AG et équilibre de Nash

Bonjour,
Dans le cadre de mon TIPE "optimisation d'un profil d'aile d'avion par algorithme génétique", j'essaie de mettre en place un équilibre de Nash.
Néanmoins une question se pose à moi : l'algorithme de Nash appelle l'AG à chaque itération, mais est-ce que cet appel doit réinitialiser la population ?
A mon avis, non, mais j'ai quelques difficultés.
Si quelqu'un a des sources ou des liens, merci de me les faire parvenir

Réponses

  • je ne comprends pas comment tu fais intervenir des équilibres de nash...
    si tu veux optimiser une forme d'aile, il te faut un critère pour détecter les meilleures ailes (aérodynamisme..) et les faire se reproduire (avec possibilité de mutation)
    la population ne peut être réinitialisée dans un algo génétique puisque l'on s'intéresse justement à l'évolution de cette population...
    je ne sais pas si je suis à côté de la plaque... en tout cas ça m'intéresse que tu m'expliques ce que nash vient faire là...
    salut!
  • L'équilibre de Nash sert pour l'optimisation multi-objectif :
    On cherche a optimiser la portance dans la phase de décollage (forte incidence, faible vitesse) et la trainee en regime de croisiere (faible incidence, forte vitesse).
    On montre que l'avant de l'aile est plutot responsable de la trainee. A partir de la, on optimise le profil en optimisant successivement la portance en travaillant sur l'arriere de l'aile, puis la trainee sur l'avant.
    Espérant avoir éclairer quelques zones d'ombres
    Merci de m'aider
  • l'equilibre de Nash c'est pas pour la théorie des jeux?
  • A mon avis, il ne faut pas réinitialiser au début. C'est un algorithme itératif qui tire sa puissance par l'exploration exhaustive et rapide de tout l'espace de recherche de solution. Si tu réinitialise à chaque itération, tu ne fais qu'explorer qu'un petit espace autour de la position initiale : c'est beaucoup plus faible.

    Maintenant permet moi un conseil. Il ne faut jamais tirer de conclusion d'un unique lancement d'un algorithme génétique. Autrement dit, il faudra le lancer plusieurs fois avant de dire des choses.

    Et une remarque : ça me parait très, mais alors très ambitieux comme TIPE. Tu tapes le programme toi même? Si la répônse est négative, alors pourquoi pas, sinon, il faudra simplifier le problème à mort...

    @+
  • je viens de regarder et en fait chaque critère d'optimisation est "un joueur", et donc si j'ai bien compris, on applique une statégie de Nash dans notre processus d'optimisation...
    quelles sont tes sources Nico? ça m'ntéresse ton truc
  • Je pense que oui je vais faire tout le code.
    Pour le moment, l'AG est presque fini de coder, il me reste surtout la partie évaluation (mailleur+solveur d'euler) d'ailleurs si vous avez des sources je suis interressé (je code en Ocaml)

    On applique bien une stratégie de Nash, qui fait intervenir ici 2 joueurs.
    Les sources seront dispo des que j'aurais fini (spoir !)
    Merci de votre aide
  • Quelqu'un aurait-il des liens de codes sources ou des infos

    Merci
  • je pense que le code doit être en éléments finis, et il vaut mieux pour toi que tu le trouves déjà fait (à la rigueur dans un autre language...)
    donc, si tu ne l'as pas déjà fait , ajoute éléments finis dans tes critères de recherche
    salut tibo
  • Pour Sigma, je pense que le niveau d'un TIPE est quelque chose de tres tres relatif, à mon avis pour Ulm il faut viser très haut, et etre béton sur toutes les questions à coté. Par contre pour le tétra concours, il faut savoir que le jury ne comprend à peu près rien à ce qu'on peut lui raconter dès que c'est des maths ou de l'info, c'en est à se demander parfois où ils vont chercher les examinateurs. En effet, je suis passé sur un TIPE d'info assez simple à comprendre malgré la longueur du code (en gros, une implémentation du minmax et de l'alpha beta dans un jeu en CAML), j'ai eu droit à des questions qui montraient clairement que l'un des types n'avait rien compris et butait sur des choses simples (en gros parcours d'arbre et recursivité). Et les copains qui ont présenté le meme genre de TIPE (maths ou info) au tetra concours et aux ENS se sont heurtés aux memes incompréhensions. La perle : dans l'ADS il y avait cité comme nombre transcendant histoirque le nombre $\sum_{n \geq 0} \frac{1}{10^k!}$ et j'ai eu droit à la question "pourquoi cette série comverge" ... j'ai cru qu'ils se foutaient de moi, j'ai pris sur moi et j'ai comparé à une série géométrique, et là ils ont regardé le tableau une minute pour lacher finalement "oui ..." ! Edifiant.
  • Je suis entèrement d'accord avec toi Ben, un TIPE de qualité est fortement apprécié par le jury (belle tautologie) mais surtout il saura distinguer celui qui y a passé du tempsde celui qui apompé des choses hâtivement dans un bouquin.

    Je me demande juste si c'est stratégiquement intéressant de passer beaucoup d'heure devant un TIPE et de délaisser les matières fondamentales où l'impasse est difficilement permise. Implémenter un algorithme génétique, c'est très long, il y a plein de possibilités et plein de choix à faire, surtout pour résoudre un problème 3D en mécanique des fluides (si j'ai bien compris le sujet choisi par nico).

    En plus cela demande d'ingérer beaucoup de notions :

    - de probabilités puisque un algorithme génétique est par définition stochastique
    - d'optimisation (pour les équilibres de Nash)
    - de dynamique des fluides.

    Personnelement je n'ai pu aborder ces sujets qu'en deuxième année d'école d'ingénieur (ENPC). Il y a donc beaucoup de prérequis à assimiler, durant une année ou le programme est déjà très dense.

    Cela dit, je peux me tromper : nico est peut être un petit génie qui peut se permettre de passer beaucoup de temps sur son TIPE, ou tout simplement son sujet est-il beaucoup plus simple que je ne l'ai imaginé en lisant ses post.

    @+
  • Salut a tous
    En fait, je ne résoud pas un problème 3d mais 2d : je me contente des équations d'Euler 2D sur un profil !

    Non, je ne suis pas un petit génie, mais j'essaies de simplifier au max le problème : aile infini sans diedre ni fleche ..., je ne considère qu'un profil .

    Il est vrai que j'y passe cependant pas mal de temps car je veux le bétonner pour les ENS. Le tétra concours ne me fais pas peur : a moins de tomber sur un examinateur génial, la plupart sont perdus sur les problèmes d'info : je me souviens d'un ami qui avait présenté un algo en $O(n^3)$ et que l'examinateur l'a repris en disant que c'était du $O(3n^3)$... Enfin, il est quand même tres difficile de trouver des examinateurs pour 10000 élèves qui connaissent tous les sujets et comme l'info est minoritaire ...

    @+
  • Bonjour;
    Je suis un étudiant à l'Université Libre de Bruxelles en Master Ingénieur civil de construction, j'ai un projet personnel à faire sur le thème "Théorie des jeux appliquée au calcul de structure", je suis en train de faire une recherche bibliographique sur cette théorie et comme j'ai trouvé un document sur internet qui vous appartient sur la théorie des jeux donc je ne sais pas est-ce que je peux trouver quelques chose chez vous concernant :

    - L'étude de la méthode de Nash pour le génie civil et même si en science de l'ingénieur.
    - Explication des principes de la théorie de Nash (exemple en génie civil)

    Je reste à votre disposition pour d'autres informations
    Bien à vous
    voici mon E-mail: madjiddouzane 'at' yahoo.fr
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