modules pour l'agrég

Mon humble conseil (en priorités décroissantes):
1) Topologie: même si tu l'as déjà vu au 1er semestre (bien que le mélange "géométrie/topologie/ssvariétés" sonne plus comme de la géométrie algébrique), la bonne vieille topologie est un fondamental où on n'a pas le droit à l'erreur à l'agreg. Donc bien maîtriser les notions topologiques élémentaires (ouvert, voisinages, compact, complet, connexe, continuité, point d'accu, point isolé, valeur d'adh, suite de Cauchy,...) et surtout les liens qui les unissent me paraît le plus important.
2) géométrie différentielle. D'autant qu'il y a vraiment moyen de faire la différence pour celui qui est à l'aise.
3) l'analyse fonctionnelle est importante mais si tu as déjà eu les bases, les compléments ne sont pas nécessaire pour le niveau agreg.
4) Galois non, mais recimenter la théorie (élémentaire) des corps et la théorie algébrique des nombres me semble très important.
5) crypto: bof
6) histoire des maths: sur les pistes de ski
7) mécanique hamiltonienne et astronomie: résidus des programmes de maths de 1955. Pour séduire un membre du jury nostalgique. Le problème c'est qu'il faut des bases en mécanique rationnelle et parler couramment les torseurs et tenseurs et il me semble que c'est passé de mode.
Bon choix!