<latex> Si tu parles de la règle du Marquis de L'Hospital (cf. ci-dessous), la démonstration la plus simple que je connaisse est d'utiliser le { \it théorème général des accroissements finis} avec $b = x$ et $a = x_0$ (et $a$ et $b$ sont les bornes de l'intervalle sur lequel $f$ et $g$ sont définies : $[a,b]$, dans le TGAF).
Ca tient en 4 ou 5 lignes.
Bon courage.
michaël.
{ \bf Règle du Marquis de l'hospital}
Soient $a,b \in \R$ tels que $a