Cône
dans Les-mathématiques
Bonjour,
Je suis en seconde, et j'ai un problème sur les fonction que je n'arrive pas à résoudre.
Voici le sujet:
On veut construire le patron d'un cornet de frites, en forme de cône, découpé dans un disque de rayon 10 cm, pour que le cornet ait un volume maximal.
(J'ai un dessin avec le patron du cône et le cône: on appelle r le rayon de la base du cône, et h la hauteur du cône).
1) a- Exprimer r en fonction de h.
b- En déduire que le volume du cornet de frites est: v(h)= pi/3(-h^3+100h).
2) a- Dresser un tableau de valeurs de la fonction v sur l'intervalle[0;10] avec un pas de 1.
b- Dresser un tableau de valeurs de la fonction v sur l'intervalle [5;6] avec un pas de 0,1.
c- Représenter graphiquement la fonction v.
3)a- A l'aide de la question 2), déterminer une valeur approchée de h à 0,1 cm près pour que le volume v(h) soit maximal.
J'ai tt trouvé jusqu'a la question 3)a-...
Je n'y arrive pas, pourriez-vous m'aidez SVP ?
Merci de me répondre.
Je suis en seconde, et j'ai un problème sur les fonction que je n'arrive pas à résoudre.
Voici le sujet:
On veut construire le patron d'un cornet de frites, en forme de cône, découpé dans un disque de rayon 10 cm, pour que le cornet ait un volume maximal.
(J'ai un dessin avec le patron du cône et le cône: on appelle r le rayon de la base du cône, et h la hauteur du cône).
1) a- Exprimer r en fonction de h.
b- En déduire que le volume du cornet de frites est: v(h)= pi/3(-h^3+100h).
2) a- Dresser un tableau de valeurs de la fonction v sur l'intervalle[0;10] avec un pas de 1.
b- Dresser un tableau de valeurs de la fonction v sur l'intervalle [5;6] avec un pas de 0,1.
c- Représenter graphiquement la fonction v.
3)a- A l'aide de la question 2), déterminer une valeur approchée de h à 0,1 cm près pour que le volume v(h) soit maximal.
J'ai tt trouvé jusqu'a la question 3)a-...
Je n'y arrive pas, pourriez-vous m'aidez SVP ?
Merci de me répondre.
Réponses
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Bonsoir,
La principale difficulté de cet exercice vient du fait que...vous êtes en seconde, donc vous ne disposez pas encore des outils performants pour calculer des extrema de fonctions.
Cette question 3°a ne vous demande en fait que de constater, sur votre tableau de valeurs, que la fonction "monte" pour $0 \leq x \ a$ puis "redescend" lorsque $a \leq x \leq 10$ où $a \approx 5.8$. Le calcul de $f(5.8)$ donnera alors une valeur approchée à $10^{-1}$ près du maximum.
En complément, sachez que le maximum est atteint exactement en $x_0 = \frac {10}{\sqrt 3}$ et donc que le maximum vaut réellement $M = f(x_0) = \frac {2000 \pi \sqrt 3}{27} \approx 403.067 \, \, \, cm^3$.
Borde. -
$0 \leq x \leq a$
-
bonsoir,
je suis en 2nde et j'ai le même dm. Peux tu m'aider pour toutes les questions sachant que pour le 1b j'ai V(h)=(100-h²) h pi/3
merci d'avance -
Tu as la même chose pour le volume.Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe
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Bonjour!
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