maths, éducation au raisonnement

Blueberry · April 2013

Ce que tu dis c'est comme si tu jugeais la théorie statistiques par ses applications dans les sondages, ça ne tient pas. Il y a l'aspect juridique pur qui est rigoureux. Et puis il y a le jugement sur le fond et là ça dépend des infos auxquelles le juge a accés l'enquête de police, etc ... Une bonne partie des situations réelles ne sont pas prévues par la loi. A ce moment là le juge doit ''compléter la loi'' l'interpréter, la préciser etc...ça s'appelle la jurisprudence. Et quand une situation nouvelle apparaît cette jurisprudence met du temps à se fixer. Mais une fois fixée la justice s'applique rigoureusement.
Le problème c'est que vous ne savez pas de quoi vous parlez car vous n'avez jamais étudié le droit. Par exemple la loi sur le mariage, divorce, filiation je l'ai étudiée, c'était le programme de 1ère année : c'était tout ce qu'il y a de plus précis et rigoureux. Les examens nous demandait de résoudre un problème juridique posé et crois moi il n'y avait qu'une solution. Par contre quand une nouvelle donne apparaît (par exemple procréation médicalement assistée ou autre) on tombe sur un vide juridique et les juge sont obligés de combler ce vide en ramenant le problème à un autre déjà prévu par la loi. C'est alors que le législateur intervient ou bien la jurisprudence suffira.
Je parle de Droit civil. Je ne connais pas le droit du travail et je précise que les jugements au Prud'hommes ne sont pas rendus par des magistrats professionnels mais par d'autres professionnels donc l'exemple est mal choisis de toutes façons.
Je suis effaré par l'étroitesse d'esprit de certains matheux (ou qui se prétendent matheux)

nunuche · April 2013

JLT a écrit:

J'ai l'impression que nunuche voulait dire la chose suivante : certains élèves, jusqu'à un certain niveau (par exemple fin de l'école primaire) arrivent encore à raisonner pour résoudre des problèmes de maths. Puis, lorsque les difficultés conceptuelles augmentent, ils n'arrivent plus à suivre et finissent par cesser de raisonner, et ne font plus qu'appliquer bêtement des recettes de cuisine. Du coup, ils perdent contact avec ce que sont réellement les maths.

Peut-être qu'il serait utile pour ce genre de personnes de faire de temps en temps des exercices conceptuellement très simples, mais nécessitant un raisonnement, du type "jeux mathématiques"... A condition bien entendu qu'ils s'y intéressent...

Merci pour la traduction, JLT, c'est bien ce que je voulais dire.

Surtout pour la deuxième partie, c'est bien à ce genre d'exercices que je pensais pour que les enfants reprennent pied avec le raisonnement.
Et j'avais justement du mal à trouver quoi répondre à H qui me demandait de dire exactement à quel genre de trucs je pensais pour apprivoiser le raisonnement.

JLT a écrit:

1. Les maths donnent des outils pour raisonner dans la vie quotidienne (...)

2. Il n'est pas nécessaire de faire des maths pour apprendre à raisonner, écrire des dissertations structurées en français ou en histoire-géographie permet également de raisonner. Par contre, seules les maths permettent de faire des raisonnements quantitatifs.

J'ai parfois eu l'impression que les gens qui tenaient absolument au point de vue que les maths sont indispensables pour raisonner dans la vie quotidienne étaient plutôt jeunes, et qu'ils auraient le temps de changer d'avis.

Ce genre d'opinion soutenue mordicus tendrait plutôt à me faire rigoler, si ce n'était pas un peu révélateur du fossé que certains scientifiques tiennent absolument à creuser entre eux et les non-scientifiques.

aléa a écrit:

la comparaison avec le droit ne me paraît pas plus absurde qu'une autre. D'ailleurs, il y a peu, un collègue d'une université de sciences humaines m'a expliqué que dans les conseils d'universités, c'était avec les juristes qu'ils se comprenaient le mieux, que les paroles dites étaient claires et pas filandreuses.

Cela me semble vraisemblable, ça me rappelle quelque chose :
un jour, alors que je venais de balancer une petite phrase sans trop réfléchir, quelqu'un m'a répondu que mon raisonnement n'était pas logique, un peu comme certains matheux sur les forums.

C'était un responsable des formations pour adultes à l'université, je venais de lui dire un truc du genre : "il y a de moins en moins de choix dans vos formations, c'est peut-être pour cela qu'il y a de moins en moins de gens intéressés".

Et j'avais été plutôt étonnée par la forme de sa réponse : pour moi, ce que je disais n'était même pas un raisonnement, c'était juste une simple impression lancée comme ça, aussi anodine que de dire qu'une supérette où il n'y a pas de choix attire moins le chaland.

Et quand j'ai regardé ce qu'enseignait le monsieur, il était prof de droit.

chris93NC · April 2013

Tu as raison Blueberry ...tu as fait (au moins) une année de droit et étudié (au moins) un cas pratique... tu en sais plus qu'un avocat qui a 15 ans de pratique derrière lui... C'est vrai que certains "matheux" sont étroits d'esprit ::o

Blueberry · April 2013

@Chris
Des avis d'avocats sur la variabilité des jugements, tu t'attendais à autre chose comme avis ? D'ailleurs je t'ai déjà répondu sur cette variabilité. Et si je te cite les avis de 10 juges qui disent le contraire, tu vas penser quoi ?
Les relations logiques des lois entre-elles et leurs application à différents cas obéissent à une logique rigoureuse qui me fait penser au jeu des axiomes et propriété dans une théorie mathématique. J'ai fait 5 ans de maths et 1 an de droit en tant qu'étudiant. Je fais une comparaison entre les deux disciplines et je la pense pertinente.
Mais c'est sûr, si ''des tas d'avocats'' ou ton ''pote avocat'' (qui n'ont probablement jamais étudié les maths dans le supérieur) te disent le contraire t'as raison Chris , toi qui n'a en plus probablement jamais fait de droit, continue à m'expliquer que je me trompe.

chris93NC · April 2013

Franchement, je me fiche d'avoir "raison" ou "tort" ou que "mon pote d'avocat" en sait plus qu'untel. Je donne MON avis basé sur MON expérience qui me donne peut-être une vision déformée de la réalité mais, pour autant, j'entends les avis des autres sans leur dire qu'ils sont étroits d'esprit.
Quand j'ai lu le message de bs, j'ai compris ce qu'il voulait dire. Quand je lis les tiens, j'ai plus de mal... mais je ne vais pas dire que tu as tort.
Tu sembles faire une différence entre la loi et son application : OK
Tu sembles affirmer que les lois sont définies rigoureusement : je ne suis pas tout à fait d'accord d'après ce que j'ai pu entendre de la part d'avocats (mais tu me diras qu'ils ne sont pas objectifs...) et de juges (j'en connais aussi plusieurs). Par exemple, pourquoi certains jugements sont cassés en appel ?Tout simplement parce qu'un juge a interprété une loi mal foutue en première instance et que la partie lésée fait appel car un autre juge pourrait avoir une interprétation différente, plus "proche des textes"...Et il me semble que c'est là une différence cruciale entre mathématiques et droit : l'interprétation. Il ne semble pas y avoir ce problème en mathématiques...

Mais je peux me tromper... et changer d'avis.

nicolas.patrois · April 2013

Un juge interprète une loi mal foutue comme un prof interprète un théorème d’élève mal foutu.

Blueberry · April 2013

Eh ben tu en connais du monde : des juges, des avocats...

Il ne semble pas y avoir ce problème en mathématiques...

Mais ai-je dit que c'était 100% comparable ?
Les lois modélisent la réalité sociale. Et c'est souvent un modèle lacunaire, voir imparfait, comme certains modèles mathématiques le sont de la réalité physique (Tu penses quoi de la météo bourrée de math au fait ?)
Vous les matheux (je ne me mets pas dans le lot) c'est noir ou blanc, tout ou rien etc...Tu ne pourras éventuellement changer d'avis que si tu étudie un jour le droit. (Là tu pourras comparer.)

Pour les posts de bs que ''tu comprends mieux que les miens''
Ben franchement comment comprends-tu une c... pareille ??

la Mathématique : science exacte, science pure, science dure, science universelle

La mégalomanie des matheux dans ce qu'elle a de plus navrant....

afk · April 2013

Je ne crois pas du tout que les math soient d'une quelconque utilité pour raisonner dans la vie quotidienne, car leur type de raisonnement s'applique exclusivement aux objets idéaux sur lesquels ils s'exercent spécifiquement, et ladite vie quotidienne comporte des situations autrement complexes.

En maths le jeu d'axiomes et la définition de chaque mot sont rigoureusement définis. Ce n'est pas le cas dans la vie courante mais cela ne signifie pas pour autant que la logique ne s'y applique pas. Où est-ce que le tiers exclus ne s'applique pas? A mon sens, c'est simplement du au fait d'une ambiguïté dans la formulation de la proposition. Lorsqu'on regarde le droit (par exemple l'article sur la bonne foi dans les contrats) c'est la même chose (d'où une jurisprudence à rallonge). Le problème n'est pas que les maths ne s'appliquent pas mais que la modélisation mathématique d'un problème a ses limites chose à laquelle on sensibilise très peu les élèves et étudiants en maths.

Quand au fait que les maths forment au raisonnement, j'ai été étonné de voir pas mal de profs de philos de lycée expliquer qu'ils préfèrent les Terminales S aux L justement parce que leurs raisonnements logiques sont plus rigoureux.

chris93NC · April 2013

8-) Je n'ai pas le courage de te répondre... Bonne chance !

nunuche · April 2013

afk a écrit:

Quand au fait que les maths aide au raisonnement, j'ai été étonné de voir pas mal de profs de philos de lycée expliquer qu'ils préfèrent les Terminales S aux L justement parce que leurs raisonnements logiques sont plus rigoureux.

Sans doute.
Dans ce genre-là, j'ai eu une prof de français qui avait prédit en gros à ma mère que je serais plus tard sans doute moins bonne en philo que je ne l'étais en français, puisque je n'étais pas bonne en maths... 8-) (la prophétie autoréalisatrice dans toute sa splendeur).

Cela dit je pense bien que les maths sont utiles pour apprendre le raisonnement rigoureux...

Blueberry a écrit:

Vous les matheux (je ne me mets pas dans le lot) c'est noir ou blanc, tout ou rien etc...

Là je suis d'accord (même si c'est ironique et dit sous le coup de la colère) : cela fait partie de l'attitude un peu clivante que je redoute de trouver chez les matheux quand j'essaye de communiquer avec eux.
(là, on dirait que je parle de communiquer avec une tribu martienne, mais c'est un peu ça, je connais si peu de matheux dans la vraie vie

).

bs · April 2013

Bonjour,

Suite à un semblant d'incompréhension niant que Mathématiques $\neq$ Droit, voici un message malheureusement un peu long pour illustrer le propos.

1) "Je pense que la comparaison entre les juristes et les mathématiciens viennent du fait qu'on raisonne à partir de prémisses que sont respectivement les lois et textes réglementaires et les axiomes et règles de dérivation."

Peut-être Nicolas, mais les prémisses en mathématiques sont universelles alors que les prémisses en droit varient d'un pays à un autre, et au coeur d'un même pays, ces prémisses sont interprétées différemment selon la sensibilité des juges même indépendants. Quelques exemples, mais il y en a des tonnes pour illustrer ces propos.

* Par exemple, on ne va pas défiler dans les rues pour ou contre le théorème de Fermat, ou pour ou contre la trisection à la règle et au compas. Tous les gens normaux sont d'accord sur le sujet.

* Alors que, autre exemple, sur le projet de loi qui fait défiler des Français dans les rues en ce moment, certains sont pour, d'autres contre et il y en a même qui s'en foutent. Wikiki écrit :

"Au 21 avril 2013, seize pays (sur les cent quatre-vingt-treize siégeant à l'ONU), autorisent les couples de même sexe à se marier (dont trois sur une partie de leur territoire seulement). D'autre part, des projets de loi visant à ouvrir le mariage aux couples de même sexe sont en cours de discussion ou de vote en France, au Luxembourg, au Royaume-Uni et au niveau fédéral aux États-Unis."

On est ici assez loin de prémisses universelles...

* De plus, dans un même pays des juges avec le même dossier ont des conclusions différentes. Exemple au Mexique avec l'affaire Cassez,
-> en mars 2012, deux juges sur cinq ont voté pour une libération immédiate,
-> en janvier 2013, trois juges sur cinq ont voté pour une libération immédiate.
Ici on remarque que les prémisses et les lois sont interprétées différemment par des juges de la Cour Suprême.

* Par contre, les réponses à un problème de mathématiques proposées par des mathématiciens compétents seront les mêmes, parfois obtenues certes avec des méthodes différentes.

2) Ensuite, tu écris : "Un juge interprète une loi mal foutue comme un prof interprète un théorème d’élève mal foutu." Cette phrase n'est pas équilibrée et tendancieuse, il y a tromperie sur la marchandise

là, elle est équilibrée : "Un juge interprète une loi mal foutue comme un prof interprète un théorème mal foutu."

3) Les appellations "science pure", "science dure", "science exacte", "science universelle" semblent avoir heurté la sensibilité du professeur de mathématiques Blueberry, voici quelques liens trouvés vite fait explicitant ces termes relativement aux mathématiques (je n'ai rien inventé) : pour les sciences pures : http://www.assistancescolaire.com/eleve/TES/philosophie/lexique/S-sciences-pures-sciences-experimentales-ix072 - les sciences dures : https://fr.wikipedia.org/wiki/Sciences_dures - les sciences exactes : http://fr.wikipedia.org/wiki/Sciences_exactes , les sciences universelles : http://fr.wikipedia.org/wiki/Mathesis_universalis.

4) Aucun mépris de ma part envers la notion de droit, juste une forme d'indifférence. La seule fois où j'ai rencontré un juge, c'était pour le divorce, j'ai emprunté à la bibliothèque Le divorce pour les Nuls juste avant. Par contre, il ne me serait jamais venu à l'idée d'entreprendre ne serait-ce qu'une seule année d'études dans cette discipline disons non scientifique, je savais que ce n'était pas ma voie.

Passez tous une excellente journée.

Qui va voir Rammstein ce soir à Montpellier ou demain à Lyon ?

Amicalement.

capesard · April 2013

@bs:

-D

jacquot · April 2013

l'homophonie n'apparaît pas dans cette traduque discutable..

nicolas.patrois · April 2013

On est bien d'accord, bs : les mathématiques et le justice droit, ce n'est pas la même chose, mais il y a plus de similitudes que certains le laissent croire.

bs · April 2013

Bonjour,

Nicolas, après lecture de ton message hier avant de partir au concert, j'avoue ne pas avoir réussi à exhiber beaucoup de similitudes même indirectes entre les mathématiques et la justice, mais, faut savoir arrêter un débat, telle était hier après-midi ma position.

Ce matin, l'épisode du "mur des cons", mur qui se trouve dans un local de magistrats indépendants m'oblige à revenir sur ce parallèle ou cette similitude qui existerait entre mathématiques et justice. Existe-t-il dans certaines salles de professeurs des murs identiques sur lesquels seraient affichés des photos d'élèves disons peu doués et un peu fainéants envers les mathématiques ?

Des liens au choix : http://www.liberation.fr/societe/2013/04/24/polemique-autour-du-mur-des-cons-du-syndicat-de-la-magistrature_898570 http://www.lefigaro.fr/actualite-france/2013/04/23/01016-20130423ARTFIG00697-le-mur-des-cons-du-syndicat-de-la-magistrature.php http://www.lepoint.fr/societe/le-mur-des-cons-des-magistrats-suscite-l-indignation-a-droite-24-04-2013-1659297_23.php http://www.rue89.com/zapnet/2013/04/24/sarkozy-pujadas-epingles-mur-cons-syndicat-magistrature-241759 http://www.atlantico.fr/decryptage/mur-cons-syndicat-magistrature-et-epinglent-meme-victimes-xavier-bebin-706940.html

Pour vérifier si vous figurez sur ce mur, Libé et Figaro (entre autre) proposent la vidéo.

Amitiés.

Blueberry · April 2013

Je viens de jeter un coup d'oeil, effectivement ce ne sont que des cons (Minc, Hortefeux et j'en passe)
Mais quel rapport avec le fond du débat ? Mystère...
J'ai lu une biographie de Nash, il y était décrit l'ambiance au département mathématiques de l'université où Nash bossait (on y trouvait des pointures comme Von Neumann et d'autres que j'ai oubliés.) L'ambiance était imbuvable. Les type rivalisait d'orgueil et de vanités. Faut-il en déduire quelque chose sur les Mathématiques, bien évidemment non.

gerard0 · April 2013

C'est marrant !

Une comparaison entre deux disciplines théorique : maths et droit. Qui a dérivé sur "maths et justice", ce qui n'a rien à voir.

J'ai enseigné autrefois en AES, et généralement, ceux qui avaient du mal en droit avaient du mal en maths. Simplement parce que les mots, dans ces deux disciplines, ont un sens technique précis, contrairement au français courant, surtout parlé; et que la grammaire est nécessaire pour bien comprendre les phrases, sans imaginer des significations oiseuses.
Par contre, les disciplines sont très distinctes, l'une s'est unifiée au niveau international (les maths, c'est récent et encore parfois contesté), l'autre est lié au pays, à l'état. L'une traite d'abstractions et peut éventuellement servir à modéliser le réel, l'autre traite d'abstractions (distinction civil/pénal, ...) qui sont directement influentes sur la vie en société. C'est pour cela que juges et avocats sont mieux considérés que mathématiciens : On a rarement besoin de se faire aider par un mathématicien !!

Cordialement.

nunuche · April 2013

Tout à l'heure, je lisais la préface d'un bouquin qui m'a fait repenser à ce sujet : à propos de l'utilité supposée du raisonnement mathématique dans la vie quotidienne, (comme le remettait en question Raymond, et peut-être d'autres, plus haut dans le fil).
C'est dans la préface d'un livre, Introduction aux mathématiques discrètes, de Jiri Matousek et Jaroslav Nesetril. (évidemment, je n'ai pas lu plus loin que la préface

) :

Introduction aux mathématiques discrètes (préface). a écrit:

[size=small]Développer la pensée mathématique.
Notre but premier, que nous plaçons devant celui d'enseigner des connaissances (et qui est certainement plus important), est de laisser l'étudiant comprendre et apprécier des notions mathématiques, des définitions et des preuves, de le laisser résoudre des problèmes qui exigent davantage que des recettes et de lui permettre d'exprimer ses réflexions mathématiques de façon précise et rigoureuse. Les habitudes mathématiques peuvent apporter d'énormes avantages dans de nombreuses activités humaines, en programmation ou dans la création de systèmes compliqués, par exemple¹.[/size]

et là, il y a cette note de bas de page :

[size=small]¹D'un autre côté, il faut garder à l'esprit que, dans de nombreuses autres activités humaines, il vaudrait mieux supprimer toute habitude mathématique.[/size]

MathsDiscrètes · April 2013

nunuche a écrit:

évidemment, je n'ai pas lu plus loin que la préface

Ceci me semble nunuche car le livre est excellent alors que sa préface est un exercice de style assez anodin. De manière générale, je trouve les préfaces de livres mathématiques assez convenues et peu intéressantes.

nunuche · April 2013

le livre est excellent

Je pense bien, simplement c'est juste que mon habituel traumatisme en maths ne me permet pas d'aborder le sujet, qui pourtant m'attirerait bien (c'est plein de jolis petits graphes comme on en dessinait enfants)...

Pascal Ostermann · September 2013

C'est bien de se poser ce genre de question. Cela montre un investissement.

Maintenant, si tu trouves une manière de faire des Einstein de tous tes élèves, tu me donnes ta recette, stp.

Pascal Ostermann

maths, éducation au raisonnement

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