Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
132 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Théorème de la bijection en Terminale

Envoyé par Didier S. 
Didier S.
Théorème de la bijection en Terminale
il y a six années
Bonjour,

Je trouve qu'il est dommage que le mot "bijection" soit banni des programmes de Terminale.
Dans les manuels et dans les programmes, il n'apparaît plus.

Que pensez-vous de l'idée de remplacer "le théorème de la bijection" par "le théorème de la valeur intermédiaire"?
Cette expression apparaissait dans l'ancien programme de Terminale ES.

Cordialement,

Didier S
Bonjour,

Quel est l'intérêt de tourner autour du pot ? Il est fondamental de donner un nom à chaque concept enseigné :

http://www.cndp.fr/textes_officiels/infos_off/programmes/secondaire/math/mathematiques_s_es.pdf

« Certains termes et notations mathématiques d’usage courant, notamment dans l’enseignement supérieur, ne figurent pas explicitement dans les programmes. […] À l’usage, certains termes font cependant défaut : bijection, image d’un ensemble par une application, plan médiateur, projection orthogonale, univers, etc.
[...]
La notion de bijection apparaît à diverses occasions dans le programme. Le sens de ce mot, ainsi que celui de “bijection réciproque” doit être connu des élèves. En revanche, les notions d’injection et de surjection sont hors programme. »
Didier S.
Re: Théorème de la bijection en Terminale
il y a six années
Bonjour,

Le document auquel vous faites référence concerne les programmes de 2004.

Personnellement, je n'ai pas eu de Terminale S depuis le changement de programme. Dans l'ancien programme, le mot "bijection" apparaissait, ce qui n'est plus le cas maintenant.

J'ai demandé à des élèves de Terminale S de cette année de classes différentes s'ils connaissaient le théorème de la bijection et tous m'ont dit que non. Ils le connaissent sous le nom de théorème des valeurs intermédiaires avec f fonction continue et strictement monotone. Cela montre bien que certains enseignants ont compris la même chose que moi.

Je suis d'accord avec vous qu'il est inutile de tourner autour du pot et qu'il faudrait donner le nom exact.

Didier S.
invité
Re: Théorème de la bijection en Terminale
il y a six années
Bonjour,
Il me semble que vous soulevez là un problème majeur. Pour de très nombreux étudiants à l'université, le TVI ne s'applique que pour des fonctions strictement monotones ... Il est donc dommage que les programmes de Lycée favorisent ce genre de confusions grossières.
Re: Théorème de la bijection en Terminale
il y a six années
avatar
Pourtant, même en ES on peut en donner une version non monotone. C’est d’ailleurs ce qu’on fait quand on fait lire un tableau de variations.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Didier S.
Re: Théorème de la bijection en Terminale
il y a six années
Rebonjour,

On rencontre dans le nouveau programme de TS une autre chose pas très claire au niveau des fonctions composées.

Pour les limites de fonctions, on peut lire dans le programme : "la composée de deux fonctions est rencontrée à cette occasion, mais sans théorie générale."

Un peu plus loin," À partir de ces exemples, on met en évidence une expression unifiée de la dérivée de la fonction x flèche f (u(x)) , mais sa connaissance n’est pas une capacité attendue."

Il semble donc que la notation fou n'est pas un attendu du programme. Certains manuels vont dans ce sens.

Didier
Re: Théorème de la bijection en Terminale
il y a six années
Bonjour,


On est en train de se passer des Mathématiques fondamentales, c'est clair, non! Mais qui est derrière ça ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a six années et a été effectuée par jacquot.
prof de lycée
Re: Théorème de la bijection en Terminale
il y a six années
Je me suis fait inspecter cette année en Terminale S, j'utilise "le TVI" et son corollaire le théorème de la bijection.
Un élève a cité à l'oral le théorème de la bijection, le jour de l'inspection. L'inspecteur ne m'a fait aucune remarque.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a six années et a été effectuée par jacquot.
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 136 280, Messages: 1 317 301, Utilisateurs: 23 995.
Notre dernier utilisateur inscrit Sheyenne.


Ce forum
Discussions: 2 236, Messages: 41 224.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page