des graphes en TES

Bonjour,

Le problème est que ta question n'est pas claire. Qu'entends tu par "une présentation générale" du problème?

En plus, je ne parlerais pas de graphe étiqueté ici mais juste de graphe orienté. Ce qui est général la dedans c'est la matrice d'adjacence $M$ associée à un graphe orienté et le fait que les coefficients de $M^n$ correspondent aux chaînes de longueurs $n$ dans le graphe.

Les règles se traduisent naturellement pas un seul graphe orienté. L'ensemble des sommets est $\{a,b,\ldots,i\}$ et on a une arête de $x$ vers $y$ ssi $y$ peut suivre $x$ dans un code d'accès. La matrice d'adjacence est alors
$$ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \cr
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \cr
0 & 0 & 0 & 1 & 1& 1 & 1 \cr
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \cr
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \cr
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \cr
0 & 0 & 0 &0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix} $$

Le graphe est seulement un outil ou une modélisation pour étudier la situation. Quand tu demandes quels sont tous les graphes qui répondent à la question. Je ne suis pas sur de comprendre le sens de ta question. Tu pourrais considérer un graphe ayant toutes les lettres de l'alphabet pour sommets mais ça ne t'avancerai pas à grand chose pour étudier cette histoire de code d'accès puisque les sommets suivant $i$ n'entreront pas en jeu.

C'est un peu comme si tu demandais quels sont tous les modèles mathématiques permettant de modéliser le lancer d'une pièce équilibrée. On peut en imaginer une infinité d'espaces de probabilités permettant d'étudier le problème. Ce qui est intéressant c'est d'avoir un modèle (simple si possible) qui permette de répondre aux questions qu'on se pose.