math financieres

balula · February 2005

Bonjour,

Je cherche la formule mathématique pour faire un prêt à palier sur un prêt avec différé total de remboursement

exemple:

un prêt de
-193.231 € à 3,9% sur 20 ans
lissé sur
-un prêt à 0% de 16.769 € sur 22 ans (un différé total de paiement sur 18 ans et un remboursement du capital sur 4 ans).

Merci si vous avez l'info car je n'ai trouvé que des informations sur le prêt à paliers simple.

Richard André-Jeannin2 · February 2005

Qu'entendez vous par: un prêt "lissé" sur un autre?

balula · February 2005

un prêt lissé sur un autre revient à diminué la mensualité du prêt principal pendant la phase de durée commune des 2 prêts
exemple:

prêt 1:100.000€ à 4% sur 15 ans=mensualité=736,69€
prêt 2:30.000€ à 2% sur 10 ans=276,04€

au lieu d'avoir sur 10 ans (276,04€+736,69€)=1015.73€
puis des que le prêt 2 se termine la mensualité passe à 276,04€,

en faisant un lissage on peut obtenir une mensualité de 941,36€ pendant toute la durée du prêt les 2 mensualités confondus grace au lissage soit

prêt 1=665.32€ sur 10 ans puis 941.36€ sur 5 ans
prêt 2=276,04€ sur 10 ans

donc ce que je cherche c'est la méthode ou la formule pour faire la même chose sur un prêt avec un différé de remboursement de capital comme pour l'exemple énoncé avec un prêt à taux zéro

Comment faire pour être plus claire?

Richard André-Jeannin1 · February 2005

Ne vous énervez pas . C'est plus clair et très intéressant.

Richard André-Jeannin2 · February 2005

Pour le prêt à 0% sur 22 ans, le remboursement mensuel des 4 dernières années est:
16769/48=349,35 €
Le premier prêt est sur 20 ans. Si le remboursement est à mensualités constantes, cette mensualité est de 1160,78 €.
Pendant les années 19 et 20, la mensualité totale est de 1160,78+349,35=1510,13 €.
On peut donc essayer d'augmenter la mensualité pendant les 18 premièes années, de façon à avoir une mensualité totale constante pendant 20 ans. Si a est la mensualité pendant les années 19 et 20, elle sera a+349,35 pendant les 18 premières années. Il suffit d'écrire que la valeur actuelle au moment de l'emprunt des 240 mensualités est égale à 193 231 € (montant de l'emprunt). On trouve: a= 832,11€ (mensualités des années 19 et 20) et
a+349,35=1181,46 € (mensualités des années 1 à 18).
Le prêt n'est pas totalement lissé, car les mensualités des années 21 et 22 ne sont plus que de 349,35€. Mais je ne sais pas si l'on peut changer la règle du jeu pour l'emprunt à taux 0%.

Gerome · February 2005

tu veux acheté une maison? avec jardin?

balula · February 2005

Bonjour,cela à l'air simple mais je ne comprends pas ton explication

je reprend ce que tu écris:
Il suffit d'écrire que la valeur actuelle au moment de l'emprunt des 240 mensualités est égale à 193 231 € (montant de l'emprunt). On trouve: a= 832,11€ (mensualités des années 19 et 20) et
a+349,35=1181,46 € (mensualités des années 1 à 18).

1)si la valeur actuelle sur 240 mensualités à 3,9%est 193.231€, cela donne la mensualités non lissé soit 1160.78€.ou est l'intérêt de ce calcul?

ce qui fait que l'on n'arrive pas à déduire le reste

comment fais tu pour trouver a=831,11€

Merci

Richard André-Jeannin2 · February 2005

l'emprunt de 193 231 est remboursé en 216 mensualités (18 ans) d'un montant a+349.35, suivi par 24 mensualités (2 ans) de a, soit 240 mensualités de montant a (de la date 1 à la date 240) et 216 mensualités de montant 349.35 (de la date 1 à la date 216).
La valeur actuelle (date 0 = date de l'emprunt) de 216 mensualités de 1 euro est:155,028439 euros (calcul fait avec la fonction VA d'Excel), donc la valeur date 0 de 216 mensualités de 349,35 est:
349.35*155,028439 =54 159,1852 euros.
De même la valeur actuelle (date 0 = date de l'emprunt) de 240 mensualités de 1 euro est:166,465799 euros, donc la valeur date 0 de 240 mensualités de montant a est: a*166,465799 euros.
Le tatal est donc le montant de l'emprunt, ce qui donne:
193 231=54 159,1852 +a*166,465799 .
Finalement: a=835,44 euros (hier, j'avais donné la valeur obtenue avec le solveur d'Excel: 832,11 euros).

Rappel: la valeur actuelle de n mensualités, au taux mensuel i, est donnée par la formule:
(1-(1+i)^(-n))/i.

patty · March 2005

bonjour,

désolée je n'ai pas de réponses à ta question, par contre tu dis avoir des infos sur les paliers simples, où puis je les trouver???

merci d'avance

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