intégrale supérieure

manuel · March 2005

Bonjour,

Certains auteurs considèrent deux types d'intégrales :
- intégrale supérieure, à valeur éventuellement infinie, pour les fonctions mesurables positives,
- intégrale pour les fonction intégrables.

Je m'interroge sur la terminologie intégrale "supérieure". Existe-il un analogue "inférieur"?
De plus cette intégrale "supérieure" de f est égale au sup des intégrales de fonctions étagées inférieures à f.
Or pour Riemann, sauf erreur le sup des intégrales des fonctions en escalier inférieures à f est l'intégrale inférieure.

Quelqu'un peut m'expliquer?

Merci d'avance.

Bruno · March 2005

Bonjour manuel.

Oui bien sûr.

Si tu considères l'espace des fonctions bornées sur $[a,b]$ ($a

Nasser3 · September 2011

Bonjour Bruno,
Je crois que votre réponse n'est pas complète. En fait, il faut aussi envisager le cas où l'on prend l'intégrale "inférieure" de f en prenant l'inf des intégrales de fonctions étagées supérieures à f.
N'était-ce pas ça ce que tu demandais Manuel ?

Nasser

gerard0 · September 2011

Salut Nasser.

6 ans après ! Tu as mis le temps pour rectifier X:-(

intégrale supérieure

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Bonjour!

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