transformation de Mellin
dans Les-mathématiques
Helo,
Quelqu'un a t il de la documentation sur cette transformation (pas Mathworld il n'y a pas assez de détails) ou une preuve de la formule donné à :
http://mathworld.wolfram.com/MellinsFormula.html
Merci à JJ et aux autres!
Quelqu'un a t il de la documentation sur cette transformation (pas Mathworld il n'y a pas assez de détails) ou une preuve de la formule donné à :
http://mathworld.wolfram.com/MellinsFormula.html
Merci à JJ et aux autres!
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Réponses
La formule de Mellin se démontre facilement en partant des deux séries infinies classiques suivantes (respectivement les fonctions ln(Gamma) et digamma) :
Borde.
Borde c'est pas le gars à cause de qui j'ai acheté "Exercices de th des nimlbres" de Parent et "Th probabiliste et analytique des nombres" de Tenenbaum suite à des commentaires sur amazon ;-)
Alors : que penses-tu de ces ouvrages ? (Parent est très bon, non ? A tel point que je crois qu'il y en a eu une traduction...anglaise !)
Pour la transformée de Mellin (autre que par Wolfram), il y a bien sûr "Table of Integrals, series & products" de I.S. Gradshteyn & I.M. Ryzhik (ouf...), Academic Press, ISBN = 0-12-294757-6.
Si ton but est à visée théorie des nombres, alors va voir "An introduction to transform theory", par D.V. Widder, encore academic Press (1971), ISBN = 0-12-748550-3.
good luck,
Borde.
Tenenbaum : un must (+ le tome d'exos).
Benoit.
Bon courage,
Borde.